Se você acha que não pode medir o raio de uma estrela diretamente, pense novamente, porque o telescópio Hubble tornou possíveis muitas coisas que não eram antes, mesmo isso. No entanto, a difração de luz é um fator limitante, então esse método funciona bem apenas para estrelas grandes.
Outro método que os astrofísicos empregam para determinar o tamanho de uma estrela é medir quanto tempo leva para ela desaparecer atrás de um obstáculo, como a lua. O tamanho angular da estrelaθé um produto da velocidade angular do objeto obscurecedor (v), que é conhecido, e o tempo que leva para a estrela desaparecer (∆t):
\ theta = v \ times \ Delta t
O fato de o telescópio Hubble orbitar fora da atmosfera de dispersão de luz o torna capaz de extrema precisão, portanto, esses métodos de medição de raios estelares são mais viáveis do que costumavam ser ser. Mesmo assim, o método preferido para medir os raios estelares é calculá-los a partir da luminosidade e da temperatura usando a Lei de Stefan-Boltzmann.
Relação de raio, luminosidade e temperatura
Para a maioria dos propósitos, uma estrela pode ser considerada um corpo negro, e a quantidade de energiaPirradiado por qualquer corpo negro está relacionado à sua temperaturaTe área de superfícieUMApela Lei Stefan-Boltzmann, que afirma que:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
Ondeσé a constante de Stefan-Boltzmann.
Considerando que uma estrela é uma esfera com uma área de superfície de 4πR2, OndeRé o raio, e issoPé equivalente à luminosidade da estrelaeu, que é mensurável, esta equação pode ser reorganizada para expressareuem termos deReT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
A luminosidade varia com o quadrado do raio de uma estrela e a quarta potência de sua temperatura.
Medindo temperatura e luminosidade
Os astrofísicos obtêm informações sobre as estrelas, em primeiro lugar, olhando para elas por meio de telescópios e examinando seus espectros. A cor da luz com a qual a estrela brilha é uma indicação de suatemperatura. Estrelas azuis são as mais quentes, enquanto as laranja e vermelhas são as mais legais.
As estrelas são classificadas em sete tipos principais, identificados pelas letras O, B, A, F, G, K e M, e são catalogados no Diagrama de Hertzsprung-Russell, que, parecido com uma calculadora de temperatura de estrela, compara a temperatura da superfície com luminosidade.
Por sua vez,luminosidadepode ser derivada da magnitude absoluta de uma estrela, que é uma medida de seu brilho, corrigida pela distância. É definido como o quão brilhante a estrela seria se estivesse a 10 parsecs de distância. Por esta definição, o sol é um pouco mais escuro do que Sirius, embora sua magnitude aparente seja obviamente muito maior do que isso.
Para determinar a magnitude absoluta de uma estrela, os astrofísicos precisam saber a que distância ela está, o que eles determinam por meio de uma variedade de métodos, incluindo paralaxe e comparação com estrelas variáveis.
A Lei Stefan-Boltzmann como uma calculadora do tamanho da estrela
Em vez de calcular os raios estelares em unidades absolutas, o que não é muito significativo, os cientistas geralmente os calculam como frações ou múltiplos do raio do sol. Para fazer isso, reorganize a equação de Stefan-Boltzmann para expressar o raio em termos de luminosidade e temperatura:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Onde} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Se você formar uma razão entre o raio da estrela e o do sol (R / Rs), a constante de proporcionalidade desaparece e você obtém:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Como um exemplo de como você usa essa relação para calcular o tamanho da estrela, considere que o maior as estrelas da sequência principal são milhões de vezes mais luminosas do sol e têm uma temperatura superficial de cerca de 40.000 K. Conectando esses números, você descobre que o raio dessas estrelas é cerca de 20 vezes maior que o do sol.
