Regras para a criação de mosaicos

Uma tesselação é uma série repetida de formas geométricas que cobre uma superfície sem lacunas ou sobreposição das formas. Esse tipo de textura contínua às vezes é chamado de lado a lado. Tesselações são usadas em obras de arte, padrões de tecido ou para ensinar conceitos matemáticos abstratos, como simetria. Embora os mosaicos possam ser feitos de uma variedade de formatos diferentes, existem regras básicas que se aplicam a todos os padrões de mosaico regulares e semirregulares.

Todas as tesselações regulares devem ser feitas de polígonos regulares. Polígonos são formas geométricas feitas de lados retos conectados. Um polígono regular é uma forma composta de lados que se encontram para formar ângulos que são todos iguais, como um quadrado ou um triângulo equilátero. No entanto, nem todos os polígonos regulares podem ser usados ​​para criar um mosaico porque seus lados não se alinham uniformemente. Um pentágono é um exemplo de polígono regular que não pode ser usado para tesselar.

Os mosaicos não podem ter lacunas entre as formas ou formas sobrepostas. Tesselações regulares devem ter lados que combinem e se encaixem totalmente, como quando você coloca dois quadrados lado a lado. Conforme mencionado anteriormente, nem todos os polígonos regulares podem ser usados ​​para criar um mosaico porque há lacunas entre eles quando você os coloca lado a lado.

Todos os polígonos regulares que se encontram devem ter um vértice comum de 360 ​​graus para serem usados ​​em um mosaico. Um vértice é um ponto onde dois lados se unem para formar um ângulo. Por exemplo, em um triângulo equilátero, dois lados se unem para formar um ângulo de 60 graus. Em uma tesselação, um vértice se refere ao ponto onde três ou mais formas se juntam para igualar 360 graus. Por exemplo, três hexágonos, cujos ângulos internos são iguais a 120 graus, se unem para formar um vértice de 360 graus, enquanto um pentágono, cujos ângulos internos medem 108 graus não podem ser iguais a um vértice de 360 graus.

Os polígonos usados ​​em uma tesselação devem ter pelo menos uma linha de simetria. A simetria pode ser definida como partes iguais voltadas uma para a outra em torno de um eixo, às vezes chamada de imagem espelhada. Como as tesselações regulares são criadas por polígonos repetidos, uma figura tesselada pode ser dividida uniformemente no meio, de vários ângulos, para criar duas formas simétricas em cada lado da linha divisória. Tesselações regulares devem ter várias linhas de simetria.