Grafice de mișcare: poziție, viteză și accelerație (cu diagramă)

Graficele de mișcare, cunoscute și sub numele de curbe cinematice, sunt o modalitate obișnuită de a diagrama mișcarea în fizică. Cele trei grafice de mișcare pe care trebuie să le cunoască un elev de fizică din liceu sunt:

• Poziție vs. timp (Xvs.t​)
• Viteza vs. timp (vvs.t​)
• Accelerare vs. timp (Avs.t​)

Fiecare dintre aceste grafice ajută la povestirea mișcării unui obiect. Mai mult, atunci când poziția, viteza și accelerația unui obiect sunt reprezentate grafic pe același interval de timp, formele fiecărui grafic se raportează într-un mod specific și previzibil.

Axa x pe toate graficele de mișcare este întotdeauna timpul, măsurat în secunde. Axa este astfel întotdeauna etichetatăt(s).

Axa y pe fiecare grafic este poziționată în metri, etichetatăX(m); viteza în metri pe secundă, marcatăv(Domnișoară); sau accelerație în metri pe secundă pătrată, etichetatăA(Domnișoară²)

• Feriți-vă de eticheta axei de pozițieX(m) - „x” înseamnă deplasare, nu „axa x”!

Graficele de mișcare sunt deseori (deși cu siguranță nu întotdeauna) schițate fără a grafica puncte specifice, arătând în schimb o formă generală care descrie mișcarea relativă a unui obiect.

Poziția unui obiect poate fi pozitivă sau negativă, în funcție de cadrul de referință. Indiferent ce arată diagrama, planul de coordonate trebuie să se potrivească.

Luați în considerare exemplul unui copil care călărește de-a lungul unei linii drepte spre est și apoi spre vest cu bicicleta ei. Apelați la est direcția pozitivă și la vest direcția negativă.

Iată un grafic al călătoriei ei:

•••Dana Chen | Știința

În primele cinci secunde ale călătoriei ei (de lat= 0 lat= 5), ea se deplasa într-un ritm constant spre est. Acest lucru este indicat de linia dreaptă, în creștere, în cadranul pozitiv al graficului poziție-timp. Un alt mod de a te gândi la asta este că poziția ei estecrescând pozitiv​​.​

În următoarele trei secunde (t= 5 lat= 8), s-a oprit pentru o pauză. Poziția ei nu se schimbă în această perioadă de timp, indicată de o linie orizontală constantă blocată la +10 m.

În cele din urmă, fata de pe bicicletă din ultima parte a călătoriei sale (t= 8 până lat= 15) începe să accelereze înapoi în direcția vest. Acest lucru este indicat printr-o linie care nu este constantă (curbată) și se îndreaptă spre cadranul negativ al graficului. Panta liniei crește în timp,în direcția negativă, arătând că viteza ei crește pe măsură ce acoperă mai mult teren în fiecare secundă.

Rețineți că, atunci când traversează axa x, a trecut pe lângă locul de unde a început.

Graficele poziție-timp conduc direct la grafice viteză-timp: Panta unei linii poziție-timp arată viteza obiectului în același interval de timp. Acest lucru are sens, deoarece poziția vs. timpul este doar un alt mod de a spune metri pe secundă - definiția vitezei.

În acest caz, singura diferență este ceea ce merge pe axa y.

Luați în considerare aceeași fată de pe bicicleta ei ca în ultima secțiune. În primele cinci secunde ale călătoriei, a parcurs 10 metri în cinci secunde, adică 2 metri pe secundă.

Pentru a grafica viteza ei în același interval de timp, apoi, găsiți 2 m / s pe axa y și trageți o linie plană în primele cinci secunde. Amintiți-vă, viteza ei nu s-a schimbat, așa că panta pe acest grafic este zero. (Ceea ce înseamnă graficarea accelerației sale în acest interval de timp ar trebui să fie și mai ușor - continuați să citiți.)

•••Dana Chen | Știința

Apoi, în următoarele trei secunde, nu s-a mișcat deloc, așa că viteza ei a scăzut brusc la zero. (În mod realist, da, trebuie să fi decelerat de la 2 m / s la 0 m / s în mai mult de o clipă. Dar, din motive de simplitate aici, considerați că viteza ei s-a schimbat instantaneu.)

Desigur, dacă viteza ei este zero, asta înseamnă că ar trebui să existefără curbăpe grafic pe acel interval de timp. Cu alte cuvinte, curba este acum direct deasupra axei x.

În cele din urmă, fata a început să accelereze, revenind înapoi spre casă. Aici graficul vitezei devine interesant.

Presupunând că avea oaccelerare constantă- adică în fiecare secundă și-a crescut viteza cu aceeași cantitate ca a doua înainte - aceasta înseamnă că viteza ei a crescut cu o rată constantă. Răsucirea în acest scenariu este că și eaa schimbat direcția​.

• Amintiți-vă, o viteză negativănu înseamnă încetinirea(asta este accelerarea negativă). Înseamnă să te miști în direcția negativă!

În total, asta înseamnă graficul viteză-timp pentru ultimul segment al călătoriei sale (t= 8 până lat= 15) trebuie să arate alinie dreaptă în care viteza ei crește negativ​​.Cu alte cuvinte, o linie dreaptă care se deplasează de pe axa x lat= 8 secunde într-o diagonală spre dreapta jos a graficului.

Acestea sunt adesea complicate pentru studenți; amintiți-vă doar semnificația accelerației:o modificare a vitezei​​.​

Pentruprimele opt secundea plimbării ei, a feteiviteza nu se schimba. (Din nou, ignorând trecerea ei instantanee de la 2 m / s la oprit.)

Asta inseamnaîn primele opt secunde accelerația ei a fost zero​.

Realizarea graficului de mișcare pentru acest lucru, unde se arată acum axa yaccelerareîn m / s², este deci destul de simplu:

•••Dana Chen | Știința

Acum, pentru ultima porțiune a călătoriei ei, amintește-ți că viteza ei a fostcrescând cu o rată constantă în direcția negativă. Din moment ce crește vitezaeste accelerarea, graficul accelerare-timp ar trebui să aibă o linie plană în cadranul negativ de la opt secunde încoace.

În lumea reală, accelerația nu este constantă. Pe graficul accelerare-timp, aceasta ar arăta ca o linie curbată.

Calculul graficelor corespunzătoare poziție-timp și viteză-timp pentru a merge cu aceasta depășește de obicei sfera unui curs de fizică care nu este bazat pe calcul. Cu toate acestea, se așteaptă ca elevii să realizeze că o linie curbată nu este constantă și că graficul indică oschimbarea accelerației​.

• Testați-vă: cum ați revizui fiecare dintre graficele anterioare (poziție-timp, viteză-timp și accelerare-timp) pentru a arăta mai realist bicicleta fetei încetinind înainte de pauză? Încercați înainte de a citi mai departe!

Graficul pentru poziție ar trebui să arate aproximativ similar cu ceea ce a făcut înainte, dar cu orice colțuri ascuțite netezite. La fel s-ar întâmpla și cu graficul vitezei - colțurile aspre devin netezite. Dar, în plus, saltul instantaneu pe graficul vitezei de la 2 m / s la 0 m / s devine o linie netedă, înclinată, cu o pantă negativă mare în loc de o linie verticală.

Pe graficul de accelerație, în jurul valorii de cinci secunde, o curbă abruptă ar pătrunde în regiunea negativă înainte de a reveni la 0 pentru a indica accelerația negativă necesară pentru a se opri. Iar saltul care are loc la punctul 8 secunde, în loc să fie vertical, s-ar curba pur și simplu într-o linie cu o pantă negativă mare care apoi se aplatizează ușor la -0,5 m / s / s.