Os paralelogramos são formas de quatro lados que têm dois pares de lados paralelos. Retângulos, quadrados e losangos são classificados como paralelogramos. O paralelogramo clássico se parece com um retângulo inclinado, mas qualquer figura de quatro lados que tenha pares paralelos e congruentes de lados pode ser classificada como um paralelogramo. Os paralelogramos têm seis propriedades principais que os distinguem de outras formas.
Lados opostos são congruentes
Os lados opostos de todos os paralelogramos - incluindo retângulos e quadrados - devem ser congruentes. Dado o paralelogramo ABCD, se o lado AB está no topo do paralelogramo e tem 9 centímetros, o lado CD na parte inferior do paralelogramo também deve ter 9 centímetros. Isso também é válido para o outro conjunto de lados; se o lado AC tiver 12 centímetros, o lado BD, que é o oposto de AC, também deve ter 12 centímetros.
Ângulos opostos são congruentes
Os ângulos opostos de todos os paralelogramos - incluindo quadrados e retângulos - devem ser congruentes. No paralelogramo ABCD, se os ângulos B e C estão localizados em cantos opostos - e o ângulo B é 60 graus - o ângulo C também deve ser 60 graus. Se o ângulo A é 120 graus - o ângulo D, que é o ângulo oposto A - também deve ser 120 graus.
Ângulos consecutivos são complementares
Os ângulos suplementares são um par de dois ângulos cujas medidas somam 180 graus. Dado o paralelogramo ABCD acima, os ângulos B e C são opostos e 60 graus. Portanto, o ângulo A - que é consecutivo aos ângulos B e C - deve ser de 120 graus (120 + 60 = 180). O ângulo D - que também é consecutivo aos ângulos B e C - também é de 120 graus. Além disso, essa propriedade apóia a regra de que ângulos opostos devem ser congruentes, já que os ângulos A e D são congruentes.
Ângulos retos em paralelogramos
Embora os alunos aprendam que as figuras de quatro lados com ângulos retos - 90 graus - são quadrados ou retângulos, eles também são paralelogramos, mas com quatro ângulos congruentes em vez de dois pares de dois congruentes ângulos. Em um paralelogramo, se um dos ângulos é um ângulo reto, todos os quatro ângulos devem ser ângulos retos. Se uma figura de quatro lados tem um ângulo reto e pelo menos um ângulo de medida diferente, não é um paralelogramo; é um trapézio.
Diagonais em paralelogramos
As diagonais do paralelogramo são traçadas de um lado oposto do paralelogramo. No paralelogramo ABCD, isso significa que uma diagonal é desenhada do vértice A ao vértice D e outra é desenhada do vértice B ao vértice C. Ao desenhar as diagonais, os alunos descobrirão que se dividem entre si ou se encontram em seus pontos médios. Isso ocorre porque os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes. As diagonais em si não serão congruentes entre si, a menos que o paralelogramo também seja um quadrado ou um losango.
Triângulos congruentes
No paralelogramo ABCD, se uma diagonal é desenhada do vértice A ao vértice D, dois triângulos congruentes, ACD e ABD, são criados. Isso também é verdadeiro ao desenhar uma diagonal do vértice B ao vértice C. Dois triângulos mais congruentes, ABC e BCD, são criados. Quando as duas diagonais são desenhadas, quatro triângulos são criados, cada um com um ponto médio E. No entanto, esses quatro triângulos só são congruentes se o paralelogramo for um quadrado.