Difração (Física): Definição, Exemplos e Padrões

A difração é a curvatura das ondas em torno de obstáculos ou cantos. Todas as ondas fazem isso, incluindo ondas de luz, ondas sonoras e ondas de água. (Mesmo partículas subatômicas como nêutrons e elétrons, que a mecânica quântica diz que também se comportam como ondas, experimentam difração.) Normalmente é visto quando uma onda passa por uma abertura.

A quantidade de curvatura depende do tamanho relativo do comprimento de onda ao tamanho da abertura; quanto mais próximo o tamanho da abertura estiver em relação ao comprimento de onda, mais curvatura ocorrerá.

Quando as ondas de luz são difratadas ao redor de uma abertura ou obstáculo, isso pode fazer com que a luz interfira em si mesma. Isso cria um padrão de difração.

Embora colocar obstáculos entre uma pessoa e uma fonte sonora possa reduzir a intensidade do som que a pessoa ouve, ela ainda pode ouvi-lo. Isso ocorre porque o som é uma onda e, portanto, difrata, ou dobra, em torno de cantos e obstáculos.

Se Fred estiver em um cômodo e Dianne em outro, quando Dianne gritar algo para Fred, ele ouvirá como se ela estivesse gritando da porta, independentemente de onde ela esteja no outro cômodo. Isso porque a porta atua como uma fonte secundária das ondas sonoras. Da mesma forma, se um membro da platéia em uma apresentação de orquestra se sentar atrás de um pilar, ele ainda poderá ouvir a orquestra muito bem; o som tem um comprimento de onda longo o suficiente para dobrar em torno do pilar (assumindo que seja de um tamanho razoável).

As ondas do oceano também difratam em torno de recursos como molhes ou cantos de enseadas. Pequenas ondas de superfície também se curvam em torno de obstáculos como barcos e se transformam em frentes de onda circulares ao passar por uma pequena abertura.

Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado como a origem de uma onda por si só, com a velocidade igual à velocidade da frente de onda. Você pode pensar na borda de uma onda como uma linha de fontes pontuais de ondas circulares. Essas ondas circulares interferem mutuamente na direção paralela à frente da onda; uma linha tangente a cada uma dessas wavelets circulares (que, novamente, estão todas viajando na mesma velocidade) é uma nova frente de onda, livre da interferência das outras wavelets circulares. Pensando dessa forma, fica claro como e por que as ondas se curvam em torno de obstáculos ou aberturas.

Christiaan Huygens, um cientista holandês, propôs essa ideia em 1600, mas ela não explicava bem como as ondas se curvavam em torno de obstáculos e através de aberturas. O cientista francês Augustin-Jean Fresnel posteriormente corrigiu sua teoria nos anos 1800 de uma forma que permitiu a difração. Esse princípio então foi denominado Princípio de Huygens-Fresnel. Funciona para todos os tipos de onda e pode até ser usado para explicar a reflexão e a refração.

Assim como com outras ondas, as ondas de luz podem interferir umas nas outras e podem difratar, ou dobrar, em torno de uma barreira ou abertura. Uma onda difrata mais quando a largura da fenda ou abertura é mais próxima do comprimento de onda da luz. Essa difração causa um padrão de interferência - regiões onde as ondas se somam e regiões onde as ondas se cancelam. Os padrões de interferência mudam com o comprimento de onda da luz, o tamanho da abertura e o número de aberturas.

Quando uma onda de luz encontra uma abertura, cada frente de onda emerge do outro lado da abertura como uma frente de onda circular. Se uma parede for colocada oposta à abertura, o padrão de difração será visto do outro lado.

O padrão de difração é um padrão de interferência construtiva e destrutiva. Como a luz tem que viajar distâncias diferentes para chegar a pontos diferentes na parede oposta, haverá diferenças de fase, levando a pontos de luz brilhante e pontos sem luz.

Se você imaginar uma linha reta do centro da fenda até a parede, onde essa linha atinge a parede deve ser um ponto brilhante de interferência construtiva.

Podemos modelar a luz de uma fonte de luz que passa pela fenda como uma linha de fontes pontuais múltiplas através do princípio de Huygens, emitindo ondas. Duas fontes pontuais específicas, uma na borda esquerda da fenda e a outra na borda direita, terão percorrido o mesmo distância para chegar ao ponto central na parede, e assim estará em fase e interferirá construtivamente, criando uma central máximo. O próximo ponto à esquerda e o próximo ponto à direita também interferirão construtivamente naquele ponto e assim por diante, criando um máximo de brilho no centro.

O primeiro ponto onde ocorrerá a interferência destrutiva (também chamado de primeiro mínimo) pode ser determinado da seguinte forma: Imagine a luz vindo do ponto na extremidade esquerda da fenda (ponto A) e um ponto vindo do meio (ponto B). Se a diferença do caminho de cada uma dessas fontes para a parede difere em λ / 2, 3λ / 2 e assim por diante, eles interferirão destrutivamente, formando faixas escuras.

Se pegarmos o próximo ponto à esquerda e o próximo ponto à direita do meio, a diferença de comprimento do caminho entre esses dois pontos de origem e os dois primeiros seriam aproximadamente os mesmos, então eles também seriam destrutivamente interferir.

Este padrão se repete para todos os pares de pontos restantes: A distância entre o ponto e a parede determinará a fase da onda quando ela atingir a parede. Se a diferença na distância da parede para duas fontes pontuais for um múltiplo de λ / 2, essas ondas estarão exatamente fora de fase quando atingirem a parede, levando a um ponto escuro.

Os locais dos mínimos de intensidade também podem ser calculados usando a equação

Ondené um número inteiro diferente de zero,λé o comprimento de onda da luz,umaé a largura da abertura eθé o ângulo entre o centro da abertura e a intensidade mínima.

Um padrão de difração ligeiramente diferente também pode ser obtido passando a luz através de duas pequenas fendas separadas por distância em um experimento de dupla fenda. Aqui vemos a interferência construtiva (pontos brilhantes) na parede sempre que a diferença do comprimento do caminho entre a luz que vem das duas fendas é um múltiplo do comprimento de ondaλ​.

A diferença de caminho entre as ondas paralelas de cada fenda édpecadoθ, Ondedé a distância entre as fendas. Para chegar em fase e interferir construtivamente, essa diferença de caminho deve ser um múltiplo do comprimento de ondaλ. A equação para as localizações das intensidades máximas é, portanto, nλ =dpecadoθ, Ondené qualquer número inteiro.

Observe as diferenças entre esta equação e a correspondente para difração de fenda única: Esta equação é para máximos, em vez de mínimos, e usa a distância entre as fendas em vez da largura da fenda. Além disso,npode ser igual a zero nesta equação, que corresponde ao máximo principal no centro do padrão de difração.

Este experimento é freqüentemente usado para determinar o comprimento de onda da luz incidente. Se a distância entre o máximo central e o máximo adjacente no padrão de difração éx, e a distância entre a superfície da fenda e a parede éeu, a aproximação de pequeno ângulo pode ser usada:

Substituindo isso na equação anterior, com n = 1, dá:

Uma grade de difração é algo com uma estrutura regular e repetitiva que pode difratar a luz e criar um padrão de interferência. Um exemplo é um cartão com várias fendas, todas na mesma distância umas das outras. A diferença de caminho entre fendas adjacentes é a mesma que na grade de fenda dupla, então a equação para encontrar máximos permanece o mesmo, assim como a equação para encontrar o comprimento de onda do incidente luz. O número de fendas pode mudar drasticamente o padrão de difração.

O critério de Rayleigh é geralmente aceito como o limite da resolução da imagem, ou o limite da habilidade de alguém de distinguir duas fontes de luz como sendo separadas. Se o critério de Rayleigh não for atendido, duas fontes de luz parecerão uma.

A equação para o critério de Rayleigh éθ​ = 1.22 ​λ / DOndeθé o ângulo mínimo de separação entre as duas fontes de luz (em relação à abertura de difração),λé o comprimento de onda da luz eDé a largura ou diâmetro da abertura. Se as fontes forem separadas por um ângulo menor do que este, não poderão ser resolvidas.

Este é um problema para qualquer aparelho de imagem que usa uma abertura, incluindo telescópios e câmeras. Observe que aumentandoDleva a uma diminuição no ângulo mínimo de separação, o que significa que as fontes de luz podem estar mais próximas e ainda assim serem observáveis ​​como dois objetos separados. É por isso que os astrônomos nos últimos séculos vêm construindo telescópios cada vez maiores para ver imagens mais detalhadas do universo.

No padrão de difração, quando as fontes de luz estão no ângulo mínimo de separação, o máximo de intensidade central de uma fonte de luz está exatamente no primeiro mínimo de intensidade do segundo. Para ângulos menores, os máximos centrais se sobrepõem.

Os CDs representam um exemplo de rede de difração que não é feita de aberturas. As informações nos CDs são armazenadas por uma série de pequenas cavidades reflexivas na superfície do CD. O padrão de difração pode ser visto usando um CD para refletir a luz em uma parede branca.

A difração de raios X, ou cristalografia de raios X, é um processo de geração de imagens. Os cristais têm uma estrutura periódica muito regular com unidades do mesmo comprimento que o comprimento de onda dos raios-X. Na cristalografia de raios-X, os raios-X são emitidos em uma amostra cristalizada e o padrão de difração resultante é estudado. A estrutura regular do cristal permite que o padrão de difração seja interpretado, fornecendo informações sobre a geometria do cristal.

A cristalografia de raios X tem sido usada com grande sucesso na determinação das estruturas moleculares de compostos biológicos. Os compostos biológicos são colocados em uma solução supersaturada, que é então cristalizada em um estrutura que contém um grande número de moléculas do composto definido em uma simétrica, regular padronizar. Mais famosa, a cristalografia de raios X foi usada por Rosalind Franklin na década de 1950 para descobrir a estrutura de dupla hélice do DNA.