A distribuição amostral pode ser descrita calculando sua média e erro padrão. O teorema do limite central afirma que, se a amostra for grande o suficiente, sua distribuição se aproximará da população da qual você retirou a amostra. Isso significa que se a população teve uma distribuição normal, a amostra também terá. Se você não souber a distribuição da população, geralmente ela é considerada normal. Você precisará saber o desvio padrão da população para calcular a distribuição da amostra.
Some todas as observações e depois divida pelo número total de observações na amostra. Por exemplo, uma amostra das alturas de todos em uma cidade pode ter observações de 60 polegadas, 64 polegadas, 62 polegadas, 70 polegadas e 68 polegadas e a cidade é conhecida por ter uma distribuição normal de altura e desvio padrão de 4 polegadas em seu alturas. A média seria (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 polegadas.
Adicione 1 / tamanho da amostra e 1 / tamanho da população. Se o tamanho da população for muito grande, todas as pessoas em uma cidade, por exemplo, você só precisa dividir 1 pelo tamanho da amostra. Por exemplo, uma cidade é muito grande, então seria apenas 1 / tamanho da amostra ou 1/5 = 0,20.
Tire a raiz quadrada do resultado da Etapa 2 e multiplique pelo desvio padrão da população. Para o exemplo, a raiz quadrada de 0,20 é 0,45. Então, 0,45 x 4 = 1,8 polegadas. O erro padrão da amostra é de 1,8 polegadas. Juntos, a média, 64,8 polegadas e o erro padrão, 1,8 polegadas, descrevem a distribuição da amostra. A amostra tem uma distribuição normal porque a cidade tem.