Cum se calculează frecvența fundamentală

Frecvența fundamentală este cea mai mică frecvență într-un sistem de rezonanță. Este un concept vital în instrumentele muzicale și multe aspecte ale ingineriei. Armonicele unei unde date, de exemplu, se bazează pe frecvența fundamentală. Pentru a calcula o frecvență fundamentală, aveți nevoie de lungimea sistemului sau a undei, precum și de o mână de alte măsurători.

TL; DR (Prea lung; Nu am citit)

Calculul pentru a găsi frecvența fundamentală depinde dacă sistemul vibrator este un tub, un șir, un circuit electronic sau alt mecanism.

Măsurați lungimea sistemului

Măsurați lungimea sistemului. Aceasta este o jumătate din lungimea de undă a undei pe care o poartă. Pentru un tub, măsurați lungimea tubului. Pentru un șir, măsurați lungimea șirului etc. Înregistrați lungimea în metri. Dacă trebuie să măsurați cu milimetri, centimetri sau o altă unitate, asigurați-vă că viteza dvs. utilizează aceleași unități de lungime. De exemplu, utilizați metri dacă viteza dvs. este în metri pe secundă.

Calculați frecvența unui tub

Împărțiți viteza undei dvs. la dublul lungimii sistemului. Dacă tubul dvs. este închis la un capăt, împărțiți viteza de patru ori lungimea. Rezultatul este frecvența fundamentală, în cicluri pe secundă, sau hertz (Hz). Viteza unei unde sonore în aer la 20 de grade Celsius este de 343 metri pe secundă. De exemplu:

Pentru un tub deschis de lungime = 0,5 m

Frecvența fundamentală a unei unde sonore în tub este:

\ frac {343} {2 \ times 0.5} = \ frac {343} {1} = 343 \ text {Hz}

Calculați frecvența unui șir

Calculați viteza unei unde pe un șir împărțind tensiunea la masa acesteia pe unitatea de lungime. Asigurați-vă că unitățile de masă din măsurarea tensiunii sunt aceleași cu unitățile în care notați masa însăși. De exemplu, dacă utilizați newtoni ca unitate de tensiune, exprimați-vă masa în kilograme. Luați rădăcina pătrată a acestui coeficient. Împărțiți rezultatul de două ori pe lungime. Rezultatul este frecvența fundamentală. De exemplu:

Pentru o coardă de pian de masă 0,02 kg și lungime 0,5 m,
masa pe unitate de lungime = 0,02 kg ÷ 0,5m = 0,04 kg / m

Cu o tensiune de 1500 N,

v ^ 2 = \ frac {1500} {0,04} = 37500 \\\ text {} \\ v = 193,65 \\\ text {} \\\ frac {193,65} {2 \ times 0,5} = 193,65 \ text {Hz }

  • Acțiune
instagram viewer