Monômios são grupos de números ou variáveis individuais que são combinados por multiplicação. "X," "2 / 3Y," "5," "0,5XY" e "4XY ^ 2" podem ser todos monômios, porque os números e variáveis individuais são combinados apenas usando multiplicação. Em contraste, "X + Y-1" é um polinômio, porque é composto de três monômios combinados com adição e / ou subtração. No entanto, você ainda pode adicionar monômios juntos em tal expressão polinomial, desde que tenham termos semelhantes. Isso significa que eles têm a mesma variável com o mesmo expoente, como "X ^ 2 + 2X ^ 2". Quando o monômio contém frações, você deve adicionar e subtrair termos semelhantes normalmente.
Configure a equação que você gostaria de resolver. Como exemplo, use a equação:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
A notação "^" significa "à potência de", com o número sendo o expoente, ou a potência à qual a variável é elevada.
Identifique os termos semelhantes. No exemplo, haveria três termos semelhantes: "X," "X ^ 2" e números sem variáveis. Você não pode adicionar ou subtrair termos diferentes, então você pode achar mais fácil reorganizar a equação para agrupar termos semelhantes. Lembre-se de manter todos os sinais negativos ou positivos antes dos números que você move. No exemplo, você pode organizar a equação como:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Você pode tratar cada grupo como uma equação separada, já que não pode adicioná-los.
Encontre denominadores comuns para as frações. Isso significa que a parte inferior de cada fração que você está adicionando ou subtraindo deve ser a mesma. No exemplo:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
A primeira parte possui denominadores de 2, 4 e 1, respectivamente. O "1" não é mostrado, mas pode ser assumido como 1/1, o que não altera a variável. Visto que 1 e 2 irão para 4 uniformemente, você pode usar 4 como o denominador comum. Para ajustar a equação, você deve multiplicar 1 / 2X por 2/2 e X por 4/4. Você pode notar que, em ambos os casos, estamos simplesmente multiplicando por uma fração diferente, ambos os quais se reduzem a apenas "1", o que, novamente, não altera a equação; ele apenas o converte em uma forma que você pode combinar. O resultado final seria, portanto, (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Da mesma forma, a segunda parte teria um denominador comum de 10, então você multiplicaria 4/5 por 2/2, que é igual a 8/10. No terceiro grupo, 6 seria o denominador comum, então você poderia multiplicar 1 / 3X ^ 2 por 2/2. O resultado final é:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Adicione ou subtraia os numeradores, ou o topo das frações, para combinar. No exemplo:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Seria combinado como:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
ou
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Reduza qualquer fração ao seu menor denominador. No exemplo, o único número que pode ser reduzido é -2 / 6X ^ 2. Como 2 vai para 6 três vezes (e não seis vezes), ele pode ser reduzido para -1 / 3X ^ 2. A solução final é, portanto:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Você pode reorganizar novamente se desejar expoentes descendentes. Alguns professores gostam desse arranjo para ajudar a evitar a perda de termos semelhantes:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10