Cinco áreas de aplicação para técnicas de programação linear

A programação linear é usada para obter soluções ótimas para pesquisa operacional. O uso da programação linear permite que os pesquisadores encontrem a melhor e mais econômica solução para um problema dentro de todas as suas limitações ou restrições. Muitos campos usam técnicas de programação linear para tornar seus processos mais eficientes. Isso inclui alimentos e agricultura, engenharia, transporte, manufatura e energia.

TL; DR (muito longo; Não li)

A programação linear fornece um método para otimizar as operações dentro de certas restrições. É usado para tornar os processos mais eficientes e econômicos. Algumas áreas de aplicação da programação linear incluem alimentos e agricultura, engenharia, transporte, manufatura e energia.

Usar a programação linear requer definir variáveis, encontrar restrições e encontrar a função objetivo, ou o que precisa ser maximizado. Em alguns casos, a programação linear é usada para minimização ou o menor valor de função objetivo possível. A programação linear requer a criação de desigualdades e, a seguir, representá-las graficamente para resolver os problemas. Embora alguma programação linear possa ser feita manualmente, muitas vezes as variáveis ​​e cálculos tornam-se muito complexos e requerem o uso de software computacional.

Os agricultores aplicam técnicas de programação linear ao seu trabalho. Ao determinar que safras devem cultivar, a quantidade e como usá-las de maneira eficiente, os agricultores podem aumentar sua receita.

Em nutrição, a programação linear fornece uma ferramenta poderosa para auxiliar no planejamento das necessidades dietéticas. Para fornecer cestas básicas saudáveis ​​e de baixo custo para famílias carentes, os nutricionistas podem usar a programação linear. As restrições podem incluir diretrizes dietéticas, orientação nutricional, aceitação cultural ou alguma combinação das mesmas. A modelagem matemática auxilia no cálculo dos alimentos necessários para fornecer nutrição a baixo custo, a fim de prevenir doenças não transmissíveis. Os dados e preços dos alimentos não processados ​​são necessários para esses cálculos, sempre respeitando os aspectos culturais dos tipos de alimentos. A função objetivo é o custo total da cesta básica. A programação linear também permite variações de tempo para a frequência de confecção dessas cestas básicas.

Os engenheiros também usam a programação linear para ajudar a resolver problemas de projeto e manufatura. Por exemplo, em malhas de aerofólio, os engenheiros buscam a otimização da forma aerodinâmica. Isso permite a redução do coeficiente de arrasto do aerofólio. As restrições podem incluir coeficiente de sustentação, espessura máxima relativa, raio de ponta e ângulo da borda de fuga. A otimização de formas busca fazer um aerofólio sem choques com uma forma viável. A programação linear, portanto, fornece aos engenheiros uma ferramenta essencial na otimização de formas.

Os sistemas de transporte dependem de programação linear para eficiência de custos e tempo. As rotas de ônibus e trens devem levar em consideração a programação, o tempo de viagem e os passageiros. As companhias aéreas usam a programação linear para otimizar seus lucros de acordo com os diferentes preços dos assentos e a demanda do cliente. As companhias aéreas também usam programação linear para programação e rotas do piloto. A otimização por meio de programação linear aumenta a eficiência das companhias aéreas e diminui as despesas.

A fabricação exige a transformação de matérias-primas em produtos que maximizam a receita da empresa. Cada etapa do processo de fabricação deve funcionar de forma eficiente para atingir esse objetivo. Por exemplo, as matérias-primas devem passar por várias máquinas por períodos definidos de tempo em uma linha de montagem. Para maximizar o lucro, uma empresa pode usar uma expressão linear de quanta matéria-prima usar. As restrições incluem o tempo gasto em cada máquina. Todas as máquinas que criam gargalos devem ser tratadas. A quantidade de produtos fabricados pode ser afetada, de forma a maximizar o lucro com base na matéria-prima e no tempo necessário.

Os sistemas de grade de energia modernos incorporam não apenas os sistemas elétricos tradicionais, mas também as energias renováveis, como o vento e a energia solar fotovoltaica. Para otimizar os requisitos de carga elétrica, geradores, linhas de transmissão e distribuição e armazenamento devem ser levados em consideração. Ao mesmo tempo, os custos devem permanecer sustentáveis ​​para os lucros. A programação linear fornece um método para otimizar o projeto do sistema de energia elétrica. Ele permite compatibilizar a carga elétrica na menor distância total entre a geração da eletricidade e sua demanda ao longo do tempo. A programação linear pode ser usada para otimizar a correspondência de carga ou para otimizar custos, fornecendo uma ferramenta valiosa para a indústria de energia.