O que é capacidade de calor?

Capacidade de calor é um termo da física que descreve quanto calor deve ser adicionado a uma substância para aumentar sua temperatura em 1 grau Celsius. Isso está relacionado, mas é diferente de, calor específico, que é a quantidade de calor necessária para elevar exatamente 1 grama (ou alguma outra unidade fixa de massa) de uma substância em 1 grau Celsius. Derivar a capacidade de calor de uma substância C de seu calor específico S é uma questão de multiplicar pela quantidade da substância que está presente e certificando-se de usar as mesmas unidades de massa em todo o problema. A capacidade de calor, em termos simples, é um índice da capacidade de um objeto de resistir ao aquecimento pela adição de energia térmica.

A matéria pode existir como um sólido, um líquido ou um gás. No caso dos gases, a capacidade de calor pode depender tanto da pressão ambiente quanto da temperatura ambiente. Os cientistas muitas vezes desejam saber a capacidade de calor de um gás a uma pressão constante, enquanto outras variáveis, como temperatura, podem mudar; isso é conhecido como o C

Antes de embarcar em uma discussão sobre capacidade de calor e calor específico, é útil primeiro entender os fundamentos da transferência de calor em física, e o conceito de calor em geral, e familiarize-se com algumas das equações fundamentais da disciplina.

Termodinâmica é o ramo da física que lida com o trabalho e a energia de um sistema. Trabalho, energia e calor têm as mesmas unidades na física, apesar de terem significados e aplicações diferentes. A unidade SI (padrão internacional) de calor é o joule. Trabalho é definido como força multiplicada pela distância, portanto, de olho nas unidades do SI para cada uma dessas quantidades, um joule é a mesma coisa que um newton-metro. Outras unidades que você provavelmente encontrará para o calor incluem a caloria (cal), as unidades térmicas britânicas (BTU) e o erg. (Observe que as "calorias" que você vê nos rótulos nutricionais dos alimentos são, na verdade, quilocalorias, "quilo-" sendo o prefixo grego que denota "mil"; assim, quando você observa que, digamos, uma lata de refrigerante de 12 onças inclui 120 "calorias", isso é na verdade igual a 120.000 calorias em termos físicos formais.)

Os gases se comportam de maneira diferente dos líquidos e sólidos. Portanto, físicos do mundo da aerodinâmica e disciplinas afins, que naturalmente se preocupam muito com o comportamento do ar e de outros gases em seu trabalho com motores de alta velocidade e máquinas voadoras, tem preocupações especiais sobre a capacidade de calor e outros parâmetros físicos quantificáveis ​​relacionados à matéria neste Estado. Um exemplo é entalpia, que é uma medida do calor interno de um sistema fechado. É a soma da energia do sistema mais o produto de sua pressão e volume:

H = E + PV

Mais especificamente, a mudança na entalpia está relacionada à mudança no volume de gás pela relação:

∆H = E + P∆V

O símbolo grego ∆, ou delta, significa "mudança" ou "diferença" por convenção em física e matemática. Além disso, você pode verificar se a pressão vezes o volume dá unidades de trabalho; a pressão é medida em newtons / m², enquanto o volume pode ser expresso em m³.

Além disso, a pressão e o volume de um gás estão relacionados pela equação:

P∆V = R∆T

onde T é a temperatura e R é uma constante que tem um valor diferente para cada gás.

Você não precisa comprometer essas equações na memória, mas elas serão revisitadas na discussão mais tarde sobre C_p e C_v.

Conforme observado, a capacidade de calor e o calor específico são quantidades relacionadas. O primeiro realmente surge do segundo. O calor específico é uma variável de estado, o que significa que se relaciona apenas às propriedades intrínsecas de uma substância e não a quanto dela está presente. Portanto, é expresso como calor por unidade de massa. A capacidade de calor, por outro lado, depende de quanto da substância em questão está passando por uma transferência de calor, e não é uma variável de estado.

Toda matéria tem uma temperatura associada a ela. Esta pode não ser a primeira coisa que vem à mente quando você percebe um objeto ("Será que esse livro é quente?"), Mas ao longo do caminho, você pode ter aprendi que os cientistas nunca conseguiram atingir uma temperatura de zero absoluto sob quaisquer condições, embora tenham chegado de forma agonizante perto. (A razão pela qual as pessoas pretendem fazer tal coisa tem a ver com as propriedades de condutividade extremamente altas de materiais extremamente frios; basta pensar no valor de um condutor de eletricidade físico com praticamente nenhuma resistência.) A temperatura é uma medida do movimento das moléculas. Em materiais sólidos, a matéria é organizada em uma rede ou grade, e as moléculas não são livres para se mover. Em um líquido, as moléculas são mais livres para se mover, mas ainda são muito restritas. Em um gás, as moléculas podem se mover muito livremente. Em qualquer caso, lembre-se de que a baixa temperatura implica em pouco movimento molecular.

Quando você deseja mover um objeto, incluindo você mesmo, de um local físico para outro, você deve gastar energia - ou alternativamente, trabalhar - para fazer isso. Você tem que se levantar e atravessar uma sala ou pressionar o pedal do acelerador de um carro para forçar o combustível pelo motor e obrigar o carro a se mover. Da mesma forma, em um nível micro, uma entrada de energia em um sistema é necessária para fazer suas moléculas se moverem. Se essa entrada de energia for suficiente para causar um aumento no movimento molecular, com base na discussão acima, isso necessariamente implica que a temperatura da substância também aumenta.

Diferentes substâncias comuns têm valores amplamente variáveis ​​de calor específico. Entre os metais, por exemplo, o ouro chega a 0,129 J / g ° C, o que significa que 0,129 joules de calor é suficiente para elevar a temperatura de 1 grama de ouro em 1 grau Celsius. Lembre-se de que este valor não muda com base na quantidade de ouro presente, porque a massa já está contabilizada no denominador das unidades de calor específicas. Esse não é o caso da capacidade térmica, como você logo descobrirá.

Surpreende muitos estudantes de física introdutória que o calor específico da água, 4.179, seja consideravelmente mais alto do que o dos metais comuns. (Neste artigo, todos os valores de calor específico são dados em J / g ° C.) Além disso, a capacidade de calor do gelo, 2,03, é menos da metade da da água, embora ambos consistam em H₂O. Isso mostra que o estado de um composto, e não apenas sua composição molecular, influencia o valor de seu calor específico.

Em qualquer caso, digamos que você seja solicitado a determinar quanto calor é necessário para elevar a temperatura de 150 g de ferro (que tem um calor específico, ou S, de 0,450) em 5 C. Como você faria isso?

O cálculo é muito simples; multiplique o calor específico S pela quantidade de material e pela mudança de temperatura. Uma vez que S = 0,450 J / g ° C, a quantidade de calor que precisa ser adicionada em J é (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Outra forma de expressar isso é dizer que a capacidade calorífica de 150 g de ferro é 67,5 J, que nada mais é do que o calor específico S multiplicado pela massa da substância presente. Obviamente, mesmo que a capacidade de calor da água líquida seja constante em uma determinada temperatura, seria necessário muito mais calor para aquecer um dos Grandes Lagos até um décimo de grau do que seria necessário para aquecer meio litro de água em 1 grau, ou 10 ou até mesmo 50.

Em uma seção anterior, você foi apresentado à ideia de capacidades de calor contingentes para gases - isto é, valores de capacidade de calor que se aplicam a uma dada substância sob condições em que a temperatura (T) ou a pressão (P) é mantida constante ao longo do problema. Você também recebeu as equações básicas ∆H = E + P∆V e P∆V = R∆T.

Você pode ver nas duas últimas equações que outra maneira de expressar a mudança na entalpia, ∆H, é:

E + R∆T

Embora nenhuma derivação seja fornecida aqui, uma maneira de expressar a primeira lei da termodinâmica, que se aplica a sistemas fechados e que você pode ter ouvido coloquialmente declarado como "A energia não é criada nem destruída," é:

∆E = C_v∆T

Em linguagem simples, isso significa que quando uma certa quantidade de energia é adicionada a um sistema incluindo um gás, e o volume desse gás não pode mudar (indicado pelo subscrito V em C_v), sua temperatura deve aumentar em proporção direta ao valor da capacidade calorífica desse gás.

Outra relação existe entre essas variáveis ​​que permite a derivação da capacidade térmica a pressão constante, C_p, em vez de volume constante. Essa relação é outra maneira de descrever a entalpia:

∆H = C_p∆T

Se você for hábil em álgebra, pode chegar a uma relação crítica entre C_v e C_p:

C_p = C_v + R

Ou seja, a capacidade de calor de um gás em pressão constante é maior do que sua capacidade de calor em volume constante por algum R constante que está relacionado às propriedades específicas do gás sob escrutínio. Isso faz sentido intuitivamente; se você imaginar que um gás pode se expandir em resposta ao aumento da pressão interna, você provavelmente pode perceber que terá que aquecer menos em resposta a uma determinada adição de energia do que se estivesse confinado ao mesmo espaço.

Finalmente, você pode usar todas essas informações para definir outra variável específica da substância, γ, que é a razão de C_p para C_v, ou C_p/ C_v. Você pode ver na equação anterior que essa proporção aumenta para gases com valores mais altos de R.

O C_p e C_v de ar são importantes no estudo da dinâmica dos fluidos porque o ar (consistindo em uma mistura de nitrogênio e oxigênio) é o gás mais comum que os humanos experimentam. Ambos C_p e C_v são dependentes da temperatura, e não exatamente na mesma extensão; como isso acontece, C_v sobe ligeiramente mais rápido com o aumento da temperatura. Isso significa que a "constante" γ não é de fato constante, mas é surpreendentemente próxima em uma faixa de temperaturas prováveis. Por exemplo, a 300 graus Kelvin, ou K (igual a 27 C), o valor de γ é 1,400; a uma temperatura de 400 K, que é 127 C e consideravelmente acima do ponto de ebulição da água, o valor de γ é 1,395.