De la valuri de apă care se preling pe un țărm până la undele electromagnetice care transportă semnalele wi-fi pe care le utilizați pentru a accesa acest articol, undele sunt în jurul nostru șifrecvențășiperioadăale unui val sunt două dintre cele mai importante caracteristici pe care le puteți folosi pentru a le descrie.
Chiar mai mult decât atât, frecvența și perioada sunt concepte importante pentru descrierea oricărui tip de mișcare periodică, inclusiv armonica simplă oscilatoarelor cum ar fi leagănele și pendulele, așa că învățarea despre ceea ce înseamnă și cum să le calculați este absolut esențială pentru stăpânire fizică.
Vestea bună este că ambele concepte sunt destul de ușor de abordat, iar ecuațiile sunt destul de simple de lucrat. Definiția frecvenței este destul de mult ceea ce v-ați aștepta pe baza înțelegerii intuitive a conceptului și a conceptului definiția colocvială a cuvântului și, chiar dacă perioada este puțin diferită, acestea sunt strâns legate și o veți ridica repede.
Definiția Frequency
În limbajul cotidian, frecvența a ceva este cât de des se întâmplă; de exemplu, frecvența duminicilor este una pe săptămână, iar frecvența meselor este de trei pe zi. Aceasta este în esență aceeași cu definiția frecvenței în fizică, cu o mică diferență: frecvența a ceva este numărul de cicluri sau oscilații ale unui obiect sau al unei unități de timp. Încă vă spune cât de des se întâmplă ceva, dar lucrul este o oscilație completă a obiectului sau undei în mișcare, iar perioada de timp este întotdeauna a doua.
În simboluri, frecvențafde ceva este numărulnde oscilații într-o unitate de timptasa de:
f = \ frac {n} {t}
Frecvențele sunt citate ca un număr în Hz (Hz), o unitate numită după fizicianul german Heinrich Hertz și care poate fi exprimată în unități de bază (SI) ca s−1 sau „pe secundă”. Numărul de oscilații este doar un număr (fără unități!), Dar dacă citați o frecvență de 1 Hz, sunteți cu adevărat spunând „o oscilație pe secundă” și, dacă citați o frecvență de 10 Hz, spuneți „10 oscilații pe secundă”. Standardul Se aplică și prefixele SI, deci un kilohertz (kHz) este de 1.000 hertz, un megahertz (MHz) este de 1 milion de hertz și un gigahertz (GHz) este de 1 miliard hertz.
Un lucru important de reținut este că trebuie să alegeți un punct de referință pe fiecare undă pe care o veți numi începutul unei singure oscilații. Această oscilație se va termina într-un punct de potrivire al undei. Alegerea vârfului fiecărei unde ca punct de referință este de obicei cea mai ușoară abordare, dar atâta timp cât este același punct pe fiecare oscilație, frecvența va fi aceeași.
Distanța dintre aceste două puncte de referință potrivite se numeștelungime de undăvalului, care este o altă caracteristică cheie a tuturor valurilor. Ca atare, frecvența poate fi definită ca numărul de lungimi de undă care trec un anumit punct în fiecare secundă.
Exemple de frecvență
Luând în considerare câteva exemple de oscilații atât cu frecvență joasă, cât și cu frecvență înaltă, vă poate ajuta să faceți cunoștință cu conceptul cheie. Gândiți-vă la valuri care se rostogolesc în țărm, cu un nou val care se rostogolește în țărm la fiecare cinci secunde; cum rezolvați frecvența? Pe baza formulei de bază citate mai sus, cu o singură oscilație (adică o lungime de undă completă, de la creastă la creastă) care durează cinci secunde, obțineți:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0.2 \; \ text {Hz}
După cum puteți vedea, frecvențele pot fi mai mici de una pe secundă!
Pentru un copil aflat într-un leagăn, care se mișcă înainte și înapoi din punctul în care au fost împinși, o oscilație completă este timpul necesar pentru a se deplasa înainte și a reveni la punctul din spatele setului de leagăn. Dacă durează două secunde după apăsarea inițială, care este frecvența oscilării? Folosind aceeași formulă, veți obține:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ text {Hz}
Alte frecvențe sunt mult mai rapide. De exemplu, luați în considerare șirul A al unei chitare care este smuls, cu fiecare oscilație care rulează din poziția în care a fost eliberat șirul, deasupra poziției de repaus, până la cealaltă parte a poziției de repaus și înapoi sus. Imaginați-vă că finalizează 100 de astfel de oscilații în 0,91 secunde: care este frecvența șirului?
Din nou, aceeași formulă dă:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Hz}
Acesta este în jur de 110 Hz, care este tonul corect pentru unda sonoră a notei A. Frecvențele devin mult mai mari decât acestea; de exemplu, gama de frecvențe radio variază de la zeci de hertz la sute de gigahertz!
Definiția Period
PerioadaTde val ar putea să nu fie un termen pe care îl cunoașteți dacă nu ați studiat fizica până acum, dar definiția sa este încă destul de simplă.perioada valuluieste timpul necesaro singură oscilațiesă aibă loc sau ca o lungime de undă completă să treacă de un punct de referință. Aceasta are unități SI de secunde, deoarece este pur și simplu o valoare într-o unitate de timp. Veți observa că acesta este reciprocitatea unității de frecvență, hertz (adică 1 / Hz), și acesta este un indiciu important al relației dintre frecvența și perioada unei unde.
Relația dintre frecvență și perioadă
Frecvența și perioada unei unde suntinverslegate unul de celălalt și trebuie doar să știți unul dintre ei pentru a-l rezolva pe celălalt. Deci, dacă ați măsurat sau ați găsit cu succes frecvența unei unde, puteți calcula perioada și invers.
Cele două relații matematice sunt:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
Undefeste frecvență șiTeste punct. În cuvinte, frecvența este reciprocă a perioadei, iar perioada este reciprocă a frecvenței. O frecvență joasă înseamnă o perioadă mai lungă, iar o frecvență mai mare înseamnă o perioadă mai scurtă.
Pentru a calcula fie frecvența, fie perioada, atunci trebuie doar să faceți „1 peste” oricare dintre cantitățile pe care le cunoașteți deja, iar rezultatul va fi cealaltă cantitate.
Mai multe exemple de calcule
Există o gamă largă de surse diferite de unde pe care le puteți utiliza, de exemplu, frecvența și perioada calcule și cu cât lucrați mai mult, cu atât veți avea mai multă impresie pentru gama de frecvențe diferite surse. Lumina vizibilă este cu adevărat radiație electromagnetică și se deplasează ca o undă pe o gamă de frecvențe mai mari decât undele luate în considerare până acum. De exemplu, lumina violetă are o frecvență de aproximativf = 7.5 × 1014 Hz; care este perioada valului?
Folosind relația perioadă-frecvență din secțiunea anterioară, puteți calcula cu ușurință acest lucru:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7,5 × 10 ^ {14} \; \ text {Hz}} \\ & = 1,33 × 10 ^ {- 15} \; \ text {s} \ end {align}
Este puțin peste unfemtosecunda, care este o milionime dintr-o miliardime de secundă - un spațiu de timp incredibil de scurt!
Semnalul dvs. wi-fi este o altă formă de undă electromagnetică și una dintre benzile principale utilizate are unde cu o perioadă deT = 4.17 × 10−10 s (adică aproximativ 0,4 nanosecunde). Care este frecvența acestei benzi? Încercați să o rezolvați din relația dată în secțiunea anterioară înainte de a citi mai departe.
Frecvența este:
\ begin {align} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4.17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2.40 × 10 ^ { 9} \; \ text {Hz} \ end {align}
Aceasta este banda wi-fi de 2,4 GHz.
În cele din urmă, canalele TV din SUA sunt difuzate la o gamă de frecvențe, dar unele din gama de frecvențe a benzii III au în jurf= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Care este perioada acestui semnal sau, cu alte cuvinte, cât timp trece între antena dvs. care capătă un vârf al undei și următorul?
Folosind aceeași relație:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Hz}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ text {s} \ end {align}
În cuvinte, aceasta este de 5 nanosecunde.