Os graus de liberdade em um cálculo estatístico representam quantos valores envolvidos em seu cálculo têm liberdade para variar. Graus de liberdade calculados de forma apropriada ajudam a garantir a validade estatística de testes qui-quadrado, Testes F e testes t. Você pode pensar nos graus de liberdade como uma espécie de medida de controle e equilíbrio, em que cada informação que você está estimando tem um "custo" associado de um grau de liberdade.
Significado dos graus de liberdade
A estatística é projetada para definir e medir a força da relação entre as observações reais de um pesquisador e os parâmetros que o pesquisador deseja estabelecer. Os graus de liberdade dependem do tamanho da amostra, ou observações, e dos parâmetros a serem estimados. Os graus de liberdade são iguais ao número de observações menos o número de parâmetros, portanto, você ganha graus de liberdade com um tamanho de amostra maior. O inverso também é verdadeiro: à medida que aumenta o número de parâmetros a serem estimados, você perde graus de liberdade.
Parâmetro único com múltiplas observações
Se você está tentando preencher uma informação que falta, ou estimando um único parâmetro, e você tem três observações em sua amostra, você sabe que seus graus de liberdade serão iguais ao tamanho da amostra: três menos o número de parâmetros que você está estimando - um - dá-lhe dois graus de liberdade. Por exemplo, se você tiver três observações para a medição do comprimento do dedão do pé que somam 15, e você sabe que a primeira e a segunda observações são quatro e seis, respectivamente, então você sabe que a terceira medição deve ser cinco. Esta terceira medição não tem liberdade para variar, enquanto as duas primeiras sim. Portanto, existem dois graus de liberdade nesta medição.
Parâmetro único, múltiplas observações de dois grupos
Calcular os graus de liberdade para comprimentos do dedão quando você tem várias medidas do dedão de dois grupos, digamos três de homens e três de mulheres, pode ser um pouco diferente. Este é o tipo de situação para a qual um teste t pode ser usado - quando você deseja saber se há diferenças nos comprimentos médios do dedão desses grupos. Para calcular os graus de liberdade, você adiciona o número total de observações de homens e mulheres. Neste exemplo, você tem seis observações, das quais subtrairá o número de parâmetros. Porque você está trabalhando com as médias de dois grupos diferentes aqui, você tem dois parâmetros; portanto, seus graus de liberdade são seis menos dois, ou quatro.
Mais de dois grupos
O cálculo dos graus de liberdade em análises mais complexas, como ANOVA ou regressões múltiplas, depende de várias suposições associadas a esses tipos de modelos. Os graus de liberdade do qui-quadrado são iguais ao produto do número de linhas menos um vezes o número de colunas menos um. Cada cálculo de grau de liberdade depende do teste estatístico ao qual está sendo aplicado, e enquanto o cálculo normalmente é bastante simples, pode ser útil fazer cartões de anotações ou uma folha de referência rápida para mantê-los todos em ordem.
