Os triângulos são uma forma geométrica básica e muito familiar. Com três lados, o triângulo é o polígono mais simples possível (tente imaginar um sólido bidimensional com apenas dois lados; você pode chegar perto, mas não totalmente) e tem uma série de propriedades exclusivas e interessantes.
Algumas características são comuns a todos os triângulos, assim como toda aeronave precisa de alguma forma produzir sustentação suficiente para permanecer no ar. Mas os triângulos vêm em várias formas distintas, algumas das quais têm propriedades exclusivas para essa classe de triângulo.
Você sem dúvida encontrou triângulos isósceles em suas viagens, mas provavelmente sem reconhecer que eles tinham um nome especial e, junto com essa identidade, certas propriedades matemáticas especiais. Encontrar a área de um triângulo isósceles é um dos muitos exercícios simples que você pode realizar nesta figura.
Propriedades dos triângulos
Todos os triângulos têm três lados e três ângulos. Porque esta é a única restrição, o número de triângulos possíveis é literalmente
infinito. Na prática, entretanto, ângulos extremamente pequenos (ou seja, se aproximando de 0 graus) e extremamente grandes (ou seja, se aproximando de 180 graus) raramente são encontrados.A soma dos ângulos em um triângulo é sempre 180 graus. Se um dos três ângulos é de 90 graus (um ângulo reto), o triângulo é chamado de triângulo retângulo e pode ser rapidamente analisado usando ferramentas trigonométricas.
A área de qualquer triângulo é a metade de sua base vezes sua altura ou:
A = (1/2) bh
Por causa das formas de certos triângulos, nem sempre é fácil calcular a altura, mesmo se você souber o comprimento de todos os três lados. Felizmente, isso não é verdade para os triângulos isósceles.
O Triângulo Isósceles
Um triângulo isósceles é um triângulo com dois lados iguais. Tenha muito cuidado ao ler isso, porque não diz "exatamente dois lados iguais. "Isso significa que um triângulo com três lados iguais, que por definição tem três lados iguais. ângulos de 60 graus cada, é um triângulo isósceles, mas este recebe um nome especial - equilátero triângulo.
Os triângulos isósceles têm a propriedade de simetria bilateral, o que significa que eles podem ser divididos em dois triângulos de áreas iguais que são imagens espelhadas um do outro. Quando isso é feito, o resultado são dois triângulos retângulos. Eles não são idênticos, mas porque seus ângulos e lados têm os mesmos valores, eles são triângulos congruentes.
Área de um Triângulo Isósceles
Se a altura do triângulo isósceles não for dada explicitamente, mas for informado o valor de um dos lados e da base, você pode calcular a altura usando trigonometria básica e prosseguir com lá. Se você souber a altura e um lado, poderá descobrir o comprimento da base de maneira semelhante e trabalhar para encontrar a solução.
Independentemente disso, a forma geral da equação para a área de um triângulo se aplica a um triângulo isósceles:
A = (1/2) bh
Problema do Triângulo Isósceles
Digamos que você esteja visitando seu avô, que acaba de comprar um pedaço de terra em forma de um triângulo isósceles estreito e comprido. Ele orgulhosamente diz a você que pagou apenas US $ 1.000 por ele - US $ 1 por metro quadrado. Você deduz que o gráfico é, portanto, 1.000 m2 na área.
"A questão é", seu avô diz enquanto vocês dois estão na "ponta" do pedaço de terra olhando para a base distante, "eu nem sei quão largo é lá embaixo. Só sei que são 100 passos para chegar lá, e cada passo é exatamente um metro, se não me falha a memória. "
Você rapidamente pega sua calculadora e diz a seu avô a largura do pedaço de terra em sua base. Qual é esse valor?
Responder: Se a área for 1.000 m2 e isso é igual a (1/2) (b) (100 m) = (50 m) b, então b = 20 m. Além disso, se você estiver interessado no perímetro do triângulo ou na distância em torno de seus três lados, esse é um problema que você e seu avô podem resolver independentemente!