Nos velhos tempos, antes que as calculadoras fossem permitidas nas aulas de matemática e ciências, os alunos tinham que fazer cálculos à mão, com réguas de cálculo ou com gráficos. As crianças de hoje ainda aprendem a somar, subtrair, multiplicar e dividir à mão, mas há 40 anos as crianças também tinham que aprender a calcular raízes quadradas à mão!
Se você quiser reviver uma habilidade antiga, ou apenas curiosidade matematicamente, aqui estão as etapas para calcular raízes quadradas manualmente.
Primeiro, entenda o que é uma raiz quadrada. Enquanto o quadrado de 19 é 19x19 = 361, a raiz quadrada de 361 é 19. Tirar a raiz quadrada de um número é a operação inversa de elevar um número ao quadrado.
Pegue o número do qual deseja encontrar a raiz quadrada e agrupe os dígitos em pares, começando da extremidade direita. Por exemplo, se você deseja calcular a raiz quadrada de 8254129, escreva 8 25 41 29. Em seguida, coloque uma barra sobre ele como ao fazer uma divisão longa.
Em seguida, começando com o grupo de dígitos mais à esquerda (8, neste exemplo), encontre o quadrado perfeito mais próximo sem ultrapassar e escreva sua raiz quadrada acima do primeiro grupo de dígitos.
Por exemplo, o quadrado perfeito mais próximo de 8 sem ultrapassar é 4 e o sqrt de 4 é 2.
Em seguida, eleve o primeiro número ao quadrado e escreva-o abaixo do primeiro grupo de dígitos. Portanto, neste exemplo, escreveríamos um 4 abaixo do 8. Subtraia e abaixe o próximo grupo de dígitos. Até agora, isso é como uma longa divisão.
Agora é a parte mais complicada. Ligue para o número acima da barra P e o número inferior C. Para encontrar o próximo número acima da barra, precisamos adivinhar e verificar.
Primeiro, calcule C / (20P) e arredonde para o dígito mais próximo, e chame este número de N. Em seguida, verifique se (20P + N) (N) é menor que C. Caso contrário, ajuste N para baixo até encontrar o primeiro valor de N de modo que (20P + N) (N) seja menor que C.
Se na primeira verificação você achar que (20P + N) (N) é menor que C, ajuste N para cima para ter certeza de que não há um valor maior para que (20P + N) (N) seja menor que C.
Depois de encontrar o valor correto de N, escreva acima da linha sobre o segundo par de dígitos no número original, escreva o valor de (20P + N) (N) em C, subtraia e traga o próximo par de dígitos.
Repita a Etapa 5
Continue repetindo a Etapa 5 até esgotar os dígitos do número original. (Se você quiser calcular uma raiz quadrada com precisão de até um certo número de casas decimais, adicione pares de zeros após o número original.)
Neste exemplo, descobrimos manualmente que a raiz quadrada de 8254129 é 2873.