Practic toată lumea știe cepârghieeste, deși majoritatea oamenilor ar putea fi surprinși să afle cât de largă este o gamă demașini simplecalificați ca atare.
Vorbind liber, o pârghie este un instrument care este folosit pentru a „îndepărta” ceva liber într-un mod pe care nici un alt aparat nemotorizat nu îl poate gestiona; în limbajul cotidian, cineva care a reușit să câștige o formă unică de putere asupra unei situații se spune că posedă „pârghie”.
Învățarea despre pârghii și modul de aplicare a ecuațiilor referitoare la utilizarea lor este unul dintre cele mai pline de satisfacții oferite de fizica introductivă. Include un pic despre forță și cuplu, introduce conceptul contra-intuitiv, dar crucialmultiplicarea forțelorși vă conectează la concepte de bază precummuncăși forme de energie în afacere.
Unul dintre principalele avantaje ale pârghiilor este că pot fi „stivuite” cu ușurință în așa fel încât să creeze un simbol semnificativavantaj mecanic. Calculele compuse cu pârghia ilustrează cât de puternic, dar umil, poate fi un „lanț” bine conceput de mașini simple.
Fundamentele fizicii newtoniene
Isaac Newton(1642–1726), pe lângă faptul că a fost creditat cu co-inventarea disciplinei matematice a calcul, extins pe opera lui Galileo Galilei pentru a dezvolta relații formale între energie și mişcare. Mai exact, el a propus, printre altele, ca:
Obiectele rezistă schimbărilor de viteză într-un mod proporțional cu masa lor (legea inerției, prima lege a lui Newton);
O cantitate numităfortaacționează asupra maselor pentru a schimba viteza, un proces numitaccelerare (F = ma, A doua lege a lui Newton);
O cantitate numităimpuls, produsul masei și al vitezei, este foarte util în calcule prin faptul că este conservat (adică cantitatea sa totală nu se schimbă) în sisteme fizice închise. Totalenergieeste, de asemenea, conservat.
Combinând o serie de elemente ale acestor relații rezultă conceptul demuncă, care esteforța înmulțită printr-o distanță:
W = Fx
Prin acest obiectiv începe studiul pârghiilor.
Prezentare generală a mașinilor simple
Levierele aparțin unei clase de dispozitive cunoscute sub numele demașini simple, care include șiangrenaje, scripeți, planuri înclinate, peneșișuruburi. (Cuvântul „mașină” în sine provine dintr-un cuvânt grecesc care înseamnă „ajută la ușurarea”.)
Toate mașinile simple au o trăsătură: înmulțesc forța în detrimentul distanței (iar distanța adăugată este adesea inteligent ascunsă). Legea conservării energiei afirmă că niciun sistem nu poate „crea” un lucru din nimic, dar chiar dacă valoarea lui W este limitată, celelalte două variabile din ecuație nu sunt.
Variabila de interes pentru o mașină simplă esteavantaj mecanic, care este doar raportul dintre forța de ieșire și forța de intrare:
MA = \ frac {F_o} {F_i}
Adesea, această cantitate este exprimată caavantaj mecanic ideal, sau IMA, care este avantajul mecanic de care se va bucura mașina dacă nu ar fi prezente forțe de frecare.
Elementele de bază ale pârghiei
O manetă simplă este o tijă solidă de un fel care este liberă să pivoteze în jurul unui punct fix numit apunct de sprijindacă se aplică forțe la pârghie. Punctul de sprijin poate fi situat la orice distanță de-a lungul lungimii pârghiei. Dacă pârghia se confruntă cu forțe sub formă de cupluri, care sunt forțe care acționează în jurul unei axe de rotire, maneta nu se va mișca cu condiția ca suma forțelor (cuplurilor) care acționează asupra tijei să fie zero.
Cuplul este produsul unei forțe aplicate plus distanța față de punctul de sprijin. Astfel, un sistem format dintr-o singură pârghie supus la două forțeF1șiF2la distanțe x1 și x2 din punctul de sprijin este în echilibru cândF1X1 = F2X2.
- Produsul lui F și x se numește amoment, care este orice forță care obligă un obiect să înceapă să se rotească într-un fel.
Printre alte interpretări valide, această relație înseamnă că o forță puternică care acționează pe o distanță mică poate fi precisă contrabalansat (presupunând că nu există pierderi de energie din cauza fricțiunii) de o forță mai slabă care acționează pe o distanță mai mare și într-o proporție manieră.
Cuplu și momente în fizică
Distanța de la punctul de sprijin până la punctul în care o forță este aplicată unei pârghii este cunoscută sub numele demaneta,saumoment arm. (În aceste ecuații, a fost exprimat folosind „x” pentru simplitatea vizuală; alte surse pot folosi „l.” cu litere mici
Cuplurile nu trebuie să acționeze în unghi drept față de pârghii, deși pentru o forță aplicată dată, o dreaptă (adică 90 °) unghiul produce cantitatea maximă de forță, deoarece, pur și simplu, oarecum, păcătuiește 90 ° = 1.
Pentru ca un obiect să fie în echilibru, sumele forțelor și cuplurile care acționează asupra acelui obiect trebuie să fie ambele zero. Aceasta înseamnă că toate cuplurile în sensul acelor de ceasornic trebuie echilibrate exact de cuplurile în sens invers acelor de ceasornic.
Terminologie și tipuri de pârghii
De obicei, ideea de a aplica o forță unei pârghii este de a muta ceva prin „pârghierea” compromisului asigurat în două sensuri între forță și brațul pârghiei. Forța pe care încercați să o opuneți se numeșteforța de rezistență, iar propria forță de intrare este cunoscută sub numele deforta de efort. Vă puteți gândi astfel la forța de ieșire ca la atingerea valorii forței de rezistență în momentul în care obiectul începe să se rotească (adică atunci când condițiile de echilibru nu mai sunt îndeplinite.
Datorită relațiilor dintre muncă, forță și distanță, MA poate fi exprimată ca
MA + \ frac {F_r} {F_e} = \ frac {d_e} {d_r}
Unde De este distanța pe care brațul de efort se mișcă (rotativ vorbind) și dr este distanța la care se mișcă brațul pârghiei de rezistență.
Pârghiile intrătrei tipuri.
- Prima comanda:Punctul de sprijin este între efort și rezistență (exemplu: un „văzut-ferăstrău”).
- A doua comanda: Efortul și rezistența sunt pe aceeași parte a punctului de sprijin, dar indică în direcții opuse, cu efortul mai departe de punctul de sprijin (exemplu: o roabă).
- Al treilea ordin:Efortul și rezistența sunt pe aceeași parte a punctului de sprijin, dar indică în direcții opuse, cu sarcina mai departe de punctul de sprijin (exemplu: o catapultă clasică).
Exemple de pârghie compusă
Apârghie compusăeste o serie de pârghii care acționează concertat, astfel încât forța de ieșire a unei pârghii devine forța de intrare a pârghiei următoare, permițând astfel în cele din urmă un grad extraordinar de multiplicare a forței.
Tastele de pian reprezintă un exemplu al rezultatelor splendide care pot apărea din construcția de mașini care prezintă pârghii compuse. Un exemplu mai ușor de vizualizat este un set tipic de tăietoare de unghii. Cu acestea, aplicați forță unui mâner care atrage două bucăți de metal împreună, datorită unui șurub. Mânerul este unit cu partea superioară de metal prin acest șurub, creând un punct de sprijin, iar cele două piese sunt unite de un al doilea punct de sprijin la capătul opus.
Rețineți că, atunci când aplicați forță mânerului, acesta se deplasează mult mai departe (dacă este vorba doar de un centimetru aproximativ) decât două capete tăietoare ascuțite, care trebuie să se miște doar câțiva milimetri pentru a se apropia și a le face loc de munca. Forța pe care o aplicați se înmulțește ușor datorită lui dr fiind atât de mic.
Calculul forței brațului pârghiei
O forță de 50 de newtoni (N) este aplicată în sensul acelor de ceasornic la o distanță de 4 metri (m) de un punct de sprijin. Ce forță trebuie aplicată la o distanță de 100 m pe cealaltă parte a punctului de sprijin pentru a echilibra această sarcină?
Aici, atribuiți variabile și setați o proporție simplă. F1= 50 N, x1 = 4 m și x2 = 100 m.
Știi că F1X1 = F2X2, asa de
x_2 = \ frac {f_1x_1} {F_2} = \ frac {50 \ times 4} {100} = 2 \ text {N}
Astfel, este necesară doar o forță mică pentru a compensa sarcina de rezistență, atâta timp cât sunteți dispus să stați la distanță de un teren de fotbal pentru a-l face!
