Uma tarefa comum em matemática é calcular o que é chamado de valor absoluto de um determinado número. Normalmente usamos barras verticais ao redor do número para notá-lo, como pode ser visto na imagem. Leríamos o lado esquerdo da equação como "o valor absoluto de -4".
Computadores e calculadoras costumam usar o formato "abs (x)" em vez das barras verticais para representar o valor absoluto. Este artigo usará esse formato, pois o eHow não permite o uso da barra vertical nos artigos.
O que realmente nos perguntam é a que distância o número está de zero em uma reta numérica. Este é um tópico extremamente fácil, que normalmente é introduzido no ensino médio, mas tem aplicações mais avançadas em matemática do ensino médio e universitário.
Conforme mencionado na introdução, o valor absoluto de um número é sua distância de zero em uma reta numérica. As distâncias são sempre positivas, não importa a direção que sigamos. Nunca dizemos que estamos dirigindo por oito quilômetros negativos até a loja.
O valor absoluto de um número é simplesmente a versão positiva de um número. Se formos solicitados a calcular abs (5), apenas observamos o fato de que 5 está a cinco unidades de 0 em uma reta numérica. Dizemos que abs (5) = 5. "O valor absoluto de 5 é 5."
Como outro exemplo, se formos solicitados a calcular abs (-3), observamos o fato de que -3 está a 3 unidades de 0. Ele está à esquerda de 0 em uma linha numérica, mas ainda está a 3 unidades de distância. Dizemos que abs (-3) = 3. "O valor absoluto de -3 é 3." Se nosso número original for negativo, respondemos apenas com a versão positiva do número.
Às vezes, os alunos ficam confusos e pensam que o valor absoluto nos diz para mudar o sinal do número. Isso não é verdade. Veja a fórmula à esquerda. Ele nos diz que se o número for positivo ou 0, deixe como está. Essa é a resposta. Se for negativa, sua resposta é a negativa daquela negativa, o que a torna positiva. Lembre-se: a resposta para um problema de valor absoluto é sempre positiva.
Isso é tudo que há para fazer no nível básico e, certamente, nas séries iniciais, isso é tudo que se espera que os alunos saibam. Às vezes, os alunos ficam irritados com isso, achando que o assunto é uma piada e um insulto à sua inteligência. Embora a tarefa apresentada neste artigo seja realmente muito simples, o valor absoluto desempenha um grande papel na matemática posterior e é usado de maneiras mais complicadas.
Para fornecer uma pequena amostra, imagine que uma máquina enche uma garrafa de refrigerante e outra máquina verifica se ela contém entre 11,9 e 12,1 onças. de refrigerante (para cumprir a legalidade de rotulá-lo como 12 onças). Se x for o número real de onças de refrigerante na garrafa, a máquina deve garantir que abs (x - 12) <0,1.
Na verdade, parece pior do que é. O que estamos dizendo é que o peso do refrigerante não deve ser superior a 0,1 onças. acima ou abaixo da meta de 12 onças. Se estiver um pouco desviado, não nos importamos se estiver um pouco mais alto ou um pouco mais baixo. Tudo o que nos preocupa é que a magnitude do erro seja inferior a 0,1. Esse é um exemplo de uma maneira mais avançada pela qual podemos usar o valor absoluto. Na verdade, um problema muito semelhante a este apareceu em um antigo exame do SAT.
Por enquanto, apenas certifique-se de entender a ideia básica de como calcular um valor absoluto, para que você não tenha problemas quando vê-lo novamente em contextos mais avançados.
Recursos
- Matemática com Larry (ajuda online gratuita de matemática)
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