O sol é a melhor fonte de energia para todos os processos na Terra. Há muito tempo é uma fonte legítima de admiração para pessoas de várias culturas, que reconheceram sua natureza fundamentalmente essencial antes que pudessem entender o que era ou de que era feito.
Você já se perguntou o quão grande é o "pedaço" de céu que o sol ocupa em relação a tudo isso? Tipo, se você pensar no céu como uma meia-esfera gigante cobrindo tudo acima e ao seu redor de todos os apontar no horizonte para o zênite diretamente acima, que fração disso o importante sol consumir?
A resposta pode surpreendê-lo, e o caminho para chegar a ela é instrutivo nas áreas de geometria e astronomia.
Fatos do Sol
A Terra orbita o Sol a uma distância média de cerca de 93 milhões de milhas, ou mi (150 milhões de quilômetros, ou km); 1.5 × 1011 m). Seu diâmetro, ou a distância em seu ponto mais largo, é de cerca de 870.000 milhas (1.400.000 km ou 1,4 × 109 m), tornando-o quase 100 vezes mais largo que a Terra. A luz do sol leva cerca de oito minutos para chegar à Terra, o que significa que, se ela desaparecer de repente, você terá tempo suficiente para ouvir uma ou duas músicas antes de perceber que algo está errado.
Esta informação por si só é suficiente para você descobrir o quão grande o sol "parece"? Para isso, você se volta para uma quantidade em trigonometria chamada diâmetro angular.
O que é diâmetro angular?
Diâmetro angular é, na verdade, um ângulo, não um diâmetro. É o ângulo que um objeto "assume" conforme visto por um observador a uma distância especificada. Isso pode ser medido em graus (°) ou radianos (rad). Um círculo ocupa 360 ° e 2π rad, então 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Se você estivesse voltado para o norte e em frente a uma meia-cúpula maciça que alcançasse exatamente o zênite acima você e para os pontos no horizonte a leste e oeste, a cúpula teria um diâmetro angular de 90 ° (π / 2 rad). Isso significa que ocupa metade do seu campo de visão disponível. Se você virar a cabeça totalmente para o leste ou oeste, nada muda, mas se você girar e ficar de frente para o sul, conseguirá ver todos os 90 ° restantes do céu se virar a cabeça para o leste e depois para o oeste a partir desta face sul posição.
Calculando Diâmetro Angular
É importante ter em mente que o diâmetro angular não é uma propriedade inerente a um objeto. O Sol teria um diâmetro angular maior em Mercúrio, o planeta mais próximo do Sol, do que na Terra, e no distante Saturno seria muito menor.
A fórmula para o diâmetro angular α de um objeto com um diâmetro D à distância r é:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
onde arctan significa "tangente inversa" e é frequentemente representado por tan-1 em calculadoras. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo dividido pelo lado adjacente, com a hipotenusa ignorada; assim, arctan é o ângulo cuja tangente tem o valor especificado entre parênteses, neste caso D / 2r.
O diâmetro angular do sol é, portanto,
\ begin {alinhados} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ end {alinhado}
Assim, o sol ocupa cerca de meio grau no céu - cerca de 1/360 dos 180 ° disponíveis do céu.
Sol vs. Lua: Diâmetro Angular
Se você notou que a lua e o sol parecem ter aproximadamente o mesmo tamanho (uma decisão dificultada pelo fato de que você não pode, ou não deve, olhar diretamente para o sol a olho nu), você está correto. O diâmetro da lua é cerca de 400 vezes menor que o do sol, mas também está cerca de 400 vezes mais perto da Terra do que o sol.