Um benchmark em matemática é uma ferramenta intuitiva para ajudar a resolver um problema. Eles são mais comumente usados com problemas de fração e decimal. Os alunos podem usar benchmarks para resolver problemas de adição e subtração mais facilmente, sem converter ou computar frações ou decimais em um pedaço de papel ou calculadora.
Estimativa
Um benchmark ajuda o aluno a estimar o número geral de uma fração ou número decimal. Por exemplo, um aluno pode aprender rapidamente que a fração 1/2 significa meio, 0,50 ou 50 por cento por causa da intuição. No entanto, agora que o aluno conhece esse processo, ele pode estimar se um número é maior ou menor que 1/2. Por exemplo, 1/4 (0,25 ou 25 por cento) pode ser considerado intuitivamente menor que 1/2, mas 3/4 (0,75 ou 75 por cento) é mais.
A relação com o todo
As frações são apenas as relações que uma parte tem com o seu todo. Por exemplo, 1/2 é 50 por cento ou 0,50 de uma unidade inteira. Para tentar ensinar às crianças esse ponto, muitos exercícios de referência baseiam-se na listagem das frações em ordem crescente em direção a 1. As frações 2/5, 1/3, 2/3 e 3/4 podem ser colocadas em ordem crescente usando benchmarks. A intuição mostra que 1/3 é cerca de 33% de 1, enquanto 3/4 é 75% de 1. A fração 2/5 é mais do que 1/5, o que é 20 por cento, já que 20 vezes 5 é igual a 1, o que significa que 2/5 é 40 por cento ou 0,40. Finalmente, 2/3 é maior que 1/3, portanto, deve ser 66 por cento. A ordem crescente das frações é 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) e 3/4 (0,75), todas levando ao número 1.
0, 1/2, 1
Os professores de matemática informarão a seus alunos que os melhores benchmarks para usar em seus problemas de matemática são 0, 1/2 e 1. Com esses números, o aluno pode tentar calcular mentalmente quais frações ou decimais estão mais próximas de cada número. Um exemplo pode ser o decimal 0,01 em comparação com 0,1. Usando os números de referência, um aluno pode saber que 0,01 é mais próximo de 0 do que 0,1 e, portanto, 0,1 é o número maior. Então, em um problema de subtração, os alunos podem verificar que a equação 0,1 - 0,01 = 0,99 está provavelmente correta porque 0,99 é quase 1.
Estimativa Rápida
Sem nem mesmo transformar frações em decimais, a maneira mais rápida de resolver alguns problemas de fração é conectá-los a 0, 1/2 e 1. Por exemplo, se um aluno recebe um problema como 7/8 + 11/12, em vez de transformar as frações em decimais e estimando, o aluno pode saber intuitivamente que cada uma dessas frações é menor que 1. Isso ocorre porque 7/8 e 11/12, por definição, são cada um menos que 1. Portanto, a solução não pode ser maior que 2. Embora não forneça a resposta imediatamente, esse benchmark de estimativa rápida ajuda o aluno a saber em que ponto da escala a resposta geralmente deve estar.