A divisão longa refere-se à divisão manual dos números. Sejam os números longos ou pequenos, o método é o mesmo, mesmo que os números mais longos pareçam um pouco mais intimidantes. Executar uma divisão longa em inteiros significa simplesmente que os números são inteiros sem frações ou decimais. Um caso especial reside nos números negativos, mas não muda o procedimento, apenas o sinal final. Se apenas um dos dois números for negativo, o cálculo resultante também será negativo. Se ambos os números forem negativos, o cálculo resultante será positivo, pois os dois sinais negativos se anulam.
Observe os sinais dos dois números. Se ambos os sinais forem positivos ou negativos, o valor resultante será positivo. Se apenas um dos sinais for negativo, você terminará com um número negativo. Por exemplo, 78 dividido por -5 resultaria em um quociente negativo.
Configure o cálculo escrevendo o dividendo, ou o número sendo dividido em, com um colchete de divisão sobre ele. O divisor ficará à esquerda. No exemplo, você tiraria:
-5/78
Você pode ignorar com segurança o sinal negativo, contanto que se lembre que o resultado final será negativo.
Divida o primeiro dígito do dividendo pelo divisor. Se o primeiro dígito for menor que o divisor, divida o divisor nos primeiros dois dígitos. Registre o número de vezes que o divisor chega uniformemente aos dígitos do dividendo no topo, com o restante escrito abaixo. No exemplo, "1" seria escrito na parte superior diretamente sobre o "7" e o restante de "2" seria escrito sob o "7".
Solte o próximo dígito próximo ao restante. No exemplo, você teria então "28" com os dois alinhados sob o "7".
Repita a divisão neste novo número. Registre o número inteiro à direita do número inteiro anterior no topo e escreva o resto sob o último dígito que você trouxe para baixo. No exemplo, você escreveria "5" logo após "1" e "3" abaixo de "8".
Repita até que você tenha um número inteiro escrito diretamente sobre o último dígito do dividendo. No exemplo, você faria uma pausa em 15. Agora você tem algumas opções. Você pode escrever a equação como "25 com um resto de 3" ou pode expressá-la como uma fração, colocando o resto sobre o divisor, de modo que parece "25 3/5", ou você pode colocar um ponto final após o "25" e continuar até que não tenha mais nenhum resto (ou encontre um resto que se repita continuamente). No exemplo, a última opção resultaria em "25.6."
Adicione o sinal negativo, se necessário de sua determinação inicial. No exemplo, o resultado requer um sinal negativo, então o resultado seria um dos seguintes:
-25 com um restante de 3 -25 3/5 -25,6