Normalmente, as pessoas usam frações para representar números menores que um: 3/4, 2/5 e assim por diante. Mas se o número na parte superior da fração (o numerador) for maior do que o número na parte inferior da fração (o denominador), a fração representa um número maior que um, e você pode escrevê-lo como um número inteiro ou como uma combinação de um número inteiro e um decimal ou uma fração restante.
Calculando números inteiros a partir de frações
Para encontrar o número inteiro oculto em uma fração imprópria, lembre-se de que a fração representa a divisão. Então, se você tiver uma fração como:
\ frac {5} {8} \ text {também representa} 5 ÷ 8 = 0,625
Não existe um número inteiro nessa fração, porque o numerador era menor que o denominador, o que significa que o resultado será sempre menor que um. Mas se o numerador e o denominador fossem iguais, você obteria um número inteiro. Por exemplo:
\ frac {8} {8} \ text {representa} 8 ÷ 8 = 1
Se o numerador de uma fração for um múltiplo do denominador, o resultado será sempre um número inteiro: Por exemplo,
\ frac {24} {8} \ text {representa} 24 ÷ 8 = 3
Cálculo de frações mistas
E se o numerador de sua fração for maior que o denominador - então você sabe que há um número inteiro ali em algum lugar - mas não é um múltiplo exato do denominador. Você ainda usa a mesma técnica: Faça a divisão que a fração representa. Então, se sua fração é
\ frac {11} {5} \ text {, você resolveria} 11 ÷ 5 = 2,2
Dependendo da finalidade dos seus cálculos, você pode deixar a resposta na forma decimal ou pode precisar expressar o resultado como um número misto, que é uma combinação do número inteiro (neste caso, 2) e o número fracionário restante.
Calculando o Restante Fracionário: Método 1
Se você precisar colocar o resultado do exemplo acima, 11 ÷ 5 = 2,2, na forma de números mistos, há duas maneiras de fazer isso. Se você já tem o resultado decimal, basta escrever a parte decimal do número como uma fração. O numerador da fração são quaisquer dígitos que estejam à direita da vírgula decimal - neste caso, 2 - e o denominador da fração é o valor da casa do dígito que está mais à direita do decimal. O "2" está na décima posição, então o denominador da fração é 10, o que nos dá 2/10. Você pode simplificar essa fração para 1/5, então seu resultado completo na forma de número misto é:
\ frac {11} {5} = 2 \, \, \ frac {1} {5}
Calculando o Restante Fracionário: Método 2
Você também pode calcular o lembrete fracionário de um número misto sem convertê-lo primeiro em um decimal. Nesse caso, depois de calcular o número inteiro, simplesmente escreva esse número como uma fração com o mesmo denominador de sua fração inicial e, em seguida, subtraia o resultado da fração inicial. O resultado é seu lembrete fracionário. Isso faz muito mais sentido quando você vê um exemplo, então, novamente, vamos considerar o exemplo de 11/5. Mesmo que você trabalhe com a divisão à mão, verá rapidamente que a resposta é algo dois. Escrever 2 como uma fração com o mesmo denominador resulta em 10/5. Subtrair isso da fração original dá a você
\ frac {11} {5} - \ frac {10} {5} = \ frac {1} {5}
Portanto, 1/5 é o resto fracionário. Ao escrever sua resposta final, não se esqueça de fornecer o número inteiro também:
2 \, \, \ frac {1} {5}
Avisos
Conforme você avança na matemática, verá que as frações também podem representar valores negativos. Nesse caso, você ainda pode usar essa técnica para encontrar os "números inteiros" ocultos na fração. Mas o termo matemático muito específico "números inteiros" só se aplica a números zero e positivos. Portanto, se o resultado final for um número negativo, você não pode chamá-lo de um número inteiro. Em vez disso, você deve usar o termo matemático adequado para ambosenúmeros inteiros negativos: inteiros.