Torque, que rima com "garfo", é o análogo angular da força. Às vezes é chamado de força de torção outorcionalforça.
Quando você empurra uma caixa horizontalmente ao longo de uma superfície em velocidade constante, está exercendo uma força mecânica "tradicional" na caixa. Mas quando você aplica uma virada em uma chave inglesa, as variáveis são imediatamente diferentes porque a força que você está aplicando para mover algo está sendo aplicado indiretamente - processado, se preferir, por meio do ato de virar e das leis físicas que regem esse tipo de movimento.
- Uma coisa importante a ter em conta: embora o torque possa ser considerado uma força em termos de como afeta os objetos, na verdade ele tem unidades de trabalho, ou força vezes distância.No entanto, o torque é uma quantidade vetorial.
Um torque líquido (que você pode chamar de "torque total", pois é a soma vetorial dos torques em um sistema) causa uma mudança na velocidade angular de um objeto, assim como uma força resultante afeta uma mudança na velocidade linear de um objeto velocidade.
Um torque líquido é necessário para abrir uma porta ou uma jarra de picles, para fazer um movimento de gangorra ou para afrouxar a porca de um pneu, entre outras coisas. Convenientemente, a matemática e as equações envolvidas no movimento rotacional são análogas às usadas para o movimento linear, portanto, cinemático problemas envolvendo torque podem ser resolvidos da mesma maneira geral, desde que você mantenha o controle de suas variáveis e sinais corretamente.
Análogos entre movimento linear e rotacional
As quantidades básicas de interesse nas equações de movimento são deslocamento, velocidade (a taxa de variação do deslocamento), aceleração (a taxa de variação da velocidade) e tempotem si. A massa não entra nessas equações, mas é incorporada à energia mecânica (cinética mais energia potencial), bem como ao momento (massa vezes velocidade).
Velocidade angularωé a taxa de mudança do ânguloθ(geralmente em radianos por segundo ou rad / s, expresso como s-1) com respeito a um ponto de referência fixo, análogo à velocidade linearv. Consequentemente, a aceleração angularαé a taxa de mudança deωcom respeito ao tempo. Momento linearpé expresso comomv, enquanto o momento angulareué o produto deeu(momento de inércia, incorporando tanto a massa quanto sua distribuição em objetos de diferentes formas) eω:
L = I \ omega
Equação de torque líquido e unidades de torque
Considerando que na cinemática linear (translacional), a equação geral de interesse éFinternet= muma(Segunda lei de Newton), a relação análoga com o torque é que o torque líquido é igual ao momento de inércia vezes a aceleração angular. Os torques individuais podem ser encontrados através da seguinte expressão:
\ tau = r \ vezes F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |r || F | sin θ
O "τ" que representa o torque é a letra gregatau. (Sem um alfabeto grego, os físicos teriam ficado coçando a cabeça em busca de símbolos para usar em equações na época de Newton, nos anos 1700.) Além disso,ré o raio em metros em unidades SI, também chamado de braço de alavanca; porque também tem uma direção, é uma quantidade vetorial. A força, como quase sempre acontece, está em newtons (N).
O "×" aqui implica um tipo especial de multiplicação entre vetores, pois o torque é oproduto cruzadode raio e força. A direção do vetor de torque é perpendicular ao plano formado pela direção do vetor força e a direção do braço de alavanca, que possuem um ânguloθentre eles.
Freqüentemente, a força atua intencionalmente em uma direção perpendicular ao braço da alavanca; isso faz sentido intuitivo, mas é confirmado pela matemática, uma vez que sen θ tem o valor máximo de 1 em θ = 90 graus (ou π / 2).
Direção do vetor de torque
O braço de alavancar(também chamado debraço de momento) é o deslocamento do eixo de rotação até o ponto em que a força é aplicada. Em alguns problemas, esta colocação de força não é óbvia sem um olhar atento para um diagrama, porque pode ser entre o eixo de rotação e a carga sendo movida.
A direção do torque líquido é ao longo do eixo de rotação com direção determinada peloregra da mão direita: Se você enrolar os dedos se sua mão direita estiver na direção derpara a direção deF, seu polegar aponta na direção do vetor de torque.
- Pontos de torque na mesma direção da aceleração angular (quando é suficiente para efetuar uma mudança no movimento rotacional do objeto em questão).
Encontrando exemplos de torque líquido
- Você aplica uma força de 100 N perpendicularmente a uma chave de 10 cm (0,1 m) do meio de um parafuso preso. Qual é o torque líquido?
\ tau = r \ vezes F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ text {Nm}
Você aplica a mesma força de 100 N perpendicularmente à extremidade desta chave (muito longa), a 1 m do meio do parafuso teimoso. Qual é o novo torque líquido?
\ tau = r \ vezes F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ text {Nm}
2. Suponha que você esteja exercendo uma força de 50 N no sentido horário em uma roda horizontal a 3 m de seu eixo de rotação. Um amigo está empurrando com uma força de 25 N no sentido anti-horário a 5 m do eixo de rotação. Em que direção a roda se moverá?
Porque a magnitude dos "seus" torques (50 vezes 3 ou 150 newton-metros) excede a do seu amigo (25 vezes 5 ou 125 newton-metros), a roda se moverá no sentido horário, pois o torque líquido é 150 - 125 = 25 newton-metros naquele direção.
Equilíbrio rotacional: Torque líquido de zero
Quando todos os torques em um objeto são equilibrados (isto é, eles se cancelam matemática e funcionalmente), diz-se que um objeto está emequilíbrio rotacional. Tal como acontece com a força linear e a segunda lei de Newton, quando a força resultante é zero, a velocidade do objeto não muda (mas pode ser diferente de zero). No caso do movimento rotacional, isso significa que sua velocidade rotacional não muda.
Considere uma gangorra equilibrada. Obviamente, duas crianças de igual massa colocadas a distâncias iguais do centro não farão com que ele se mova. Mas dois filhos dediferentemissaspossoequilibre-o também; eles apenas devem estar a distâncias diferentes.
- Observe que a força que as crianças sentadas na gangorra estão "aplicando" é a força da gravidade, ou seu peso. No entanto, eles ainda precisam trabalhar seus cérebros para consertar esse "problema"!
Quando a força aplicada não é perpendicular
Apenas o componente de uma força aplicada que está em um ângulo reto à distânciardo eixo de rotação contribui para o torque líquido em um objeto. Isso significa que uma pessoa muito forte tentando girar um objeto aplicando uma força em um pequeno ângulo terá mais dificuldade em fazê-lo começar girar do que alguém de força modesta aplicando a força perpendicularmente, uma vez que sin θ = 0 em θ = 0, e sin θ se aproxima de 1 quando θ se aproxima de 90 graus.
Muitos problemas de física têm ângulos que surgem repetidamente porque são trigonometricamente convenientes, bem como representativos de problemas da vida real. Portanto, se você perceber que uma força é aplicada em um ângulo menor, como 45 ou 30 graus, logo se acostumará a saber de cor os valores dos senos e cossenos desses ângulos.
Portanto, a maneira mais eficiente de usar uma chave inglesa no jargão da física - ou seja, como obter o máximo de torque líquido da força aplicada - é aplicando essa força a 90 graus. Mas você provavelmente pode imaginar, ou até mesmo se lembrar, de situações em que isso não é viável devido às limitações de espaço para acessar um parafuso ou algo semelhante.