A maneira mais forte de mostrar como duas variáveis estão associadas - como tempo de estudo e sucesso no curso - é a correlação. Variando de +1,0 a -1,0, a correlação demonstra exatamente como uma variável muda como a outra.
Para algumas questões de pesquisa, uma das variáveis é contínua, como o número de horas que um aluno estuda para um exame, que pode variar de 0 a mais de 90 horas semanais. A outra variável é dicotômica, tipo, esse aluno passou no exame ou não? Em situações como essa, você deve calcular a correlação ponto-bisserial.
Calcule a média dos valores da Variável X onde Y = 1. Ou seja, para todos os casos em que Y = 1, some os valores da Variável X e divida pelo número desses casos. Em nosso exemplo, essa é a média total de horas estudadas para alunos que foram aprovados no exame; digamos que seja 10.
Calcule a média dos valores da Variável X onde Y = 0. Ou seja, para todos os casos em que Y = 0, some os valores da Variável X e divida pelo número desses casos. Aqui, esta é a média total de horas estudadas para alunos reprovados; digamos que seja 3.
Subtraia o resultado da Etapa 2 da Etapa 1. Aqui, 10 - 3 = 7.
Multiplique o número de casos usados na Etapa 1 pelo número de casos usados na Etapa 2. Se 40 alunos foram aprovados no exame e 20 reprovados, isso é 40 x 20 = 800.
Multiplique o número total de casos por um a menos que esse número. Aqui, 60 alunos no total fizeram o exame, então esse número é 60 x 59 = 3.540.
Divida o resultado da Etapa 4 e o resultado da Etapa 5. Aqui, 800/3540 = 0,226.
Calcule a raiz quadrada do resultado da Etapa 6, usando uma calculadora ou uma planilha de computador. Aqui, isso seria 0,475.
Quadrado cada valor da Variável X e some todos os quadrados.
Multiplique o resultado da Etapa 8 pelo número de todos os casos. Aqui, você multiplicaria o resultado da Etapa 8 por 60.
Some a soma da Variável X em todos os casos. Então, você somaria todas as horas totais estudadas em toda a amostra.
Quadrado o resultado da Etapa 10.
Subtraia o resultado da Etapa 11 do resultado da Etapa 9.
Divida o resultado da Etapa 12 pelo resultado da Etapa 5.
Calcule a raiz quadrada do resultado da Etapa 13, usando uma calculadora ou uma planilha de computador.
Divida o resultado da Etapa 3 pelo resultado da Etapa 14.
Multiplique o resultado da Etapa 15 pelo resultado da Etapa 7. Este é o valor da correlação ponto-bisserial.
Pontas
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Imprima todas essas etapas. Anote o valor de cada resultado obtido em cada etapa na seção “Calcular” ao lado da etapa.
Calcule isso uma vez, faça uma pausa e calcule a correlação novamente. Se você tiver uma discrepância séria, é porque houve um ou dois erros em algum lugar ao longo da linha.
Consulte o "Power Primer" de Cohen para obter informações sobre correlação estatisticamente significativa e suficientemente poderosa (consulte as referências).
Avisos
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Seu resultado deve caber no intervalo entre +1,0 e -1,0, inclusive. Valores como +0,45 ou -0,22 são adequados. Valores como 16,4 ou -32,6 são matematicamente impossíveis; se obtiver algo assim, você cometeu um erro em algum lugar.
Siga a Etapa 3 com precisão. Não subtraia o resultado da Etapa 1 do resultado da Etapa 2.