O sol é uma bola de hidrogênio tão grande que a pressão gravitacional no centro retira os elétrons dos átomos de hidrogênio e empurra os prótons tão fortemente juntos que eles grudam uns nos outros. A "colagem" eventualmente cria hélio e também libera energia na forma de fótons de raios gama. Esses fótons fazem seu caminho através das partículas do sol, perdendo alguma energia ao longo do caminho e, finalmente, saindo do sol na forma de raios-x, infravermelho e luz visível. O caminho do centro até o surgimento do sol leva muitos passos e muitos anos.
Raios gama
A criação de hélio a partir do hidrogênio no núcleo do Sol é um processo de três estágios que libera diretamente um raio gama e indiretamente outro. Os raios gama são radiação eletromagnética, assim como microondas, rádio e ondas de luz, o que significa que eles viajam à velocidade da luz: 300.000 quilômetros por segundo (186.000 milhas por segundo). O sol tem um raio de cerca de 700.000 quilômetros (435.000 milhas). Portanto, é razoável esperar que um raio gama saia do sol cerca de 2,3 segundos depois de ser criado. Mas isso não acontece.
Colisões
No centro do Sol, os prótons e núcleos de hélio são tão grossos que um raio gama emitido não pode ir muito longe antes de ser absorvido. Se você imaginar que um raio gama é emitido bem no centro do sol, ele começará indo direto para a superfície. Quando colide com um próton, o resultado da colisão é um próton com energia extra. O próton desiste dessa energia extra emitindo outro fóton de raios gama. Mas este poderia seguir em qualquer direção - até mesmo de volta de onde começou. E assim por diante, com o raio gama indo de uma colisão para outra, mudando sua direção cada vez que é absorvido e reemitido.
The Random Walk
Imagine que há um cara tão bêbado que precisa se segurar em um poste de luz para se levantar. Ele quer chegar ao próximo poste de luz, a apenas 10 passos de distância, mas está tão bêbado que não consegue andar em linha reta. Caramba, ele está tão bêbado que depois de dar um passo, seu próximo passo pode ser em qualquer outra direção. Isso é o que físicos e matemáticos chamam de problema do "andar do bêbado" ou do "andar aleatório". A questão é: quanto tempo esse cara vai levar para ir de um poste para o outro? A resposta é que se o ponto de partida e o ponto final são separados por 10 etapas, ele levará - em média - 100 etapas para chegar lá - isso é 10 ao quadrado. Essa é a mesma situação que um raio gama enfrenta no centro do sol.
Premissas
Quando você está tentando resolver um problema de passeio aleatório, a coisa mais importante que você precisa saber é o tamanho dos passos. Existem dois problemas em descobrir isso para um fóton de raios gama no sol. Primeiro, as condições não são as mesmas em todo o Sol, então a distância entre as "colisões" de raios gama com outras partículas muda. Em segundo lugar, ninguém jamais visitou o centro do sol, então algumas suposições precisam ser feitas de qualquer maneira. Existem todos os tipos de suposições razoáveis, variando de um décimo de um milímetro a cerca de um centímetro. A escolha desta distância tem um grande impacto no cálculo do tempo.
Quanto tempo leva
O raio do sol é 700.000 quilômetros, o que significa 7 trilhões de "passos" se cada passo for um décimo de milímetro e 70 bilhões de passos se cada passo tiver 1 centímetro. Pelo problema do andar do bêbado, você sabe que o número médio de passos necessários para chegar a uma certa distância é igual ao quadrado do número de passos necessários para andar em linha reta. Portanto, seriam necessários 49 trilhões de trilhões de passos de 0,1 milímetro e 490 bilhões de trilhões de passos de 1 centímetro cada. O tempo que leva para percorrer esses passos é a distância total dividida pela velocidade da luz. Então, se você acha que os fótons viajam apenas 0,1 milímetros entre as colisões, levará mais de meio milhão de anos para que o fóton escape do sol. Se você pensa que tem cerca de um centímetro, levará cerca de 5.000 anos para o fóton sair do sol.
