Desde o balanço de um pêndulo até uma bola rolando colina abaixo, o momentum serve como uma forma útil de calcular as propriedades físicas dos objetos. Você pode calcular o momento para cada objeto em movimento com uma massa definida. Independentemente de ser um planeta em órbita ao redor do Sol ou elétrons colidindo uns com os outros em alta velocidade, o momento é sempre o produto da massa e da velocidade do objeto.
Calcule o Momentum
Você calcula o momento usando a equação
p = mv
onde momentumpé medido em kg m / s, massamem kg e velocidadevem m / s. Esta equação para momentum na física diz a você que momentum é um vetor que aponta na direção da velocidade de um objeto. Quanto maior for a massa ou velocidade de um objeto em movimento, maior será o momento, e a fórmula se aplica a todas as escalas e tamanhos de objetos.
Se um elétron (com uma massa de 9,1 × 10 −31 kg) estava se movendo a 2,18 × 106 m / s, o momento é o produto desses dois valores. Você pode multiplicar a massa 9,1 × 10 −31
kg e a velocidade 2,18 × 106 m / s para obter o momentum 1,98 × 10 −24 kg m / s. Isso descreve o momento de um elétron no modelo de Bohr do átomo de hidrogênio.Mudança no Momentum
Você também pode usar esta fórmula para calcular a mudança no momento. A mudança no momentumΔp("delta p") é dado pela diferença entre o momento em um ponto e o momento em outro ponto. Você pode escrever isso como
\ Delta p = m_1v_1-m_2v_2
para a massa e velocidade no ponto 1 e a massa e velocidade no ponto 2 (indicadas pelos subscritos).
Você pode escrever equações para descrever dois ou mais objetos que colidem entre si para determinar como a mudança no momento afeta a massa ou a velocidade dos objetos.
A Conservação do Momentum
Da mesma forma, jogar as bolas uma contra a outra transfere energia de uma bola para a outra, os objetos que colidem transferem o momento. De acordo com a lei de conservação do momento, o momento total de um sistema é conservado.
Você pode criar uma fórmula de momento total como a soma dos momentos dos objetos antes da colisão e definir isso como igual ao momento total dos objetos após a colisão. Essa abordagem pode ser usada para resolver a maioria dos problemas da física envolvendo colisões.
Conservação de Exemplo de Momentum
Ao lidar com problemas de conservação de momento, você considera os estados inicial e final de cada um dos objetos no sistema. O estado inicial descreve os estados dos objetos imediatamente antes da colisão ocorrer, e o estado final, logo após a colisão.
Se um carro de 1.500 kg (A) com movimento a 30 m / s no +xdireção colidiu com outro carro (B) com uma massa de 1.500 kg, movendo-se 20 m / s no -xdireção, essencialmente combinando no impacto e continuando a se mover depois como se fossem uma única massa, qual seria sua velocidade após a colisão?
Usando a conservação do momento, você pode definir o momento total inicial e final da colisão igual um ao outro comopTi = pTfoupUMA + pB = pTf para a dinâmica do carro A,pUMA e momentum do carro B,pB.Ou na íntegra, commcombinado como a massa total dos carros combinados após a colisão:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {combinado} v_f
Ondevf é a velocidade final dos carros combinados, e os subscritos "i" representam as velocidades iniciais. Você usa −20 m / s para a velocidade inicial do carro B porque ele está se movendo no -xdireção. Dividindo pormcombinado (e revertendo para maior clareza) dá:
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {combinado}}
E por fim, substituindo os valores conhecidos, observando quemcombinado e simplesmUMA + mB, dá:
\ begin {align} v_f & = \ frac {1500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1500 + 1500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s} - 30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m / s} \ end {alinhado}
Observe que, apesar das massas iguais, o fato de que o carro A estava se movendo mais rápido do que o carro B significa que a massa combinada após a colisão continua a se mover no +xdireção.