Números com vários zeros podem ser difíceis de registrar e manipular. Conseqüentemente, cientistas e matemáticos usam um método mais curto para escrever números significativamente grandes ou pequenos, chamado notação científica. Em vez de dizer que a velocidade da luz é de 300 milhões de metros por segundo, os cientistas podem registrá-la como 3,0 x 10 ^ 8. Simplificar os números torna-os não apenas mais fáceis de expressar, mas também mais fáceis de multiplicar.
Usando Notação Científica
Para escrever um número em notação científica, você deve escrevê-lo como o produto de um número e uma potência de 10. O primeiro número é chamado de coeficiente e deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. O segundo número é chamado de base e é sempre escrito na forma de expoente. Para converter um número em notação científica, coloque uma casa decimal após o primeiro dígito. Isso se torna o coeficiente. Em seguida, conte o número de casas decimais até o final do número. Este número se torna o expoente. Para o número 987.000.000.000, o coeficiente é 9,87. Existem 11 casas decimais, então o expoente é 11. Em notação científica, é 9,87 x 10 ^ 11.
Multiplicação Simples
Para multiplicar números em notação científica, primeiro multiplique os coeficientes. Em seguida, some os expoentes dos dois números e mantenha a base 10 igual. Por exemplo (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Ajustando o Coeficiente
Lembre-se de que o coeficiente deve ser sempre um número entre 1 e 10. Se você multiplicar os coeficientes e a resposta for maior que 10, você deve mover o decimal e ajustar os expoentes de acordo. Quando você multiplica (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4), você obtém 54 x 10 ^ 12. Mova o decimal, de modo que o coeficiente se torne 5,4 e adicione um expoente à potência de 10. A resposta final é 5,4 x 10 ^ 13.
Expoentes Negativos
A notação científica também é usada para escrever números muito pequenos. Para esses números, o formato é o mesmo, mas expoentes negativos são usados. O número 0,00000000001 é escrito como 1,0 x 10 ^ -11. O -11 significa que o ponto decimal é movido 11 casas para a esquerda de "1".
Multiplicando com expoentes negativos
Para multiplicar números em notação científica quando os expoentes são negativos, siga as mesmas regras da multiplicação simples. Primeiro, multiplique os coeficientes e depois adicione os expoentes. Ao adicionar os expoentes, use as regras de adição para números negativos. Por exemplo, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Quando um expoente é positivo e outro é negativo, subtraia o negativo do número positivo. Por exemplo, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.