Raportul de vârf semnal-zgomot (PSNR) este raportul dintre puterea maximă a unui semnal și puterea zgomotului semnalului. Inginerii folosesc în mod obișnuit PSNR pentru a măsura calitatea imaginilor reconstituite care au fost comprimate. Fiecare element de imagine (pixel) are o valoare a culorii care se poate modifica atunci când o imagine este comprimată și apoi necomprimată. Semnalele pot avea o gamă dinamică largă, deci PSNR este de obicei exprimat în decibeli, care este o scară logaritmică.
Definiți bel și decibel. Bel este definit matematic ca LB = log10 (P1 / P0) unde P1 și P0 sunt două cantități care se află în aceleași unități de măsură. Decibelul este 0,1 bel, deci valoarea decibelului LdB este LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Definiți eroarea pătrată medie (MSE) între două imagini monocromatice, unde o imagine este considerată a fi o aproximare a celeilalte. MSE poate fi descris ca media pătratului diferențelor dintre valorile pixelilor dintre pixelii corespunzători ai celor două imagini.
Exprimați matematic MSE din descrierea din Pasul 1. Prin urmare, avem MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] unde I și K sunt matrici care reprezintă imaginile comparate. Cele două însumări sunt efectuate pentru dimensiunile \ "i \" și \ "j. \" Prin urmare, I (i, j) reprezintă valoarea pixelului (i, j) al imaginii I.
Determinați valoarea maximă posibilă a pixelilor din imaginea I. De obicei, acest lucru poate fi dat ca (2 ^ n) - 1 unde n este numărul de biți care reprezintă pixelul. Astfel, un pixel de 8 biți ar avea o valoare maximă de (2 ^ 8) - 1 = 255. Lăsați valoarea maximă pentru pixeli în imaginea I să fie MAX.
Exprimați PSNR în decibeli. De la Pasul 1, avem valoarea decibelului LdB ca LdB = 10 log10 (P1 / P0). Acum lăsați P1 = MAX ^ 2 și P0 = MSE. Apoi avem PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Prin urmare, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).
