Suprapunerile și armonicele sunt în general discutate în relație cu sursele sonore. Aceste două concepte sunt adesea confundate între ele și uneori folosite interschimbabil.
Aceasta nu este o surpriză, deoarece în anumite situații, acestea ajung să se refere la același set de frecvențe. Cu toate acestea, deși este posibil ca armonicele să fie supratone și ca armoniile să fie armonice, este, de asemenea, posibil să aveți armonice care nu sunt supratone și armonice care nu sunt armonice.
Viteza de undă, lungimea de undă și frecvența
Înainte de a discuta despre armonici și tonuri, este important să înțelegem fundamentele unei unde.
Undele sunt o perturbare într-un mediu, care se propagă dintr-un loc în altul prin oscilații de puncte în mediu. Sunetul este doar un exemplu în acest sens, dar la fel și valurile oceanelor, valurile pe un șir etc.
lungimea undeieste distanța dintre vârfurile de undă succesive.frecvența undeloreste numărul de cicluri pe secundă a undei. Siviteza de undăeste produsul lungimii de undă și al frecvenței.
Frecvențe rezonante
Dacă o tulburare de propagare este limitată într-un mediu, aceasta se poate reflecta înapoi și poate interfera cu ea însăși. La anumite frecvențe, aceasta creează o undă permanentă susținută. Acest lucru se întâmplă atunci când scoateți o coardă de chitară, suflați în fluier sau chiar lăsați o cheie pe podea - impactul picăturii determină cheia să „bată” la o anumită frecvență pe măsură ce vibrează scurt impact.
Se numesc frecvențele la care pot apărea astfel de unde staționarefrecvențe rezonante,iar valorile acestor frecvențe pentru un mediu dat depind de proprietățile acelui mediu. De exemplu, frecvența la care se creează o undă staționară pe un șir depinde de densitatea de masă a șirului, de tensiunea șirului și de lungimea șirului.
După cum veți vedea în secțiunea următoare, majoritatea obiectelor au mai multe frecvențe diferite la care ar putea vibra în mod natural, iar acele frecvențe diferite sunt adesea legate între ele și de geometria obiectului în sine.
Ce este un Overtone?
O frecvență rezonantă este o frecvență naturală de vibrație a unui obiect. Este frecvența la care ceva vibrează creând un model de undă staționară. Pentru orice obiect dat, există de obicei mai multe frecvențe la care se produce acest lucru. Cea mai mică frecvență de acest tip se numeștefrecvența fundamentalăși este adesea notat caf1.
Unsupratonaleste numele dat oricărei frecvențe rezonante peste frecvența fundamentală sau tonul fundamental.
Lista de tonuri succesive pentru un obiect se numeșteserie de tonuri. Prima supratonală, precum și toate supratonalele ulterioare din serie pot fi sau nu un multiplu întreg al fundamentalului. Uneori relația este atât de simplă, iar alteori este mai complexă, în funcție de proprietățile și geometria obiectului care vibrează.
De exemplu, pe o membrană circulară, cum ar fi un cap de tambur, există tonuri la 1,59f1, 2.14f1, 2.30f1, 2.65f1, 2.92f1și multe alte valori. Aceste supratonii apar la frecvențe pentru care poate apărea o undă staționară bidimensională pe membrană. Așa cum ați putea suspecta, matematica pentru derivarea acestor valori este mult mai puțin simplă decât pentru determinarea modurilor de undă staționară pe un șir!
Ce sunt armonicile?
Frecvențe armonicesunt multipli ai numărului întreg al frecvenței fundamentale sau a celei mai mici frecvențe a vibrațiilor.
Luați în considerare un șir vibrant. Modurile de vibrație sunt multipli ai fundamentalului și sunt legate de lungimea șirului și viteza de undă. Frecvențe mai mari se găsesc prin intermediul relației
f_n = nf_1
lungime de undă:
\ lambda = \ frac {2L} {n}
UndeLeste lungimea șirului.
Din aceasta obținețiserie armonică. A doua armonicăf2 = 2f1iar a treia armonicăf3 = 3f1 și așa mai departe. De asemenea, rețineți că viteza de undă - produsul lungimii de undă și frecvenței - este aceeași pentru toate valorilen.
În acest exemplu particular cu șirul, toate armoniile sunt armonice, iar toate armonicele sunt armonii. Cu toate acestea, acest lucru nu este întotdeauna cazul, așa cum se vede în exemplul capului de tambur și așa cum veți vedea și în secțiunea următoare.
Diferența dintre tonuri și armonici
După cum sa discutat anterior, armonicile sunt multipli întregi ai frecvenței fundamentale. La aceste frecvențe, obiectul poate sau nu să aibă rezonanță. În contrast, supratoniile sunt orice frecvență la care rezonanța apare deasupra fundamentalului. Acestea se pot întâmpla numai la armonici, sau numai la armonici specifice sau la alte valori în întregime.
Luați în considerare exemplul undelor sonore staționale într-o conductă deschisă (sau șirul vibrator): În acest caz, armonicele și tonurile sunt aceleași. Cu o conductă închisă, totuși, supratoniile apar doar la armonici ciudate.
Pe o membrană dreptunghiulară sau circulară, cum ar fi un cap de tambur, obțineți puțin din toate. Pe o membrană dreptunghiulară, unele supratone sunt, de asemenea, armonice, dar altele nu.
De exemplu, pe o membrană dreptunghiulară cu o lungime de 1,41 ori lățimea sa, supratoniile apar la 1,41f1, 1.73f1, 2.00f1, 2.38f1, 2.71f1, 3.00f1, 3.37f1 și așa mai departe. Pe o membrană circulară, cele mai multe sau toate armonicele nu ajung să fie tonuri.
Modurile vibraționale ale unui cap de tambur sunt exemple de tonuri nonarmonice sau inarmonice. Acestea apar și la cimbalele și alte instrumente de percuție.
Instrumente muzicale
Instrumente muzicale, inclusiv instrumente de suflat, instrumente de alamă, instrumente cu coarde și altele. Acestea oferă exemple de aplicații de rezonanță și distincția între tonuri și armonici.
Anumite instrumente tind să facă note la armonici, altele la armonice ciudate, iar altele au tonuri inarmonice. Folosind diferite taste pe un pian, corzi diferite pe o chitară sau schimbând degetul pe un flaut, se modifică și tonurile și armonicele posibile.
De aceea, este important să reglați periodic anumite instrumente. Nota pe care o joacă o coardă de chitară smulsă depinde de densitatea de masă a coardei, dar și de tensiune. După ce ați jucat o vreme, coarda poate deveni ușor întinsă, iar tensiunea poate fi modificată. Prin reajustarea tensiunii, se poate restabili frecvența fundamentală corectă a vibrațiilor.
Timbru și calitatea sunetului
Timbrueste calitatea percepută a sunetului unei note în muzică. În timp ce s-ar putea să cânți aceeași notă pe o chitară ca pe un pian, urechea ta poate face diferența. De ce este cazul chiar dacă frecvența este aceeași? Răspunsul are legătură cu tonuri.
Când coarda de chitară este smulsă, producând o notă dată prin vibrarea la frecvența sa fundamentală, aceasta vibrează simultan și la valorile supratonei, dar cu o amplitudine mult mai mică (mai mică volum). Imaginați-vă o undă de semn care, atunci când măriți, apare „zgârcit” sau căptușită cu o curbă de semn mult mai mică.
La fel se întâmplă atunci când se cântă tasta de pian, iar diferențele în proprietățile fizice ale acestor instrumente conferă combinații diferite și punctele tari relative ale tonurilor, creând timbrul diferit sau calitatea sunetului care vă permite să faceți distincția între cele două instrumente.
Alți factori care pot afecta și calitatea notelor sunt atacul, decăderea, susținerea și timpul de eliberare. Pe măsură ce se joacă o notă, amplitudinea sare până la un vârf, coboară la un nivel constant pentru o vreme, apoi coboară la zero când nota se termină.
Ataceste timpul dintre momentul în care nota a început să fie redată la amplitudinea maximă.Descompunereeste timpul dintre amplitudinea de vârf și amplitudinea susținută la care este redată nota.Susțineeste timpul în care nota este redată la o amplitudine constantă.Eliberareeste timpul necesar pentru a trece de la amplitudinea susținută la zero când se termină nota.