Na geometria clássica, as únicas ferramentas permitidas para a construção de figuras eram uma bússola e uma régua não marcada. Com isso, foi possível realizar diversas operações, como construir triângulos equiláteros, quadrados, pentágonos, hexágonos e assim por diante. No entanto, existem certas operações que simplesmente não podem ser feitas com essas duas ferramentas sozinhas, e uma delas é construir um ângulo de 70 graus. No entanto, se alguém estiver disposto a sair da limitação tradicional da bússola e da régua, há maneiras de atingir esse objetivo.
Desenhe uma linha reta longitudinalmente no meio de sua folha de papel, usando a régua como uma régua. Em seguida, escolha um ponto na linha, cerca de 4 polegadas da borda do papel e desenhe um círculo com o compasso com um raio de 2,5 polegadas. Certifique-se de que o raio seja o mais preciso possível e não altere o raio na bússola; você precisará dele à mesma distância para a próxima etapa. Marque o centro do círculo como ponto A e marque o ponto na linha onde ele cruza o círculo mais próximo da borda do ponto B.
Construa um ângulo de 60 graus colocando a ponta do compasso no ponto B e fazendo uma varredura com o lápis para cruzar o círculo. Chame este ponto C e desenhe uma linha reta de A a C. O ângulo CAB deve ser exatamente 60 graus.
Posicione a ponta do compasso no ponto C para apoiar a borda da régua. Em seguida, incline a régua de modo que passe pelo círculo para cruzar a primeira linha (agora identificada como linha AB), em algum lugar fora do círculo e próximo ao centro da página. Observe que a régua agora cruza o círculo duas vezes, uma em C e outra no caminho para onde ela intercepta a linha AB.
Gire a régua em torno do ponto C, ajustando o ponto em que ela cruza a linha AB até encontrar o ponto onde ela cruza AB a exatamente 2,5 polegadas de onde cruza o círculo. Marque este ponto na linha como ponto D. O ângulo CDB é exatamente um terço do ângulo CAB, ou 20 graus. Verifique com o transferidor.
Construa uma linha perpendicular à linha AB e passando pela linha D. Comece desenhando um círculo centrado no ponto D e, a seguir, dois círculos maiores centrados nos pontos onde o primeiro círculo intercepta a linha AB. Conecte os dois pontos onde esses dois círculos maiores se cruzam com uma linha reta, que deve passar direto por D.
Marque como ponto E um ponto nesta última linha que está do mesmo lado da linha AB que o ponto C. Como o ângulo EDB é de 90 graus e o ângulo CDB é de 20 graus, o ângulo EDC deve ser exatamente 70 graus. Verifique com o transferidor.
Coisas que você precisa
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