Um mochileiro intrépido pode olhar o mapa e determinar que precisa viajar mais 10 quilômetros "norte-noroeste". Ela poderia marchar em um linha reta diretamente para o seu destino, mas ela também poderia caminhar um pouco para o oeste, depois por mais um tempo para o norte e ainda chegar lá no fim.
Se ela escolher a rota panorâmica, ela terá dividido sua viagem direta para o norte e o oestecomponentes. Conhecer os detalhes de cada componente permitirá que ela calcule a distância total e o deslocamento que viajou, sua velocidade média e outras estatísticas sobre a viagem. Estatísticas que um físico acharia interessantes.
Componentes é outra palavra para "partes" - portanto, a definição abreviada de componentes do vetor é "partes do vetor".
TL; DR (muito longo; Não li)
Os componentes do vetor são as peças horizontais e verticais que, juntas, formam um único vetor. Um vetor pode ser escrito na forma de componente usando esses valores como os componentes do vetor.
Os componentes do vetor entram em ação ao considerar as direções que não são perfeitamente verticais ou horizontais. Nestes casos, um vetor diagonal descreve o movimento que é bidimensional: um pouco
TL; DR (muito longo; Não li)
Um vetor diagonal temdois componentes: um vertical e outro horizontal.
Componentes de Vetores
No sistema de coordenadas, um vetor direcionado paralelo ao eixo x positivo ou ao eixo y é simples de quantificar: basta contar a distância que ele cobre para encontrar sua magnitude. Seu ângulo é então de 0 ou 90 graus (ou um múltiplo disso, dependendo de como o vetor é desenhado).
Para um vetor diagonal, entretanto, encontrar a magnitude pode ser complicado, até que você desenhe alguns triângulos retângulos.
Considere dirigir um carro três quarteirões a oeste e quatro quarteirões ao sul. Você pode encontrar a distância total percorrida somando os blocos percorridos (neste caso, sete blocos), mas o deslocamento total segue um caminho diagonal do ponto inicial ao ponto final.
Sem saber o ângulo, o comprimento da hipotenusa no triângulo retângulo mostrando a trajetória do carro (a magnitude de seu vetor de deslocamento) pode ser encontrado usando o Teorema de Pitágoras:
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
Começando com componentes vetoriais: adicionar ponta à cauda
No exemplo acima, o carro dirigiu em duas direções que sãoortogonal, ou que estejam a 90 graus um do outro. Portanto, uma direção pode ser alinhada ao eixo xe outra pode ser alinhada ao eixo y, tornando-se ocomponente xecomponente ydo vetor que mostra o deslocamento do carro, respectivamente. Às vezes, eles são chamados de componentes horizontais e verticais da quantidade vetorial.
Sempre que os componentes horizontais e verticais de um vetor são fornecidos, eles podem ser alinhados "ponta a ponta" como é feito em adição de vetor (referindo-se às extremidades das setas para os vetores) para construir uma direita triângulo.
•••Dana Chen | Ciência
A hipotenusa do triângulo retângulo sempre forma oresultantevetor.
Este métodofunciona apenas se o componentes do vetor estão alinhados corretamente para que a ponta de um (a ponta da seta) se conecte com a cauda do outronas direções fornecidas. Além disso, como em qualquer adição, apenas vetores com as mesmas unidades podem ser adicionados desta forma.
Resolvendo o componente X e o componente Y com trigonometria
Mas e se os componentes xey forem desconhecidos para começar? Por exemplo, e se apenas o fato de que o carro se moveu cinco quarteirões para sudoeste a 53 graus fosse dado?
Começar com a magnitude e o ângulo de direção de um vetor diagonal e, em seguida, dividi-lo em quanto dessa magnitude é direcionado ao longo do eixo x ou y é conhecido comoresolvendo o componentes de um vetor.
O primeiro passo é desenhar um triângulo retângulo onde o vetor dado e seu ângulo formam um canto. O componente x se relaciona com a hipotenusa usando uma função cosseno, e o eixo y se relaciona usando uma função seno.
Memorizar isso não é um aprendizado profundo. No entanto, aqui estão essas relações escritas:
- componente x (lado adjacente) = hipotenusa × cos (ângulo)
- componente y (lado oposto) = hipotenusa × sin (ângulo)
Como os componentes do vetor se somam para formar o vetor resultante, eles são tipicamente notados usando subscritosxey, para componente xey componente, respectivamente.
Exemplo
Se a velocidade v de um pato voando no ar a 20 graus em relação à horizontal for 5 m / s, então:
- vx = 5cos (20) = 4,7 m / s
- vy = 5sin (20) = 1,7 m / s.
O pato está cobrindo mais terreno horizontalmente do que verticalmente a cada segundo.