Fapte interesante despre istoria parabolelor

Curbele matematice precum parabola nu au fost inventate. Mai degrabă, au fost descoperite, analizate și folosite. Parabola are o varietate de descrieri matematice, are o istorie lungă și interesantă în matematică și fizică și este folosită în multe aplicații practice de astăzi.

O parabolă este o curbă continuă care arată ca un castron deschis în care părțile laterale continuă să urce la infinit. O definiție matematică a unei parabole este setul de puncte care sunt toate la aceeași distanță de un punct fix numit focar și o linie numită directrix. O altă definiție este că parabola este o secțiune conică particulară. Aceasta înseamnă că este o curbă pe care o vedeți dacă tăiați un con. Dacă tăiați paralel cu o parte a conului, atunci vedeți o parabolă. O parabolă este, de asemenea, curba definită de ecuația y = ax ^ 2 + bx + c atunci când curba este simetrică față de axa y. O ecuație mai generală există și pentru alte situații.

Matematicianului grec Menaechmus (mijlocul secolului al IV-lea î.e.n.) i se atribuie descoperirea că parabola este o secțiune conică. De asemenea, i se atribuie utilizarea parabolelor pentru a rezolva problema găsirii unei construcții geometrice pentru rădăcina cubică a două. Menaechmus nu a reușit să rezolve această problemă cu o construcție, dar a arătat că puteți găsi soluția intersectând două curbe parabolice.

Matematicianului grec Apollonius din Perga (secolele III-II î.Hr.) i se atribuie numirea parabolei. „Parabola” provine din cuvântul grecesc care înseamnă „aplicație exactă”, care, potrivit Online Dicționar de etimologie, este „deoarece este produs prin„ aplicarea ”unei zone date la o anumită linie dreapta."

În vremea lui Galileo, se știa că corpurile cad direct în jos în conformitate cu regula pătratelor: distanța parcursă este proporțională cu pătratul timpului. Cu toate acestea, natura matematică a căii generale a mișcării proiectilelor nu a fost cunoscută. Odată cu apariția tunurilor, acest lucru devenea un subiect de importanță. Recunoscând că mișcarea orizontală și mișcarea verticală sunt independente, Galileo a arătat că proiectilele urmează o cale parabolică. Teoria sa a fost în cele din urmă validată ca un caz special al legii gravitației lui Newton.

Un reflector parabolic are capacitatea de a focaliza sau concentra energia care vine direct spre el. Televiziunea prin satelit, radarul, turnurile telefonului mobil și colectoarele de sunet folosesc toate proprietățile de focalizare ale reflectoarelor parabolice. Telescoapele radio uriașe concentrează semnale slabe din spațiu pentru a crea imagini de obiecte îndepărtate, iar multe imense sunt în uz astăzi. Telescoapele reflectorizante funcționează, de asemenea, pe acest principiu. Din păcate, povestea conform căreia Arhimede a ajutat o armată greacă să folosească oglinzi parabolice pentru a aprinde navele romane care atacau orașul lor Siracuza în 213 î.Hr. este probabil nu mai mult decât legendă. Procesul de focalizare funcționează și invers: Energia emisă către oglindă de la focalizare se reflectă într-un fascicul drept foarte uniform. Lămpile și emițătoarele, cum ar fi radarul și microundele, emit fascicule direcționate de energie reflectate de la o sursă la focalizare.

Dacă țineți cele două capete ale unei frânghii, aceasta cade într-o curbă, numită catenară. Unii oameni confundă această curbă cu o parabolă, dar de fapt nu este una. Interesant, dacă atârnați greutăți de coardă, curba își schimbă forma astfel încât punctele de suspensie să se afle pe o parabolă, nu pe o catenară. Deci, cablurile suspendate ale podurilor suspendate formează de fapt parabole, nu catenare.