Uma porcentagem é uma forma de expressar uma fração de 100, portanto, se você tiver qualquer outra fração, tudo o que você precisa fazer é convertê-la em uma fração decimal e multiplicar por 100. Em seguida, você expressa o resultado com um sinal de porcentagem (%).
As porcentagens são úteis em todos os campos científicos porque fornecem uma escala fácil e pronta para analisar os resultados. Por exemplo, você pode descobrir que uma amostra de água pesando 7.481 gramas contém 322 gramas de soluto. Se você converter em porcentagem, será muito mais fácil comparar com as medidas relacionadas.
Calcule o total e, em seguida, calcule a porcentagem
Uma porcentagem de uma medição, ou uma série de medições, só pode ser significativa se você puder calcular um total a partir do qual derivar a porcentagem. Quando se trata de uma quantidade mensurável, como peso, por exemplo, você simplesmente mede o peso total, e quando você está medindo a fração de uma série de medições, você precisa do número total de Medidas.
Em seguida, você expressa a quantidade em questão como uma fração do total e, para tornar o número mais útil, realiza mais duas operações simples. O primeiro é dividir o denominador da fração no numerador para obter uma fração decimal, que é um com uma base de 10. Você então multiplica por 100 para obter uma porcentagem.
No exemplo mencionado anteriormente, existem 322 gramas de soluto em uma solução de água que pesa 7.481 gramas. A fração do soluto é 322/7481, que é um número difícil de interpretar. No entanto, dividir o denominador pelo numerador produz a fração decimal 0,043 e multiplicar por 100 converte isso em 4,3 por cento. Você poderia fazer a segunda operação com a mesma facilidade, simplesmente movendo o ponto decimal duas casas para a direita.
Usando percentagens em estatísticas
As porcentagens são especialmente úteis ao analisar uma população para determinar características ou preferências internas. Isso é comum em pesquisas de votação e estudos demográficos e até mesmo para determinar a popularidade de um filme.
Novamente, a calculadora de porcentagem só funciona se você puder calcular o número total de unidades na população T. Depois de obtê-lo, você determina o número que exibe uma característica, por exemplo, gostar do filme, e o número que exibe outra característica, como não gostar. Você pode adicionar quantas variáveis quiser, como o número de pessoas que ficaram entediadas com o filme, o número que deseja vê-lo duas vezes e assim por diante.
Atribua uma variável, como xn, para cada característica, e a ocorrência percentual dessa variável é:
{x_n \ over T} \ times 100
Por exemplo, uma pesquisa hipotética com 243 pessoas revela que 138 gostaram do filme (x1), 40 disseram que queriam ver de novo (x2), 44 não gostou (x3) e 21 estavam entediados demais para se importar (x4). As percentagens correspondentes são x1 = 56,8 por cento, x2 = 16,5 por cento, x3 = 18,1 por cento e x4 = 8,6 por cento.
Calculadora de porcentagem reversa
Suponha que você tenha uma amostra e saiba que uma certa porcentagem exibe uma característica particular (X por cento). Se você conhece a população total da amostra T, você pode encontrar o número de instâncias dessa característica na amostra usando o procedimento a seguir, que essencialmente inverte o procedimento de cálculo de porcentagens.
Escreva a porcentagem como uma fração de 100. Por exemplo, X por cento = X/100. Que isso seja igual a y / T:
{X \ over 100} = {y \ over T} \\\ text {} \\ y = {T \ times X \ over100}
O resultado y é o número de unidades na população que apresentam a característica. Em uma grande amostra, o número y pode conter uma fração. Se a amostra consistir em unidades discretas que não podem ser subdivididas, arredonde para cima ou para baixo para o número inteiro mais próximo.