Em matemática, uma função é simplesmente uma equação com um nome diferente. Às vezes, as equações são chamadas de funções porque isso nos permite manipulá-las mais prontamente, substituindo as equações completas em variáveis de outras equações com uma notação abreviada útil consistindo em fe a variável da função em parênteses. Por exemplo, a equação "x + 2" poderia ser mostrada como "f (x) = x + 2," com "f (x)" representando a função para a qual ela é definida como igual. Para encontrar o domínio de uma função, você precisará listar todos os números possíveis que satisfariam a função ou todos os valores "x".
Reescreva a equação, substituindo f (x) por y. Isso coloca a equação no formato padrão e a torna mais fácil de lidar.
Examine sua função. Mova todas as suas variáveis com o mesmo símbolo para um lado da equação com métodos algébricos. Na maioria das vezes, você moverá todos os seus "x" para um lado da equação enquanto mantém seu valor "y" no outro lado da equação.
Tome as medidas necessárias para tornar "y" positivo e sozinho. Isso significa que se você tiver "-y = -x + 2", deverá multiplicar toda a equação por "-1" para tornar "y" positivo. Além disso, se você tiver "2y = 2x + 4", deverá dividir a equação inteira por 2 (ou multiplicar por 1/2) para expressá-la como "y = x + 2".
Determine quais valores "x" satisfariam a equação. Isso é feito determinando primeiro quais valores não satisfarão a equação. Equações simples, como a acima, podem ser satisfeitas por todos os valores "x", o que significa que qualquer número funcionaria na equação. No entanto, com equações mais complexas envolvendo raízes quadradas e frações, certos números não irão satisfazer a equação. Isso ocorre porque esses números, quando inseridos na equação, produziriam números imaginários ou valores indefinidos, que não podem fazer parte do domínio. Por exemplo, em "y = 1 / x," "x" não pode ser igual a 0.
Liste os valores "x" que satisfazem a equação como um conjunto, com cada número marcado por vírgulas e todos os números entre colchetes, como: {-1, 2, 5, 9}. É comum listar os valores em ordem numérica, mas não estritamente necessário. Em alguns casos, você desejará usar desigualdades para expressar o domínio da função. Continuando o exemplo da Etapa 4, o domínio seria {x <0, x> 0}.