Harmônico e Harmônicos (Física): Definição, Diferenças e Frequências

Os sobretons e harmônicos são geralmente discutidos em relação às fontes sonoras. Esses dois conceitos são freqüentemente confundidos um com o outro e às vezes usados ​​indistintamente.

Isso não é surpresa, pois em certas situações, eles acabam se referindo ao mesmo conjunto de frequências. No entanto, embora seja possível que os harmônicos sejam sobretons e que os sobretons sejam harmônicos, também é possível ter harmônicos que não são harmônicos e que não são harmônicos.

Antes de discutir harmônicos e sobretons, é importante entender os fundamentos de uma onda.

As ondas são um distúrbio em um meio, que se propaga de um lugar para outro por meio de oscilações de pontos no meio. O som é apenas um exemplo disso, mas também o são as ondas do mar, ondas em uma corda, etc.

OComprimento de ondaé a distância entre picos de onda sucessivos. Ofrequência de ondaé o número de ciclos por segundo da onda. E avelocidade da ondaé o produto do comprimento de onda e frequência.

Se um distúrbio de propagação estiver confinado a um meio, ele pode refletir de volta e interferir em si mesmo. Em certas frequências, isso cria uma onda estacionária sustentada. Isso acontece quando você dedilha uma corda de violão, sopra um apito ou até mesmo deixa cair uma chave inglesa no chão - o impacto da queda faz com que a chave "apine" em uma certa frequência, uma vez que vibra brevemente sobre impacto.

As frequências nas quais essas ondas estacionárias podem ocorrer são chamadasfrequências ressonantes,e os valores dessas frequências para um determinado meio dependem das propriedades desse meio. Por exemplo, a frequência com que uma onda estacionária em uma corda é criada depende da densidade de massa da corda, da tensão da corda e do comprimento da corda.

Como você verá na próxima seção, a maioria dos objetos tem várias frequências diferentes nas quais eles podem vibrar naturalmente, e essas diferentes frequências estão frequentemente relacionadas entre si e com a geometria do objeto em si.

Uma frequência ressonante é uma frequência natural de vibração de um objeto. É a frequência com que algo vibra criando um padrão de onda estacionária. Para qualquer objeto, geralmente há várias frequências em que isso ocorre. A menor frequência é chamada defrequência fundamentale muitas vezes é denotado comof₁​.

Aharmônicoé o nome dado a qualquer frequência ressonante acima da frequência fundamental ou tom fundamental.

A lista de sobretons sucessivos para um objeto é chamada desérie harmônica. O primeiro sobretom, bem como todos os sobretons subsequentes na série, podem ou não ser um múltiplo inteiro do fundamental. Às vezes, a relação é tão simples, e outras vezes é mais complexa, dependendo das propriedades e da geometria do objeto vibrante.

Por exemplo, em uma membrana circular, como uma cabeça de tambor, existem sobretons em 1,59f₁​, 2.14​f₁​, 2.30​f₁​, 2.65​f₁​, 2.92​f₁e muitos outros valores. Esses sobretons ocorrem em frequências para as quais uma onda estacionária bidimensional pode ocorrer na membrana. Como você pode suspeitar, a matemática para derivar esses valores é muito menos direta do que para determinar os modos de onda estacionária em uma corda!

​Frequências harmônicassão números inteiros múltiplos da frequência fundamental, ou a frequência mais baixa de vibração.

Considere uma corda vibrando. Os modos de vibração são todos múltiplos da fundamental e estão relacionados ao comprimento da corda e à velocidade da onda. Frequências mais altas são encontradas por meio do relacionamento

Comprimento de onda:

Ondeeué o comprimento da string.

Disto você obtém osérie harmônica. O segundo harmônicof₂ = 2f₁e o terceiro harmônicof₃ = 3f​_​1​ e assim por diante. Observe também que a velocidade da onda - o produto do comprimento de onda e frequência - é a mesma para todos os valores den​.

Neste exemplo particular com a corda, todos os harmônicos são harmônicos e todos os harmônicos são harmônicos. No entanto, nem sempre é esse o caso, como visto no exemplo da cabeça da bateria, e como você verá na próxima seção também.

Conforme discutido anteriormente, os harmônicos são múltiplos inteiros da frequência fundamental. Nessas frequências, o objeto pode ou não experimentar ressonância. Em contraste, sobretons são qualquer frequência em que a ressonância ocorra acima da fundamental. Isso pode acontecer apenas em harmônicos, ou apenas em harmônicos específicos ou em outros valores inteiramente.

Considere o exemplo das ondas sonoras estacionárias em um tubo aberto (ou corda vibrante): Nesse caso, os harmônicos e os sobretons são os mesmos. Com um tubo fechado, entretanto, os sobretons ocorrem apenas em harmônicos ímpares.

Em uma membrana retangular ou circular, como uma cabeça de tambor, você obtém um pouco de tudo. Em uma membrana retangular, alguns dos sobretons também são harmônicos, mas outros não.

Por exemplo, em uma membrana retangular com comprimento 1,41 vezes a largura, os sobretons ocorrem em 1,41f₁​, 1.73​f₁​, 2.00​f₁​, 2.38​f₁​, 2.71​f₁​, 3.00​f₁​, 3.37​f​_​1​ e assim por diante. Em uma membrana circular, a maioria ou todos os harmônicos não acabam sendo sobretons.

Os modos vibracionais de uma pele de tambor são exemplos de sobretons não harmônicos ou inarmônicos. Eles também ocorrem em pratos e outros instrumentos de percussão.

Instrumentos musicais, incluindo instrumentos de sopro, instrumentos de sopro, instrumentos de cordas e outros. Eles fornecem exemplos de aplicações de ressonância e a distinção entre sobretons e harmônicos.

Certos instrumentos tendem a fazer notas em harmônicos, outros em harmônicos ímpares e outros têm sobretons inarmônicos. Usando diferentes teclas em um piano, diferentes cordas em um violão ou mudando o dedilhado em uma flauta, os tons e harmônicos possíveis também mudam.

É também por isso que é importante afinar certos instrumentos periodicamente. A nota tocada por uma corda de violão depende da densidade de massa da corda, mas também da tensão. Depois de tocar por um tempo, a corda pode ficar ligeiramente esticada e a tensão pode ser alterada. Reajustando a tensão, a frequência de vibração fundamental correta pode ser restaurada.

​Timbreé a qualidade de som percebida de uma nota na música. Embora você possa tocar a mesma nota em um violão e em um piano, seu ouvido pode dizer a diferença. Por que isso acontece, embora a frequência seja a mesma? A resposta tem a ver com conotações.

Quando a corda da guitarra é tocada, produzindo uma determinada nota vibrando em sua frequência fundamental, ela está vibrando simultaneamente nos valores de sobretom, mas com uma amplitude muito menor (menor volume). Imagine uma onda de sinal que, quando você aumenta o zoom, parece "ondulada" ou alinhada com uma curva de sinal própria muito menor.

O mesmo acontece quando a tecla do piano é tocada, e as diferenças nas propriedades físicas desses instrumentos se prestam a diferentes combinações e as forças relativas dos sobretons, criando diferentes timbre ou qualidade de som que permite distinguir entre os dois instrumentos.

Outros fatores que também podem afetar a qualidade da nota são attack, decay, sustain e release time. À medida que uma nota é tocada, a amplitude aumenta para um pico, diminui para um nível constante por um tempo e depois cai para zero quando a nota termina.

​Ataqueé o tempo entre o momento em que a nota começou a ser tocada até a amplitude de pico.Decairé o tempo entre o pico de amplitude e a amplitude sustentada em que a nota é tocada.Sustentaré o tempo durante o qual a nota é tocada em uma amplitude constante.Liberaçãoé o tempo que leva para ir da amplitude sustentada a zero quando a nota termina.