Um círculo é uma figura plana redonda com um limite que consiste em um conjunto de pontos equidistantes de um ponto fixo. Este ponto é conhecido como centro do círculo. Existem várias medidas associadas ao círculo. O circunferência de um círculo é essencialmente a medida ao redor da figura. É o limite delimitador ou a borda. O raio de um círculo é um segmento de linha reta do ponto central do círculo até a borda externa. Isso pode ser medido usando o ponto central do círculo e qualquer ponto na borda do círculo como seus pontos finais. O diâmetro de um círculo é a medida em linha reta de uma borda do círculo à outra, cruzando o centro.
O área de superfície de um círculo, ou qualquer curva fechada bidimensional, é a área total contida por essa curva. A área de um círculo pode ser calculada quando o comprimento de seu raio, diâmetro ou circunferência é conhecido.
TL; DR (muito longo; Não li)
A fórmula para a área da superfície de um círculo é UMA = π_r_2, Onde UMA é a área do círculo e r é o raio do círculo.
Uma introdução ao Pi
Para calcular a área de um círculo, você precisa entender o conceito de Pi. Pi, representado em matemática problemas por π (a décima sexta letra do alfabeto grego), é definido como a razão entre a circunferência de um círculo e sua diâmetro. É uma relação constante entre a circunferência e o diâmetro. Isso significa que π = c/d, onde c é a circunferência de um círculo e d é o diâmetro do mesmo círculo.
O valor exato de π nunca pode ser conhecido, mas pode ser estimado com qualquer precisão desejada. O valor de π com seis casas decimais é 3,141593. No entanto, as casas decimais de π continuam e continuam sem um padrão específico ou fim, então para a maioria aplicações, o valor de π é normalmente abreviado para 3,14, especialmente ao calcular a lápis e papel.
A área de uma fórmula de círculo
Examine a fórmula da "área de um círculo": UMA = π_r_2, Onde UMA é a área do círculo e r é o raio do círculo. Arquimedes provou isso em aproximadamente 260 a.C. usando a lei da contradição, e a matemática moderna o faz de forma mais rigorosa com o cálculo integral.
Aplicar a fórmula da área de superfície
Agora é hora de usar a fórmula que acabamos de discutir para calcular a área de um círculo com um raio conhecido. Imagine que você precise encontrar a área de um círculo com raio 2.
A fórmula para a área desse círculo é UMA = π_r_2.
Substituindo o valor conhecido de r na equação dá a você A = π(22) = π(4).
Substituindo o valor aceito de 3,14 por π, você tem UMA = 4 × 3,14 ou aproximadamente 12,57.
Fórmula para área de diâmetro
Você pode converter a fórmula da área de um círculo para calcular a área usando o diâmetro do círculo, d. Desde 2_r_ = d é uma equação desigual, ambos os lados do sinal de igual devem ser equilibrados. Se você dividir cada lado por 2, o resultado será r = _d / _2. Substituindo isso na fórmula geral para a área de um círculo, você tem:
UMA = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Fórmula para área da circunferência
Você também pode converter a equação original para calcular a área de um círculo de sua circunferência, c. Sabemos que π = c/d; reescrevendo isso em termos de d você tem d = c/π.
Substituindo este valor por d para dentro UMA = π(d2) / 4, temos a fórmula modificada:
UMA = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).