Você já se perguntou onde e quando usaria as habilidades matemáticas da escola na vida real? Um expoente racional é um expoente na forma de uma fração. Qualquer expressão que contém a raiz quadrada de um número é uma expressão radical. Ambos têm aplicações no mundo real em áreas como arquitetura, carpintaria e alvenaria. Expressões radicais são utilizadas nas indústrias financeiras para calcular fórmulas para depreciação, inflação doméstica e juros. Os engenheiros elétricos também usam expressões radicais para medições e cálculos. Biólogos comparam áreas de superfície de animais com expoentes radicais para comparações de tamanho em pesquisas científicas.
Exemplos de expoentes racionais
Em um expoente racional, o denominador, ou número inferior, é a raiz. Enquanto o numerador, ou número superior, é o novo expoente. Nos exemplos a seguir, o símbolo da cenoura indica que a metade direita é o expoente da esquerda. Por exemplo:
x ^ (1/2) = √x (raiz quadrada de X)
x ^ (1/3) = 3√x (raiz cúbica de X)
Exemplos de expressão radical
Uma expressão radical é qualquer expressão ou equação que contenha uma raiz quadrada. O símbolo da raiz quadrada indica que o número dentro é um radical. O número dentro dessa raiz quadrada é chamado de radicanda. Os números variáveis também podem ser expressões radicais. Por exemplo:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Exemplos do mundo real de expoentes racionais
O setor financeiro usa expoentes racionais para calcular juros, depreciação e inflação em áreas como a compra de casas.
Por exemplo, para calcular a inflação de uma casa que aumenta em valor de p1 para p2 ao longo de um período de n anos, a taxa anual de inflação (expressa como um decimal) é i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Para calcular os juros compostos, a fórmula é F = P (1 + i) ^ n, onde F é o valor futuro e P é o valor presente, i é a taxa de juros en é o número de anos. Se você quisesse calcular os juros compostos de $ 1.000 por 18 meses a 5%, a fórmula seria F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Exemplos do mundo real de expressões radicais
Expressões radicais são geometria e trigonometria comuns, especialmente no cálculo de triângulos. Nos campos da carpintaria e da alvenaria, os triângulos freqüentemente entram em jogo ao projetar ou construir edifícios que requerem medidas de ângulo.
A proporção dos lados de um triângulo retângulo de 30 ° - 60 ° - 90 ° é 1: 2: √3, e a proporção dos lados de um triângulo retângulo de 45 ° - 45 ° - 90 ° é 1: 1: √2 .
No campo da engenharia elétrica, o uso de expressões radicais tem a ver com a determinação de quanta eletricidade está fluindo pelos circuitos. Uma das fórmulas mais simples em engenharia elétrica é para tensão, V = √PR, onde P é a potência em watts e R é a resistência na medição de ohms.