Fazer cálculos em uma base diferente de dez pode parecer complicado, porque você sempre trabalhou na base dez. Realizar uma divisão longa envolve estimativa, multiplicação e subtração, mas o processo é simplificado por todos os fatos matemáticos comuns que você memorizou desde o início do ensino fundamental. Uma vez que esses fatos matemáticos muitas vezes não se aplicam a bases diferentes de dez, você deve encontrar maneiras de compensar a desvantagem.
Liste os múltiplos de um dígito do divisor na nova base. Como exemplo, aqui está um problema de divisão na base sete. Se você estivesse dividindo 1431 (base 7) por 23 (base 7), primeiro listaria 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 e 23 x 6 = 204. Como você está trabalhando na base sete, não precisa multiplicar o divisor por mais de 6. Isso diminui a desvantagem de não saber os fatos de multiplicação nessa base. Se você estivesse trabalhando com uma base diferente, listaria outros múltiplos
Escolha o múltiplo mais alto que não seja maior do que os dígitos iniciais do dividendo. No exemplo, 125 seria o múltiplo apropriado, uma vez que 151 e 204 são ambos maiores que 143. Escreva “4” acima do dividendo, visto que 23 (base 7) vezes 4 é 125 (base 7).
Subtraia o múltiplo apropriado dos dígitos iniciais do dividendo. No exemplo, 143 (base 7) menos 125 (base 7) é 15 (base 7).
Derrube todos os dígitos finais. Neste exemplo, abaixe o "1" para fazer o resto temporário 151 (base 7).
Repita as etapas até que o restante seja menor que o divisor. Na lista de múltiplos, 23 x 5 = 151, então escreva “5” acima do dividendo à direita de 4 e subtraia 151 de 151, o que deixa você com zero.
Escreva qualquer resto maior que zero à direita da resposta, precedido por um “R” maiúsculo. No exemplo, o resto final é zero, portanto, não há necessidade de especificar nenhum resto. A resposta final para 1431 (base 7) dividido por 23 (base 7) é 45 (base 7).