Fluid Dynamics (Visão Geral): Fundamentos, Terminologia e Equações

O estudo da dinâmica dos fluidos pode parecer um tópico restrito na física. Na fala do dia-a-dia, por exemplo, você diz “fluidos” quando se refere a líquidos, em particular algo como o fluxo de água. E por que você iria querer gastar tanto tempo apenas olhando para o movimento de algo tão mundano?

Mas essa forma de pensar não compreende a natureza do estudo dos fluidos e ignora as muitas aplicações diferentes da dinâmica dos fluidos. Além de ser útil para entender coisas como correntes oceânicas, a dinâmica dos fluidos tem aplicações em áreas como placas tectônicas, evolução estelar, circulação sanguínea e meteorologia.

Os conceitos-chave também são cruciais para a engenharia e design, e o domínio da dinâmica dos fluidos abre portas para trabalhar com coisas como engenharia aeroespacial, turbinas eólicas, sistemas de ar condicionado, motores de foguetes e tubos redes.

A primeira etapa para desbloquear o entendimento de que você precisa para trabalhar em projetos como esses, porém, é entender o noções básicas de dinâmica de fluidos, os termos que os físicos usam quando falam sobre isso e as equações mais importantes que governam isto.

O significado da dinâmica dos fluidos pode ser entendido se você decompor as palavras individuais na frase. "Fluido" se refere a um líquido ou um fluido incompressível, mas também pode tecnicamente se referir a um gás, o que amplia substancialmente o escopo do tópico. A parte “dinâmica” do nome indica que envolve estudar fluidos em movimento ou movimento de fluidos, ao invés de estática de fluido, que é o estudo de fluidos que não estão em movimento.

Existe uma relação estreita entre a dinâmica dos fluidos, a mecânica dos fluidos e a aerodinâmica. Mecânica dos fluidos é o termo amplo que abrange tanto o estudo demovimento fluidoe fluidos estáticos e, portanto, a dinâmica dos fluidos realmente compreende metade da mecânica dos fluidos (e é a parte com a pesquisa mais contínua).

A aerodinâmica, por outro lado, trataexclusivamentecom gases, enquanto a dinâmica de fluidos abrange gases e líquidos. Embora haja uma vantagem em se especializar se você sabe que prefere trabalhar com aerodinâmica, a dinâmica dos fluidos é o campo mais amplo e ativo na área.

O foco principal da dinâmica dos fluidos écomo fluidos flueme, portanto, compreender o básico é crucial para qualquer aluno. No entanto, os pontos-chave são intuitivamente simples: os fluidos fluem para baixo e como resultado das diferenças de pressão. O fluxo descendente é impulsionado pela energia potencial gravitacional, e o fluxo devido às diferenças de pressão é essencialmente impulsionado pelo desequilíbrio entre as forças em um local e outro, em linha com o segundo lei.

A equação de continuidade é uma expressão de aparência bastante complicada, mas na verdade apenas transmite um ponto muito simples: a matéria é conservada durante o fluxo do fluido. Portanto, a quantidade de fluido que flui além do ponto 1 deve corresponder ao ponto que flui além do ponto 2, em outras palavras, otaxa de fluxo de massaé constante. A equação torna fácil ver especificamente o que isso significa:

Ondeρé a densidade,UMAé a área da seção transversal, evé a velocidade, e os índices 1 e 2 referem-se ao ponto 1 e ao ponto 2, respectivamente. Pense sobre os termos da equação cuidadosamente enquanto considera o fluxo de fluido: A área da seção transversal leva um único, "fatia" bidimensional do fluxo de fluido em um determinado ponto, e a velocidade informa a rapidez com que qualquer seção transversal única do o fluido está se movendo.

A peça restante do quebra-cabeça, a densidade, garante que isso seja balanceado com a quantidade de compressão do fluido em diferentes pontos. Isso é para que se um gás é comprimido entre o ponto 1 e o ponto 2, a maior quantidade de matéria por unidade de volume no ponto 2 é contabilizada na equação.

Se você combinar as unidades para os três termos em cada lado, verá que a unidade resultante para a expressão é um valor em massa / tempo, ou seja, kg / s. A equação corresponde explicitamente à taxa de fluxo da matéria em dois pontos diferentes em sua jornada.

O princípio de Bernoulli é um dos resultados mais importantes na dinâmica dos fluidos e, em palavras, afirma que a pressão é mais baixa em regiões onde um fluido flui mais rapidamente. No entanto, quando isso é expresso na forma da equação de Bernoulli, fica claro que esta é uma declaração doconservação de energiaaplicado à dinâmica de fluidos.

Essencialmente, afirma que a densidade de energia (ou seja, a energia em uma unidade de volume) é igual a um constante, ou (equivalentemente) que antes e depois de um determinado ponto, a soma desses três termos permanece o mesmo. Em símbolos:

O primeiro termo fornece a energia da pressão (com pressão =P), o segundo termo fornece a energia cinética por unidade de volume, e o terceiro fornece a energia potencial (comg= 9,81 m / s² eh= altura do tubo). Se você está familiarizado com a conservação de energia ou equações de momentum na física, você já terá uma boa ideia de como usar esta equação.

Se você conhece os valores iniciais e pelo menos alguns detalhes do tubo e do fluido após o ponto escolhido, você pode descobrir o valor restante reorganizando a equação.

É importante observar algumas ressalvas sobre a equação de Bernoulli. Ele assume que ambos os pontos estão em uma linha de fluxo, que o fluxo é constante, que não há atrito e que o fluido tem uma densidade constante.

Estas são limitações restritivas da fórmula, e se você estivesse sendoestritamentepreciso, nenhum fluido móvel atenderia a esses requisitos. No entanto, como costuma ser o caso na física, muitos casos podem ser descritos aproximadamente dessa maneira e, para tornar o cálculo muito mais simples, vale a pena fazer essas aproximações.

A equação de Bernoulli realmente se aplica ao que é chamado de fluxo laminar e, essencialmente, descreve fluidos em movimento com um fluxo suave ou aerodinâmico. Pode ajudar pensar nisso como o oposto do fluxo turbulento, onde existem flutuações, vórtices e outros comportamentos irregulares.

Nesse fluxo constante, as quantidades importantes como velocidade e pressão usadas para caracterizar o fluxo permanecem constantes, e o fluxo de fluido pode ser considerado como ocorrendo em camadas. Por exemplo, em uma superfície horizontal, o fluxo pode ser modelado como uma série de paralelas, horizontais camadas de água, ou através de um tubo, poderia ser pensado como uma série de camadas concêntricas cada vez mais pequenas cilindros.

Alguns exemplos de fluxo laminar devem ajudá-lo a entender o que é, e um exemplo do dia a dia é a água que sai do fundo de uma torneira. No início, ele goteja, mas se você abrir a torneira um pouco mais, você obtém um fluxo suave e perfeito de água - este é um fluxo laminar - e em níveis mais altos ainda se tornaturbulento. A fumaça que sai da ponta de um cigarro também mostra fluxo laminar, um fluxo suave no início, mas depois torna-se turbulento à medida que se afasta da ponta.

O fluxo laminar é mais comum quando o fluido se move lentamente, quando tem alta viscosidade ou quando tem apenas um pequeno espaço para fluir. Isso foi demonstrado em um famoso experimento de Osborne Reynolds (conhecido pelo número de Reynolds, que será discutido mais na próxima seção), em que ele injetou corante em um fluxo de fluido através de um vidro tubo.

Quando o fluxo era mais lento, o corante se movia em um caminho em linha reta, em velocidades mais altas ele se movia para um padrão de transição, enquanto em velocidades muito maiores ele se tornava turbulento.

O fluxo turbulento é o movimento de fluxo caótico que tende a acontecer em velocidades mais altas, onde o fluido tem um espaço maior para fluir e onde a viscosidade é baixa. Este é caracterizado por vórtices, redemoinhos e ondas, o que torna muito difícil prever os movimentos precisos no fluxo devido ao comportamento caótico. Em fluxo turbulento, a velocidade e a direção (ou seja, a velocidade) do fluido mudam continuamente.

Existem muitos outros exemplos de fluxo turbulento na vida cotidiana, incluindo o vento, o fluxo do rio, a água no esteira da viagem de um barco, o fluxo de ar em torno das pontas da asa de uma aeronave e o fluxo de sangue através artérias. A razão para isso é que o fluxo laminar realmente só acontece em circunstâncias especiais. Por exemplo, você tem que abrir uma torneira em uma quantidade específica para obter um fluxo laminar, mas se você apenas abri-la em um nível arbitrário, o fluxo provavelmente será turbulento.

O número Reynolds de um sistema pode fornecer informações sobre oponto de transiçãoentre escoamento laminar e turbulento, bem como informações mais gerais sobre situações em dinâmica de fluidos. A fórmula para o número de Reynolds é:

Ondeρé a densidade,vé a velocidade,eué o comprimento característico (por exemplo, o diâmetro de um tubo), eμé a viscosidade dinâmica do fluido. O resultado é um número adimensional que caracteriza o fluxo de fluido e pode ser usado para distinguir entre fluxo laminar e fluxo turbulento quando você conhece as características do fluxo. Um fluxo será laminar quando o número de Reynolds for menor que 2.300 e turbulento quando for um número de Reynolds alto acima de 4.000, com os estágios intermediários sendo fluxo turbulento.

A dinâmica dos fluidos tem toneladas de aplicações no mundo real, do óbvio ao não tão óbvio. Uma das aplicações mais esperadas é no projeto de sistemas de encanamento, que precisam levar em conta como o fluido fluirá pelas tubulações para garantir que tudo funcione conforme o esperado. Na prática, um encanador pode realizar suas tarefas sem uma compreensão da dinâmica dos fluidos, mas é essencial para o projeto de tubos, cantos e sistemas de encanamento em geral.

As correntes oceânicas (e atmosféricas) são outra área onde a dinâmica dos fluidos desempenha um papel integral, e há muitas áreas específicas com as quais os físicos estão pesquisando e trabalhando. O oceano e a atmosfera são sistemas estratificados rotativos e ambos têm uma infinidade de complexidades que afetam seu comportamento.

No entanto, compreender o que impulsiona as diferentes correntes oceânicas e atmosféricas é uma tarefa crucial no idade moderna, especialmente com os desafios adicionais impostos pela mudança climática global e outros fatores antropogênicos impactos. Os sistemas são geralmente complexos e, portanto, a dinâmica de fluidos computacional é frequentemente usada para modelar e compreender esses sistemas.

Um exemplo mais familiar mostra as maneiras em menor escala com que a dinâmica dos fluidos pode contribuir para a compreensão de sistemas físicos: uma bola curva no beisebol. Quando o giro é dado ao arremesso, tem o efeito de desacelerar parte do ar que se move contra o giro e acelerar a parte que se move com o giro.

Isso cria um diferencial de pressão em diferentes lados da bola, de acordo com a equação de Bernoulli, que impulsiona a bola em direção à região de baixa pressão (o lado da bola girando na direção de movimento).