A multiplicação é uma das operações mais simples que você pode realizar em frações, porque você não precisa se preocupar se as frações têm o mesmo denominador ou não; simplesmente multiplique os numeradores, multiplique os denominadores e simplifique a fração resultante, se necessário. No entanto, há algumas coisas a serem observadas, incluindo números mistos e sinais negativos.
Multiplicar em linha reta
A primeira e mais importante regra de multiplicação de frações é que você só multiplique numerador × numerador e denominador × denominador. Se você tiver as duas frações 2/3 e 4/5, multiplicá-las criaria a nova fração:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
O que simplifica para:
\ frac {8} {15}
Neste ponto, você simplificaria se pudesse, mas, uma vez que 8 e 15 não compartilham nenhum fator comum, essa fração não pode ser simplificada mais.
Para mais exemplos, incluindo a multiplicação de frações que precisam ser reduzidas, assista ao vídeo abaixo:
Observe os sinais negativos
Se você multiplicar frações com termos negativos, certifique-se de carregar esses sinais negativos em seus cálculos. Por exemplo, se você recebeu as duas frações -3/4 e 9/6, você as multiplicaria para criar a nova fração:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
O que funciona para:
\ frac {-27} {24}
Como −27 e 24 compartilham 3 como um fator comum, você pode fatorar 3 do numerador e do denominador, deixando-o com:
\ frac {-9} {8}
Observe que −9/8 representa um valor muito diferente de 9/8. Se aquele sinal negativo se perdesse ao longo do caminho, sua resposta estaria errada.
Sim, você pode multiplicar frações impróprias
Dê uma outra olhada no exemplo dado. A segunda fração, 9/6, é uma fração imprópria. Ou em outras palavras, seu numerador era maior que seu denominador. Isso não muda em nada a maneira como sua multiplicação funciona, embora dependa do seu professor ou das restrições do problema você está trabalhando, você pode preferir simplificar o resultado do último exemplo, que é uma fração imprópria, em uma mistura número:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Multiplicando números mistos
Isso leva perfeitamente a uma discussão sobre como multiplicar números mistos: Converta o número misturado em uma fração imprópria e multiplique como de costume, exatamente como descrito no último exemplo. Por exemplo, se você receber a fração 4/11 e o número misto 5 2/3 para multiplicar, você primeiro multiplicará o número inteiro, 5, por 3/3 (esse é o número 1 na forma de uma fração que tem o mesmo denominador da parte da fração do número misto) para convertê-lo em um fração:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Em seguida, adicione a parte fracionária do número misto, dando a você:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Agora você está pronto para multiplicar as duas frações:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Multiplicar o numerador e o denominador dá a você:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
O que simplifica para:
\ frac {68} {33}
Você não pode mais simplificar os termos dessa fração, mas se quiser, pode convertê-la novamente em um número misto:
2 \, \ frac {2} {33}
Multiplicação é o inverso da divisão
Aqui está um truque útil: se você sabe como multiplicar por frações, você também sabe como dividir por frações. Basta virar a segunda fração de cabeça para baixo e multiplicar em vez de fazer qualquer divisão. Então, se você tem:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
É a mesma coisa que escrever:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
que você pode então multiplicar como de costume.
