Para entender a eletricidade, você deve entender a força elétrica e o que acontecerá com as cargas na presença de um campo elétrico. Que forças a carga sentirá? Como ele se moverá como resultado? Um conceito relacionado é o potencial elétrico, que se torna particularmente útil quando você fala sobre baterias e circuitos.
Definição de Potencial Elétrico
Você deve se lembrar que uma massa colocada em um campo gravitacional tem uma certa quantidade de energia potencial devido à sua localização. (A energia potencial gravitacional éGMm / r, que se reduz amghpróximo à superfície da Terra.) Da mesma forma, uma carga colocada em um campo elétrico terá uma certa quantidade de energia potencial devido à sua localização no campo.
Oenergia potencial elétricade uma cargaqdevido ao campo elétrico produzido pela cargaQÉ dado por:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Onderé a distância entre as cargas e a constante de Coulomb k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Ao trabalhar com eletricidade, no entanto, muitas vezes é mais conveniente trabalhar com uma quantidade chamada
V = \ frac {kQ} {r}
Ondeké a mesma constante de Coulomb.
A unidade SI de potencial elétrico é o volt (V), onde V = J / C (joules por coulomb). Por este motivo, o potencial elétrico é frequentemente referido como "tensão". Esta unidade foi nomeada em homenagem a Alessandro Volta, o inventor da primeira bateria elétrica.
Para determinar o potencial elétrico em um ponto no espaço resultante de uma distribuição de várias cargas, você pode simplesmente somar os potenciais elétricos de cada carga individual. Observe que o potencial elétrico é uma quantidade escalar, portanto, esta é uma soma direta e não uma soma vetorial. Apesar de ser um escalar, no entanto, o potencial elétrico ainda pode assumir valores positivos e negativos.
As diferenças de potencial elétrico podem ser medidas com um voltímetro conectando o voltímetro em paralelo com o item cuja tensão está sendo medida. (Nota: potencial elétrico e diferença de potencial não são exatamente a mesma coisa. O primeiro se refere a uma quantidade absoluta em um determinado ponto, e o último se refere à diferença de potencial entre dois pontos.)
Pontas
Não confunda energia potencial elétrica e potencial elétrico. Eles não são a mesma coisa, embora sejam intimamente relacionados!Potencial elétricoVestá relacionado aenergia potencial elétricaEDUCAÇAO FISICAelecatravés daEDUCAÇAO FISICAelec = qVpor uma taxaq.
Superfícies e linhas equipotenciais
Superfícies ou linhas equipotenciais são regiões ao longo das quais o potencial elétrico é constante. Quando linhas equipotenciais são traçadas para um determinado campo elétrico, elas criam uma espécie de mapa topográfico do espaço visto por partículas carregadas.
E as linhas equipotenciais realmente funcionam da mesma maneira que um mapa topográfico. Assim como você pode imaginar ser capaz de dizer em que direção uma bola rolará olhando para tal topografia, você pode dizer em qual direção uma carga se moverá a partir do mapa equipotencial.
Pense nas regiões de alto potencial como os topos das colinas e nas regiões de baixo potencial como os vales. Assim como uma bola vai rolar morro abaixo, uma carga positiva se moverá de alto para baixo potencial. A direção exata desse movimento, excluindo quaisquer outras forças, será sempre perpendicular a essas linhas equipotenciais.
Potencial elétrico e campo elétrico:Se você se lembra, cargas positivas se movem na direção das linhas de campo elétrico. É fácil ver então que as linhas de campo elétrico sempre cruzarão as linhas equipotenciais perpendicularmente.
As linhas equipotenciais em torno de uma carga pontual serão semelhantes às seguintes:
Observe que eles estão mais espaçados próximos à carga. Isso ocorre porque o potencial diminui mais rapidamente lá. Se você se lembrar, as linhas de campo elétrico associadas para um ponto de carga de ponto positivo radialmente para fora e, como esperado, cruzariam essas linhas perpendicularmente.
Aqui está uma representação das linhas equipotenciais de um dipolo.
•••feito usando o aplicativo: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Observe que eles são antissimétricos: os próximos à carga positiva são valores de alto potencial e os próximos à carga negativa são os de baixo potencial. Uma carga positiva colocada em qualquer lugar nas proximidades fará o que você espera que uma bola rolando morro abaixo: vá em direção ao “vale” de baixo potencial. Cargas negativas, no entanto, fazem o oposto. Eles "rolam morro acima!"
Assim como a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética para objetos em queda livre, também é a energia potencial elétrica convertida em energia cinética para cargas que se movem livremente em um sistema elétrico campo. Então, se a carga q atravessa uma lacuna potencial V, então a magnitude de sua mudança na energia potencialqVagora é energia cinética1/2 mv2. (Observe que isso também é equivalente à quantidade de trabalho realizado pela força elétrica para mover a carga na mesma distância. Isso é consistente com o teorema da energia cinética de trabalho.)
Baterias, corrente e circuitos
Você provavelmente está familiarizado com a visualização de listas de voltagem de baterias. Esta é uma indicação da diferença de potencial elétrico entre os dois terminais da bateria. Quando os dois terminais são conectados por meio de um fio condutor, os elétrons livres dentro do condutor são induzidos a se mover.
Embora os elétrons estejam se movendo de baixo potencial para alto potencial, a direção do fluxo da corrente é canonicamente definida na direção oposta. Isso porque ela foi definida como a direção do fluxo de carga positiva antes que os físicos soubessem que era o elétron, uma partícula carregada negativamente, que estava realmente se movendo fisicamente.
No entanto, uma vez que para a maioria dos fins práticos, a carga elétrica positiva se movendo em uma direção parece o mesmo que carga elétrica negativa movendo-se na direção oposta, a distinção torna-se irrelevante.
Um circuito elétrico é criado sempre que um fio sai de uma fonte de energia, como uma bateria, em alto potencial e se conecta a diferentes elementos de circuito (possivelmente ramificando no processo), em seguida, voltam juntos e se conectam de volta ao terminal de baixo potencial da energia fonte.
Quando conectado como tal, a corrente se move através do circuito, entregando energia elétrica para os vários elementos de circuito, que por sua vez convertem essa energia em calor, luz ou movimento, dependendo de sua função.
Um circuito elétrico pode ser considerado análogo a canos com água corrente. A bateria levanta uma extremidade do tubo para que a água flua morro abaixo. Na base da colina, a bateria levanta a água de volta ao início.
A voltagem é análoga a quão alto a água é elevada antes de ser liberada. A corrente é análoga ao fluxo de água. E se várias obstruções (uma roda d'água, por exemplo) fossem colocadas no caminho, isso desaceleraria o fluxo da água, pois a energia seria transferida como os elementos do circuito.
Tensão Hall
A direção do fluxo de corrente positiva é definida como a direção em que uma carga livre positiva fluiria na presença do potencial aplicado. Essa convenção foi feita antes de você saber quais cargas estavam realmente se movendo em um circuito.
Agora você sabe que, embora defina a corrente na direção do fluxo de carga positiva, na realidade, os elétrons estão fluindo na direção oposta. Mas como você pode saber a diferença entre cargas positivas se movendo para a direita e cargas negativas se movendo para a esquerda quando a corrente é a mesma em ambos os sentidos?
Acontece que cargas em movimento sofrem uma força na presença de um campo magnético externo.
Para um determinado condutor na presença de um determinado campo magnético, cargas positivas que se movem para a direita acabam sentindo um movimento ascendente força e, portanto, se acumularia na extremidade superior do condutor, criando uma queda de tensão entre a extremidade superior e a inferior.
Os elétrons que se movem para a esquerda nesse mesmo campo magnético acabam sentindo uma força para cima também e, portanto, a carga negativa se acumula na extremidade superior do condutor. Este efeito é chamado deEfeito Hall. Medindo se oTensão Hallé positivo ou negativo, você pode dizer quais partículas são os verdadeiros portadores de carga!
Exemplos para estudar
Exemplo 1:Uma esfera tem uma superfície uniformemente carregada com 0,75 C. A que distância de seu centro está o potencial de 8 MV (megavolts)?
Para resolver, você pode usar a equação para o potencial elétrico de uma carga pontual e resolvê-la para a distância, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ implica r = \ frac {kQ} {V}
Conectar os números dá a você o resultado final:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ vezes10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ vezes10 ^ 6} = 843 \ texto {m}
Isso é uma voltagem muito alta, mesmo a quase um quilômetro da fonte!
Exemplo 2:Um pulverizador de tinta eletrostática tem uma esfera de metal de 0,2 m de diâmetro a um potencial de 25 kV (quilovolts) que repele as gotas de tinta em um objeto aterrado. (a) Que carga está na esfera? (b) Que carga uma gota de tinta de 0,1 mg deve ter para chegar ao objeto com uma velocidade de 10 m / s?
Para resolver a parte (a), você reorganiza sua equação de potencial elétrico para resolver Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ implica Q = \ frac {Vr} {k}
Em seguida, insira seus números, tendo em mente que o raio é a metade do diâmetro:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ vezes 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ vezes 10 ^ 9} = 2,78 \ vezes10 ^ {- 7} \ texto {C}
Para a parte (b), você usa a conservação de energia. A energia potencial perdida torna-se energia cinética ganha. Ao definir as duas expressões de energia iguais e resolver paraq, você obtém:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ implica q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
E, novamente, você insere seus valores para obter a resposta final:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ vezes10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ vezes10 ^ 3)} = 2 \ vezes10 ^ {- 10 } \ text {C}
Exemplo 3:Em um experimento de física nuclear clássico, uma partícula alfa foi acelerada em direção a um núcleo de ouro. Se a energia da partícula alfa fosse 5 MeV (megeletronvolts), quão perto do núcleo de ouro ela poderia estar antes de ser desviada? (Uma partícula alfa tem uma carga de +2e, e um núcleo de ouro tem uma carga de +79eonde a carga fundamentale = 1.602 × 10-19 C.)
Pontas
Um elétron volt (eV) NÃO é uma unidade de potencial!É uma unidade de energia equivalente ao trabalho realizado para acelerar um elétron através de uma diferença de potencial de 1 volt. 1 elétron volt =e× 1 volt, ondeeé a carga fundamental.
Para resolver esta questão, você usa a relação entre a energia potencial elétrica e o potencial elétrico para primeiro resolver para r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ implica r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Você então começa a inserir valores, sendo extremamente cuidadoso com as unidades.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ vezes10 ^ 9 \ texto {Nm} ^ 2 / \ texto {C} ^ 2) (79e)} {5 \ vezes10 ^ 6 \ text {eV}}
Agora, você usa o fato de que 1 elétron volt =e× 1 volt para simplificar ainda mais e conecte o número restante para obter a resposta final:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 \ vezes 10 ^ {- 19} \ texto {C}) \ frac {(8,99 \ vezes10 ^ 9 \ texto {Nm} ^ 2 / \ texto {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ vezes10 ^ {- 14} \ texto {m}
Para efeito de comparação, o diâmetro de um núcleo de ouro é de cerca de 1,4 × 10-14 m.