Quando as usinas fornecem energia para edifícios e residências, elas os enviam por longas distâncias na forma de corrente contínua (DC). Mas eletrodomésticos e eletrônicos geralmente dependem de corrente alternada (CA).
A conversão entre as duas formas pode mostrar como as resistências para as formas de eletricidade diferem uma da outra e como são usadas em aplicações práticas. Você pode criar equações DC e AC para descrever as diferenças na resistência DC e AC.
Enquanto a energia CC flui em uma única direção em um circuito elétrico, a corrente das fontes de energia CA alterna entre as direções direta e reversa em intervalos regulares. Esta modulação descreve como a AC muda e assume a forma de uma onda senoidal.
Essa diferença também significa que você pode descrever a energia CA com uma dimensão de tempo que você pode transformar em uma dimensão espacial para mostrar como a tensão varia em diferentes áreas do circuito em si. Usando os elementos básicos do circuito com uma fonte de alimentação CA, você pode descrever a resistência matematicamente.
DC vs. Resistência AC
Para circuitos CA, trate a fonte de alimentação usando a onda senoidal ao ladoLei de Ohm,
V = IR
para voltagemV, atualeue resistênciaR, mas useimpedância Zem vez deR.
Você pode determinar a resistência de um circuito CA da mesma forma que faz para um circuito CC: dividindo a tensão pela corrente. No caso de um circuito CA, a resistência é chamada de impedância e pode assumir outras formas para os vários elementos do circuito como resistência indutiva e resistência capacitiva, medição de resistência de indutores e capacitores, respectivamente. Os indutores produzem campos magnéticos para armazenar energia em resposta à corrente, enquanto os capacitores armazenam carga nos circuitos.
Você pode representar a corrente elétrica através de uma resistência AC
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
para valor máximo de correnteEu estou, como a diferença de faseθ, frequência angular do circuitoωe tempot. A diferença de fase é a medição do ângulo da própria onda senoidal que mostra como a corrente está defasada em relação à tensão. Se a corrente e a tensão estiverem em fase uma com a outra, o ângulo de fase será 0 °.
Frequênciaé uma função de quantas ondas senoidais passaram por um único ponto após um segundo. A frequência angular é esta frequência multiplicada por 2π para contabilizar a natureza radial da fonte de energia. Multiplique esta equação para a corrente pela resistência para obter a tensão. A tensão assume uma forma semelhante
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
para a tensão máxima V. Isso significa que você pode calcular a impedância AC como resultado da divisão da tensão pela corrente, que deve ser
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Impedância AC com outros elementos de circuito, como indutores e capacitores, usam as equações
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
para a resistência indutivaXeu, resistência capacitivaXC para encontrar a impedância AC Z. Isso permite medir a impedância entre os indutores e capacitores em circuitos CA. Você também pode usar as equaçõesXeu = 2πfLeXC = 1 / 2πfCcomparar esses valores de resistência com a indutânciaeue capacitânciaCpara indutância em Henries e capacitância em Farads.
DC vs. Equações do circuito AC
Embora as equações para circuitos CA e CC tenham formas diferentes, ambas dependem dos mesmos princípios. A DC vs. O tutorial de circuitos CA pode demonstrar isso. Os circuitos DC têm frequência zero porque, se você observasse a fonte de alimentação de um circuito DC, não mostra nenhum tipo de forma de onda ou ângulo no qual você possa medir quantas ondas passariam por um determinado ponto. Os circuitos CA mostram essas ondas com cristas, vales e amplitudes que permitem que você use a frequência para descrevê-las.
A DC vs. a comparação de equações de circuito pode mostrar diferentes expressões para tensão, corrente e resistência, mas as teorias subjacentes que governam essas equações são as mesmas. As diferenças em DC vs. As equações do circuito CA surgem pela natureza dos próprios elementos do circuito.
Você usa a Lei de OhmV = IRem ambos os casos, e você soma a corrente, a tensão e a resistência em diferentes tipos de circuitos da mesma maneira para os circuitos CC e CA. Isso significa somar as quedas de tensão em torno de um circuito fechado igual a zero e calcular a corrente que entra em cada nó ou ponto em um circuito elétrico igual à corrente que sai, mas, para circuitos AC, você usa vetores.
DC vs. Tutorial de circuitos AC
Se você tivesse um circuito RLC paralelo, ou seja, um circuito CA com um resistor, indutor (L) e capacitor dispostos em paralelo um com o outro e em em paralelo com a fonte de alimentação, você calcularia a corrente, a tensão e a resistência (ou, neste caso, a impedância) da mesma forma que faria para um DC o circuito.
A corrente total da fonte de alimentação deve ser igual avetorsoma da corrente fluindo através de cada um dos três ramos. A soma do vetor significa elevar ao quadrado o valor de cada corrente e somá-los para obter
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
para corrente de suprimentoeuS, corrente do resistoreuR, corrente do indutoreueue corrente do capacitoreuC. Isso contrasta com a versão do circuito DC da situação que seria
I_S = I_R + I_L + I_C
Como as quedas de tensão nas ramificações permanecem constantes em circuitos paralelos, podemos calcular as tensões em cada ramificação no circuito RLC paralelo comoR = V / IR, Xeu = V / IeueXC = V / IC. Isso significa que você pode somar esses valores usando uma das equações originaisZ = √ (R2 + (Xeu- XC)2para obter
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Este valor1 / Ztambém é chamado de admitância para um circuito AC. Em contraste, as quedas de tensão nas ramificações para o circuito correspondente com uma fonte de alimentação DC seria igual à fonte de tensão da fonte de alimentaçãoV.
Para um circuito RLC em série, um circuito CA com um resistor, indutor e capacitor dispostos em série, você pode usar os mesmos métodos. Você pode calcular a tensão, corrente e resistência usando os mesmos princípios de configuração de entrada de corrente e deixando nós e pontos iguais uns aos outros enquanto somamos as quedas de tensão em loops fechados como iguais a zero.
A corrente através do circuito seria igual em todos os elementos e dada pela corrente para uma fonte CAEu = eum x sin (ωt). A tensão, por outro lado, pode ser somada em torno do circuito comoVs - VR - Veu - VC= 0 paraVRpara tensão de alimentaçãoVS, tensão do resistorVR, tensão do indutorVeue tensão do capacitorVC.
Para o circuito DC correspondente, a corrente seria simplesmenteV / Rconforme determinado pela Lei de Ohm, e a tensão também seriaVs - VR - Veu - VC= 0 para cada componente da série. A diferença entre os cenários DC e AC é que, enquanto para DC, você pode medir a tensão do resistor comoIR, tensão do indutor comoLdI / dte tensão do capacitor comoQC(para cobrarCe capacitânciaQ), as tensões para um circuito AC seriamVR = IR, VL = IXeusin (ωt + 90°)eVC = IXCsin (ωt - 90°).Isso mostra como os circuitos AC RLC têm um indutor à frente da fonte de tensão em 90 ° e um capacitor atrás em 90 °.
