As frações costumam desafiar os alunos, especialmente quando são apresentadas. Os manipulativos fornecem aos alunos uma maneira concreta de compreender esse conceito matemático abstrato e desconhecido. A prática regular com manipuladores - de itens de papel feitos por alunos a objetos que você tem em casa ou na sala de aula - dá aos alunos uma abordagem prática para compreender as frações.
Manipuladores matemáticos projetados especificamente para frações são uma opção pronta. Os círculos de fração são um exemplo. Os círculos são divididos em diferentes frações, geralmente com códigos de cores para distinguir visualmente entre as frações. Barras de fração ou blocos de fração feitos comercialmente são semelhantes aos círculos de fração, mas têm formas retangulares. Você também pode usar outros objetos que já possui na sala de aula, como blocos. Um conjunto de blocos com tamanhos diferentes funciona melhor. O maior bloco representa o todo. Um bloco com metade desse tamanho representa a metade. Legos funcionam bem por causa dos vários tamanhos que funcionam até um oitavo.
Os alunos podem fazer suas próprias barras de fração usando tiras de papel. Os alunos usarão várias tiras de papel do mesmo tamanho. Cada tira representa um todo. Os alunos dividirão cada tira em partes que representam diferentes frações. Uma tira permanece inteira como referência para mostrar o tamanho original das tiras. Peça aos alunos que cortem outra tira ao meio. Eles devem escrever a fração 1/2 em cada uma das duas peças. Isso mostra a eles a aparência de metade de toda a faixa. Eles podem colocar as duas peças próximas à tira inteira à esquerda para ver que as duas metades são iguais. Repita o processo cortando a próxima tira em três partes iguais. Escreva 1/3 em cada uma das três seções. Continue a criar outras frações conforme desejado, como cortar uma tira em quatro seções iguais para quartos ou oito seções iguais para oitavos. Você pode usar a mesma ideia com outras formas, como círculos.
Outra opção é usar contadores individuais, como miçangas, balas, mármores, cubos ou animais de plástico. Você precisará de contadores do mesmo tamanho e formato, mas de cores diferentes. Você pode usar contas vermelhas, verdes, laranja e azuis, por exemplo. Em vez de dividir um objeto em seções, como as barras de fração, os contadores individuais constituem o total ou o todo. Se você quiser trabalhar nos décimos, cada criança precisa de 10 fichas com pelo menos duas cores diferentes. Se três contadores estiverem vermelhos, os alunos podem dizer que 3/10 do total são vermelhos, por exemplo.
Use os manipuladores para explorar primeiro a ideia de frações. Os alunos podem ver como as peças individuais se encaixam para formar um todo. Você pode então usar os manipuladores para comparar diferentes frações. Usando blocos, barras de fração ou algo semelhante, peça aos alunos que mostrem uma fração, como 2/3. Faça com que eles façam uma fração equivalente, como 4/6 ou 8/12. Quando colocados lado a lado, os alunos veem que as frações são iguais. Ajude os alunos a entender quais frações são maiores, fazendo-as representar duas frações diferentes, como 1/6 e 1/4. Os alunos podem adivinhar que 1/6 é maior porque 6 é maior do que 4, mas os manipuladores mostram a eles que 1/4 é maior.