Distância x deslocamento: qual é a diferença e por que é importante (c / diagrama)

A física, em sua essência, trata de descrever o movimento de objetos através do espaço em termos de sua posição, velocidade e aceleração em função do tempo.

Conforme os séculos avançaram e os humanos expandiram o poder das ferramentas de observação à sua disposição, essa busca de aprender exatamenteo queobjetos estão fazendo no espaço físico equandocresceu para incluir objetos extremamente pequenos, como átomos e até mesmo seus componentes, com todo o campo da física quântica, ou mecânica quântica, surgindo como resultado.

Ainda assim, as primeiras coisas que qualquer estudante de física aprende são as leis e equações básicas da mecânica newtoniana. Assim, geralmente começa com um movimento unidimensional e segue em frente para o movimento em duas dimensões (para cima-para baixo e de lado a lado) como o movimento do projétil, introduzindo a aceleração gravitacional única da Terra de 9,8 metros por segundo por segundo (em²).

Depois de se tornar hábil em usá-los em conjunto em seu estudo do movimento e da natureza da mecânica clássica, você terá desenvolvido uma melhor apreciação das diferenças que parecem triviais à primeira vista, mas na verdade são tudo menos triviais, como a diferença entre

Distância e deslocamento são termos comumente confundidos em física que são importantes para serem corrigidos. A distância é umquantidade escalar, a distância total percorrida por um objeto; deslocamento é umgrandeza vetorial, o caminho mais curto em uma linha reta entre a posição inicial e a posição final.

A diferença entre uma grandeza vetorial e uma grandeza escalar é que as grandezas vetoriais incluem informações sobre a direção; as quantidades escalares são simplesmente números. "Meias setas" acima de uma variável indicam que ela é uma quantidade vetorial. A expressão para o deslocamento totalrde uma partícula em um plano de coordenadas x, y, em notação vetorial, é:

Aqui,euejsão "vetores unitários" na direção xey, respectivamente; eles são usados ​​para desenhar os componentes de uma dada grandeza vetorial que aponta em uma direção diferente de um eixo, e sua própria magnitude é 1 por convenção.

Qualquer coisa que se move em relação a um referencial fixo está cobrindo distância. Uma pessoa andando de um lado para o outro a 2 m / s esperando a chegada de um ônibus e retornando continuamente ao mesmo ponto tem uma velocidade de 2 m / s, mas uma velocidade de 0. Como isso é possível?

Os físicos usam a posição inicial e final para calcular o deslocamento de um objeto, que é apenas o caminho mais curto de sua posição inicialumapara sua posição finalb​ ​mesmo que o objeto não tenha seguido esse caminho direto e em linha reta para chegar lá. O deslocamento assume matematicamente a forma d = x_f - x_euou o deslocamento horizontal é igual à posição final menos a posição inicial).

A distância percorrida é necessária para calcularvelocidade média(ou seja, distância total em um período de tempo). Tanto a distância quanto a velocidade são quantidades escalares, portanto, elas são naturalmente encontradas juntas. O deslocamento é necessário para encontrar oposição finalde um objeto; ele informa não apenas a distância da posição inicial, mas também a direção da viagem.

Como o deslocamento é uma grandeza vetorial, ele, não a distância, deve ser usado para encontrar a velocidade média, outra grandeza vetorial.A velocidade média é o deslocamento total de um objeto durante um período de tempo.Se você andar de bicicleta em um oval por uma hora e cobrir 20 milhas, sua velocidade média é de 20 mi / hr, mas sua velocidade média é zero por causa da falta de deslocamento de sua partida posição.

Em uma nota semelhante, se os sinais de trânsito incluíssem "LIMITE DE VELOCIDADE" em vez de variedades "LIMITE DE VELOCIDADE", seria muito mais fácil escapar de uma multa por excesso de velocidade. Tudo que você precisa fazer é certificar-se de que parou no mesmo local em que o oficial o viu pela primeira vez, e você pode argumentar que, deixando de lado a distância de sua viagem, seu deslocamento é claramente zero, tornando sua velocidade zero em definição. (Ok, talvez não seja uma boa ideia por vários motivos!)

Considere os seguintes cenários:

• Um carro dirige três quadras ao norte e quatro quadras a leste. O totaldistânciao objeto viaja é 4 + 3 = 7 blocos. Mas o totaldeslocamentoé a distância mais curta de onde o carro começa e termina sua viagem, que é uma linha diagonal, a hipotenusa de um triângulo retângulo com pernas 3 e 4. Do teorema de Pitágoras, 3² + 4² = 25, então o comprimento da hipotenusa é a raiz quadrada desse valor, que é 5. O vetor de deslocamento aponta da posição inicial para a posição final.

• Uma pessoa caminha para o norte de sua casa 100 metros até o parque e depois retorna para casa antes de continuar 20 metros ao sul para verificar o correio. Um relógio FitBit ou GPS indicaria uma distância total percorrida de 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Mas se o ponto de partida é a casa situada na origem (o ponto 0, 0 em um plano de coordenadas) e a posição final é a caixa de correio, que está em (0, −20), a pessoa acaba a apenas 20 metros de distância de onde começou, fazendo o deslocamento total −20 m.

O sinal negativo é importante porque um quadro de referência foi escolhido para situar o parque na direção positiva do eixo x. Poderia ter sido arranjado da maneira oposta, caso em que o deslocamento da pessoa seria de + 20 m em vez de −20 m.

• Um atleta corre 10 km em uma pista padrão de 400 metros antes do café da manhã (25 voltas).

O que édistância totaleles viajaram? (10 quilômetros.)

O que édeslocamento total?(0 m, embora lembrar o corredor disso após a corrida possa ser imprudente!) 

Especificar a posição de um objeto no espaço é um ponto de partida para inúmeros problemas de física. Na maior parte, os exercícios iniciais e intermediários usam unidimensional (x apenas) ou bidimensional (x e y) sistemas para evitar que os problemas sejam excessivamente difíceis, mas os princípios se estendem ao espaço tridimensional como Nós vamos.

Uma partícula se movendo no espaço bidimensional pode receber coordenadas xey para sua posição, sua taxa de mudança de posição (velocidadev) e sua taxa de mudança de velocidade (aceleraçãouma). O tempo, é claro, é rotuladot​.

Muito da física clássica baseia-se nas equações que descrevem o movimento derivadas do grande cientista e do matemático Isaac Newton. As leis do movimento de Newton são para a física o que o DNA é para a genética: elas contêm a maior parte da história e são essenciais para ela.

​Primeira lei de newtonafirma que todo objeto permanecerá em repouso ou em movimento uniforme em linha reta, a menos que seja influenciado por uma força externa.Segunda lei de newtoné talvez o menos bem conhecido dos três pelo público em geral porque não pode ser facilmente reduzido a uma frase simples e, em vez disso, afirma queinternet​ ​força é igual ao produto de massa e aceleração​:

A terceira lei afirma que toda ação (ou seja, força) na natureza tem uma reação igual e oposta.

A posição de um objeto em velocidade constante é representada por uma relação linear:

onde x₀ é o deslocamento no tempo t = 0.

Isso assume maior importância na física avançada, mas é importante enfatizar que quando os físicos declaram que algo está "na movimento ", eles significam com relação a um sistema de coordenadas ou outro quadro de referência que é fixo com relação às variáveis ​​no problema. Por exemplo, é justo dizer que se o limite de velocidade de uma estrada é 100 km / h, isso implica que a própria Terra, embora claramente não estacionária em termos absolutos, é tratada como tal no contexto.

Albert Einstein é mais conhecido por sua teoria da relatividade, e sua ideia da relatividade especial foi uma das mais inovadoras na história do pensamento moderno. Sem incorporar referenciais em seu trabalho, Einstein não teria sido capaz de adaptar as equações de Newton no início do século 20 para se adequaremrelativistapartículas, que lidam com velocidades muito altas e massas baixas.