Resistividade e condutividade são os dois lados da mesma moeda, mas ambos são conceitos cruciais para entender quando você está aprendendo sobre eletrônica. Eles são essencialmente duas maneiras diferentes de descrever a mesma propriedade física fundamental: quão bem a corrente elétrica flui através de um material.
A resistividade elétrica é uma propriedade de um material que diz o quanto ele resiste ao fluxo de corrente elétrica, enquanto a condutividade quantifica a facilidade com que a corrente flui. Eles estão intimamente relacionados, com a condutividade elétrica sendo o inverso da resistividade, mas entender ambos em detalhes é importante para resolver problemas na física da eletrônica.
Resistividade elétrica
A resistividade de um material é um fator chave na determinação da resistência elétrica de um condutor, e é a parte da equação para resistência que leva em consideração as características diferentes de diferentes materiais.
A própria resistência elétrica pode ser entendida por meio de uma analogia simples. Imagine que o fluxo de elétrons (os portadores da corrente elétrica) através de um fio é representado por mármores fluindo por uma rampa: Você teria resistência se colocasse obstruções no caminho do rampa. Conforme os mármores colidiam com as barreiras, eles perderiam parte de sua energia nas obstruções, e o fluxo geral de mármores pela rampa diminuiria.
Outra analogia que pode ajudá-lo a entender como o fluxo da corrente é afetado pela resistência é o efeito que a passagem de uma roda de pás tem na velocidade de uma corrente de água. Novamente, a energia é transferida para a roda de pás e, como resultado, a água se move mais lentamente.
A realidade para o fluxo de corrente através de um condutor está mais próxima do exemplo da bola de gude porque os elétrons fluem através do material, mas a estrutura em forma de rede dos núcleos dos átomos são obstruções a este fluxo, o que retarda os elétrons baixa.
A resistência elétrica de um condutor é definida como:
R = \ frac {ρL} {A}
Ondeρ(rho) é a resistividade do material (que depende de sua composição), comprimentoeué quanto tempo o condutor é eUMAé a área da seção transversal do material (em metros quadrados). A equação mostra que um condutor mais longo possui maior resistência elétrica, e outro com maior área de seção transversal possui menor resistência.
A unidade SI de resistência é o ohm (Ω), onde 1 Ω = 1 kg m2 s−3 UMA−2, e a unidade SI de resistividade é o ohmímetro (Ω m). Diferentes materiais têm diferentes resistividades e você pode consultar os valores para a resistividade do material que você está usando em um cálculo em uma tabela (consulte Recursos).
Condutividade elétrica
A condutividade elétrica é simplesmente definida como o inverso da resistividade, portanto, uma alta resistividade significa uma baixa condutividade e uma baixa resistividade significa uma alta condutividade. Matematicamente, a condutividade de um material é representada por:
σ = \ frac {1} {ρ}
Ondeσé a condutividade eρé a resistividade, como antes. Claro, você pode reorganizar a equação para resistência na seção anterior para expressar isso em termos de resistência,R, área transversalUMAdo condutor e do comprimentoeu, dependendo do que o problema que você está enfrentando exige.
As unidades SI de condutividade são o inverso das unidades de resistividade, o que as torna Ω−1 m−1; no entanto, é geralmente citado como siemens / metro (S / m), onde 1 S = 1 Ω−1.
Calculando Resistividade e Condutividade
Com as definições de resistividade elétrica e condutividade em mente, ver um exemplo de cálculo ajudará a consolidar as idéias apresentadas até agora. Para um comprimento de fio de cobre, com um comprimentoeu= 0,1 me uma área de seção transversalUMA = 5.31 × 10−6 m2 e uma resistência deR = 3.16 × 10−4 Ω, qual é a resistividadeρde cobre? Primeiro, você precisa reorganizar a equação de resistência para obter uma expressão de resistividadeρ, do seguinte modo:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Agora você pode inserir valores para encontrar o resultado:
\ begin {alinhados} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0,1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {alinhado}
A partir disso, qual é a condutividade elétrica do fio de cobre? Claro, isso é bastante simples de trabalhar com base no que você acabou de descobrir, porque a condutividade (σ) é apenas o inverso da resistividade. Portanto, a condutividade é:
\ begin {alinhados} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {alinhado}
A resistividade muito baixa e a alta condutividade explicam por que um fio de cobre como este é provavelmente o que é usado em sua casa para fornecer eletricidade.
Dependência de Temperatura
Os valores que você encontrará em uma tabela para a resistividade de diferentes materiais serão todos valores em uma temperatura (geralmente escolhida para ser a temperatura ambiente), porque a resistividade aumenta com o aumento da temperatura para a maioria materiais.
Embora para alguns materiais (como semicondutores como o silício), a resistividade diminua com o aumento da temperatura, um aumento com a temperatura é a regra geral. Isso é fácil de entender se você voltar à analogia do mármore: Com as barreiras vibrando ao redor (como resultado do aumento temperatura e, portanto, a energia interna), eles são mais propensos a bloquear as bolas de gude do que se estivessem completamente estacionários ao longo.
A resistividade à temperaturaTé dado pela relação:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Onde alfa (α) é o coeficiente de resistividade da temperatura,Té a temperatura na qual você está calculando a resistividade,T0 é uma temperatura de referência (geralmente considerada como 293 K, aproximadamente a temperatura ambiente) eρ0 é a resistividade na temperatura de referência. Todas as temperaturas nesta equação estão em kelvins (K), e a unidade SI para o coeficiente de temperatura é 1 / K. O coeficiente de resistividade de temperatura geralmente tem o mesmo valor do coeficiente de resistência de temperatura e tende a ser da ordem de 10−3 ou inferior.
Se você precisa calcular a dependência da temperatura para diferentes materiais, você simplesmente precisa procurar o valor do coeficiente de temperatura apropriado e trabalhar através da equação com a temperatura de referênciaT0 = 293 K (desde que corresponda à temperatura usada para o valor de referência de resistividade).
Você pode ver pela forma da equação que isso sempre será um aumento de resistividade para aumentos de temperatura. A tabela a seguir contém alguns dados importantes para os coeficientes de resistividade elétrica, condutividade e temperatura para vários materiais:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistividade,} ρ \ text {(a 293 K) / Ω m} & \ text { Condutividade,} σ \ text {(a 293 K) / S / m} & \ text {Temperatura Coeficiente,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Cobre} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Zinc} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Níquel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Ferro } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Aço inoxidável} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Água potável} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ envie {Glass} e 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Observe que os isoladores na lista não têm valores estabelecidos para seus coeficientes de temperatura, mas eles são incluídos para mostrar a faixa completa de valores de resistividade e condutividade.
Calculando a resistividade em diferentes temperaturas
Embora a teoria de que a resistividade aumenta quando a temperatura aumenta faça sentido, vale a pena olhar para um cálculo para ressaltar o impacto que um aumento na temperatura pode ter sobre a condutividade e resistividade de um material. Para o cálculo de exemplo, considere o que acontece com a resistividade e condutividade do níquel quando aquecido de 293 K a 343 K. Olhando para a equação novamente:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Você pode ver que os valores que você precisa para calcular a nova resistividade estão na tabela acima, onde a resistividadeρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m, e o coeficiente de temperaturaα= 0.006. Inserir esses valores na equação acima permite que a nova resistividade seja facilmente calculada:
\ begin {alinhados} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ texto {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ texto {Ω m} \ end {alinhado}
O cálculo mostra que um aumento bastante substancial na temperatura de 50 K leva apenas a 30 por cento aumento no valor da resistividade e, portanto, um aumento de 30 por cento na resistência de uma determinada quantidade de material. Obviamente, você poderia prosseguir e calcular o novo valor de condutividade com base nesse resultado.
O impacto de um aumento na temperatura na resistividade e condutividade é determinado pelo tamanho do coeficiente de temperatura, com valores mais altos significando mais mudança com a temperatura e valores mais baixos significando menos uma mudança.
Supercondutores
O físico holandês Heike Kamerlingh Onnes estava investigando as propriedades de diferentes materiais a temperaturas muito baixas em 1911 e descobriu que abaixo de 4,2 K (ou seja, −268,95 ° C), o mercúrio completamenteperdesua resistência ao fluxo de corrente elétrica, então sua resistividade torna-se zero.
Como resultado disso (e da relação entre resistividade e condutividade), sua condutividade se torna infinita e eles podem carregar uma corrente indefinidamente, sem qualquer perda de energia. Mais tarde, os cientistas descobriram que muitos outros elementos exibem esse comportamento quando resfriados abaixo de uma certa "temperatura crítica" e são chamados de "supercondutores".
Por um longo tempo, a física não ofereceu nenhuma explicação real dos supercondutores, mas em 1957, John Bardeen, Leon Cooper e John Schrieffer desenvolveram a teoria “BCS” da supercondutividade. Isso postula que os elétrons no material agrupam-se em "pares de Cooper" como resultado das interações com os íons que compõem a estrutura de rede do material, e esses pares podem se mover através do material sem qualquer impedimento.
À medida que um elétron se move através do material resfriado, os íons positivos que formam a rede são atraídos para eles e mudam ligeiramente de posição. No entanto, esse movimento cria uma região carregada positivamente no material, que atrai outro elétron e o processo começa novamente.
Os supercondutores devem muitos usos potenciais e já realizados à sua capacidade de transportar correntes sem resistência. Um dos usos mais comuns, e aquele com o qual você provavelmente está familiarizado, é a ressonância magnética (MRI) em ambientes médicos.
No entanto, a supercondutividade também é usada para coisas como trens Maglev - que funcionam por meio de levitação magnética e visam remover o atrito entre o trem e os trilhos - e aceleradores de partículas como o Large Hadron Collider no CERN, onde os ímãs supercondutores são usados para acelerar partículas em velocidades próximas à velocidade de luz. No futuro, supercondutores podem ser usados para melhorar a eficiência da geração de eletricidade e melhorar a velocidade dos computadores.