O mínimo múltiplo comum (LCM) de dois ou mais números é usado para determinar o mínimo denominador comum (LCD) ao adicionar frações com denominadores diferentes. Use a fatoração principal para encontrar o LCM e converta denominadores diferentes antes de adicionar.
O termomúltiplo comumrefere-se a um número que é um múltiplo de um conjunto de pelo menos dois números. Por exemplo, o número 12 é um múltiplo comum de 2 e 3, pois pode ser dividido igualmente por ambos os números, sem resto.
Omínimo múltiplo comum(LCM) é o menor número que pode ser dividido igualmente por todos os números de um conjunto. Zero não é considerado. Para 2 e 3, 12 é um múltiplo comum, mas 6 é o mínimo múltiplo comum.
O MMC de dois ou mais números pode ser usado quando você está tentando adicionar frações com denominadores diferentes, como 1/4 e 1/3. Adicionar frações neste formulário requer que você encontre umdenominador comum,e reescrever cada fração para usar esse denominador antes de adicionar. Se você encontrar primeiro o LCM dos denominadores diferentes, poderá usá-lo como o
Existem algumas maneiras diferentes de encontrar o MMC de dois ou mais números. Um dos mais simples é listar todos os múltiplos de cada número e então determinar o número mais baixo que aparece em todas as listas. Para 1/4 e 1/3, alguns dos múltiplos de 4 são {4, 8, 12, 16, 20}. Para 3, os múltiplos são {3, 6, 9, 12, 15}. Comparando esses dois conjuntos, você pode ver que o menor número que aparece em cada conjunto é 12.
Fatoração primáriaé outra maneira de encontrar o LCM. Em vez de listar os múltiplos de cada número, escreva sua fatoração principal. Em seguida, você cria uma lista que inclui cada fator exclusivo o maior número de vezes que ele aparece em qualquer fatoração. Multiplique os números da lista e você terá o LCM. O exemplo a seguir mostra como a fatoração de primos funciona para os números 12 e 18.
Liste cada fator. Para 2, use a fatoração do número 12, pois 2 aparece duas vezes nessa fatoração. Para 3, use a fatoração de 18. Multiplique a lista de fatores para o LCM.