Cada vez que você vê os percentuais aparecerem, eles têm um segredo: eles são, na verdade, frações e decimais disfarçados, e o processo de conversão de um percentual em uma fração ou decimal é o mesmo. A única diferença é onde você para no processo de cálculo e como você escolhe escrever o resultado.
TL; DR (muito longo; Não li)
Para converter uma porcentagem em uma fração, escreva a porcentagem acima de 100 e, em seguida, reduza a fração resultante aos seus termos mais baixos, se necessário.
Definindo percentagens como uma fração
Antes de começar a converter porcentagens em frações, pare um momento para revisar o que realmente é uma porcentagem. Porcentagem significa "por 100" ou "em 100", então a fração já está implícita: qualquer porcentagem que você está calculando diz com quantas partes em 100 você está lidando. Portanto, se você está calculando 30% de desconto no preço de venda, está removendo 30 de 100 partes desse preço. Se você está tentando melhorar sua nota no teste em 20%, está trabalhando para adicionar 20 das 100 partes de sua nota atual. Depois de entender isso, converter uma porcentagem em uma fração é tão simples quanto escrever a fração implícita.
Escrevendo a porcentagem como uma fração
Escreva o "por 100" ou "em 100" que está implícito no termo porcentagem. Por exemplo, se você estiver lidando com 30 por cento, terá:
30/100
E se você pedisse para escrever 20 por cento como uma fração, você teria:
20/100
Pontas
Em vez de escrever 30/100 ou 20/100 como frações, você também pode dizer que está dividindo a porcentagem por 100. É o mesmo processo que você usaria para converter uma porcentagem em decimal; por exemplo, 30 por cento ÷ 100 = 0,3 é como você escreveria 30 por cento como decimal, e 20 por cento ÷ 100 = 0,2 é como você escreveria 20 por cento como decimal. 20/100 e 20 ÷ 100 significam exatamente a mesma coisa; a única diferença está em como você os escreve e se você leva o cálculo até o fim ou o deixa como uma fração.
Escrevendo a fração em sua forma mais simples
Se você estiver escrevendo porcentagens como frações para uma aula de matemática, seu professor pode pedir que você reduza a fração aos termos mais baixos ou escreva em sua forma mais simples. Antes de começar, reserve um momento para lembrar que você pode fazer praticamente qualquer coisa com o numerador (topo número) de uma fração, desde que você execute exatamente a mesma operação no denominador (número inferior) do fração. Portanto, se você quiser multiplicar o número superior na fração 30/100, que representa 30%, por 2, poderá fazê-lo - desde que também multiplique o número inferior por 2. Mas isso torna a fração maior e mais complicada, então, em vez de multiplicar, você pode encontrar alguns fatores comuns no numerador e denominador e dividir.
Encontrando o Maior Fator Comum
Examine o numerador e o denominador de sua fração. Eles compartilham algum fator comum? Se sim, identifique o maior fator e calcule-o tanto do numerador quanto do denominador. Freqüentemente, identificar os fatores é uma questão de força bruta. Por exemplo, considere 30 por cento, que no exemplo anterior se tornou a fração 30/100.
O numerador, 30, tem os seguintes fatores:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
O denominador, 100, tem os seguintes fatores:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Ao examinar as duas listas, você verá que o maior fator comum - ou seja, o maior fator que ambos os números compartilham - é 10. Depois de fatorar 10 de ambos os números, você ficará com a fração 3/10. Os números 3 e 10 não compartilham fatores comuns além de 1, então a fração agora é escrita em termos mais baixos ou, se preferir, em sua forma mais simples.