A fórmulay = mx + bé um clássico da álgebra. Representa uma equação linear, cujo gráfico, como o nome sugere, é uma linha reta nox-, y-sistema de coordenadas.
Freqüentemente, no entanto, uma equação que pode ser representada dessa forma aparece disfarçada. Na verdade, qualquer equação que possa aparecer como:
Axe + Por = C
OndeUMA, BeCsão constantes,xé a variável independente eyé a variável dependente é uma equação linear. Observe queBaqui não é o mesmo quebacima de.
O motivo para reformulá-lo na forma
y = mx + b
é para facilitar a representação gráfica.mé a inclinação, ou inclinação, da linha no gráfico, enquantobé oy-intercept, ou o ponto (0.y) em que a linha cruza oy, ou vertical, eixo.
Se você já tem uma equação neste formulário, encontrandobé trivial. Por exemplo, em:
y = -5x -7
Todos os termos estão no lugar e forma adequados, porqueytem umcoeficientede 1. A inclinaçãobneste caso é simplesmente −7. Mas às vezes, algumas etapas são necessárias para chegar lá. Digamos que você tenha uma equação:
6x - 3y = 21
Encontrarb:
Etapa 1: Divida todos os termos na equação por B
Isso reduz o coeficiente deya 1, conforme desejado.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Etapa 2: reorganizar os termos
Para este problema:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Oy-interceptar,bé portanto−7.
Etapa 3: verifique a solução na equação original
Inserindo o resultado comx = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
A solução, b = −7, está correta.