Uma proporção é uma forma de comparar duas partes de um todo. Você pode usar uma proporção para comparar o número de meninos em uma sala com o número de meninas em uma sala, ou o número de alunos que comeram pizza no almoço versus o número de alunos que não comeram pizza almoço. As porcentagens também são proporções, mas são um tipo muito específico de proporção: em vez de comparar duas partes do todo uma com a outra, as porcentagens comparam qualquer uma das partes com o todo.
Alguns exemplos de proporções
Antes de começar a converter proporções em porcentagens, considere as informações que estão codificadas em uma proporção e como ela é expressa. Por exemplo, imagine que você está em uma aula de matemática com 30 alunos. Desses alunos, 22 passaram no último teste de matemática e 8 alunos não. Existem duas maneiras de escrever a proporção:
22: 8 \ text {ou} \ frac {22} {8}
Em ambos os casos, você deve rotular o que cada número representa. Obviamente, há uma grande diferença entre uma turma em que 22 alunos foram aprovados ou uma turma em que apenas 8 alunos foram aprovados, portanto, acertar a ordem dos termos importa - muito! Você lê uma proporção da esquerda para a direita, no primeiro caso, ou de cima para baixo no segundo caso. Então, você descreveria qualquer uma das proporções dadas como a proporção de alunos
fezpasse para os alunos quenãopassar.Observe que o número total de alunos que fizeram o teste também está na proporção. Basta adicionar o número de alunos que foram aprovados ao número de alunos que não foram aprovados para voltar ao seu total de 30 alunos.
Conversão de proporções em porcentagens
Quando você deseja transformar uma proporção em porcentagem, deve escolher apenas uma parte para comparar com o todo. Por exemplo, usando a proporção do exemplo que acabamos de fornecer, você pode descobrir a porcentagem de alunos que passaram no teste.
Como as porcentagens comparam uma parte com o todo, você pode escrever a porcentagem de alunos que foram aprovados como uma fração com o número de alunos que passaram no numerador e o número de alunos em toda a classe como o denominador. Em outras palavras, você tem:
\ frac {22 \ text {(alunos aprovados)}} {30 \ text {(alunos na turma inteira)}}
Observe que você também pode escrever isso como 22:30 - é realmente apenas outra proporção disfarçada. O ponto-chave que o torna uma porcentagem também é que você está comparando uma parte com o todo, em vez de comparar uma parte com outra parte do mesmo todo.
Trabalhe a divisão representada pela fração que você acabou de escrever. Para continuar o exemplo:
22 ÷ 30 = 0.7333
Este é um decimal repetido; seu professor dirá para qual casa decimal arredondar.
Multiplique o resultado da Etapa 2 por 100 para convertê-lo em uma porcentagem. Continuando o exemplo, você tem:
0,7333 × 100 = 73,33 \ texto {por cento}
Portanto, de toda a classe, 73,33% passaram no último teste.