Empuxo: Definição, Causas, Fórmula e Exemplos

Sem a força de flutuação, os peixes não poderiam nadar, os barcos não poderiam flutuar e seus sonhos de voar para longe com um punhado de balões de hélio seriam ainda mais impossíveis. Para entender essa força em detalhes, você deve primeiro entender o que define um fluido e o que são pressão e densidade.

Em suas conversas cotidianas, você provavelmente usa as palavrasfluidoelíquidointercambiavelmente. No entanto, na física, há uma distinção. Líquido é um estado particular da matéria definido por um volume constante e capacidade de mudar de forma para fluir ou caber no fundo de um recipiente.

Um líquido é um tipo de fluido, mas os fluidos são definidos de forma mais ampla como uma substância que não tem forma fixa e que pode fluir. Como tal, inclui líquidos e gases.

A densidade é uma medida de massa por unidade de volume. Suponha que você tenha um contêiner cúbico de 1 metro de cada lado. O volume deste contêiner seria 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Agora, suponha que você encha esse recipiente com uma determinada substância - água, por exemplo - e meça quanto ela pesa em quilogramas. (Neste caso, deve ser cerca de 1.000 kg). A densidade da água é então 1000 kg / 1 m

A densidade é essencialmente uma medida de quão fortemente concentrada a matéria está em uma substância. Um gás pode se tornar mais denso ao comprimi-lo. Os líquidos não se comprimem tão facilmente, mas pequenas diferenças de densidade neles podem ser geradas de maneira semelhante.

Agora, o que densidade tem a ver com flutuabilidade? Isso ficará mais evidente à medida que você continuar lendo; entretanto, por enquanto, considere a diferença entre a densidade do ar e a densidade da água e a facilidade com que você “flutua” (ou não) em cada uma delas. Um experimento de pensamento rápido e deve ser óbvio que fluidos mais densos exercerão maiores forças de empuxo.

A pressão é definida como força por unidade de área. Assim como a densidade de massa era uma medida de quão compacta estava a matéria, a pressão é uma medida de quão concentrada está uma força. Considere o que acontece se alguém pisar em seu pé descalço com um tênis, versus se pisar em seu pé descalço com o salto de um sapato estiloso. Em ambos os casos, a mesma força é exercida; entretanto, o sapato de salto alto causa muito mais dor. Isso ocorre porque a força está concentrada em uma área muito menor, então a pressão é muito maior.

Este mesmo princípio fundamenta a razão pela qual facas afiadas cortam melhor do que facas cegas - quando uma faca é afiada, a mesma força pode ser aplicada a uma área de superfície muito menor, causando uma pressão muito maior quando usava.

Você já viu imagens de alguém descansando em uma cama de pregos? Eles podem fazer isso sem dor porque a força está sendo distribuída por todas as unhas, ao contrário de uma única, o que faria com que a dita unha furasse sua pele!

Agora, o que essa ideia de pressão tem a ver com fluidos? Suponha que você tenha um copo cheio de água. Se você fizer um furo na lateral do copo, a água começará a fluir com uma velocidade horizontal inicial. Ele cairá em um arco muito parecido com um projétil lançado horizontalmente. Isso só poderia acontecer se uma força horizontal estivesse empurrando o líquido para o lado. Essa força é resultado da pressão interna do líquido.

Todos os fluidos têm pressão interna, mas de onde ela vem? Os fluidos são compostos de muitos pequenos átomos ou moléculas que se movem e se chocam constantemente. Se eles estão batendo um no outro, certamente também estão batendo nas laterais de qualquer recipiente em que estejam, portanto, essa força lateral empurra a água do copo para fora do buraco.

Qualquer objeto submerso em um fluido sentirá a força dessas moléculas batendo. Uma vez que a quantidade total de força depende da área de superfície que está em contato com o fluido, faz sentido falar sobre essa força em termos de pressão - como uma força por unidade de área - para que você possa falar dela independentemente de qualquer objeto que ela possa estar agindo sobre.

Observe que a força que um fluido irá exercer nas laterais de seu recipiente ou em um objeto submerso depende do fluido que está acima dele. Você pode imaginar que a água no copo acima do buraco está pressionando a água abaixo devido à gravidade. Isso contribui para a pressão no fluido. Como resultado disso, não surpreendentemente, em um fluido a pressão aumenta com a profundidade. Isso porque quanto mais fundo você vai, mais fluido fica em cima de você, pesando.

Imagine-se deitado no fundo de uma piscina. Considere o peso da água acima de você. Em terra, essa quantidade de massa iria esmagá-lo inteiramente, mas sob a água não. Por que é isso?

Bem, também é devido à pressão. A pressão da água ao seu redor contribui para “segurar” a água acima de você. Mas também, você tem sua própria pressão interna. À medida que a água exerce pressão sobre você, seu corpo aplica uma pressão externa evitando que você imploda.

A força de empuxo é uma força ascendente líquida em um objeto em um fluido devido à pressão do fluido. A força de empuxo é a razão pela qual alguns objetos flutuam e todos os objetos caem mais lentamente quando caídos em um líquido. É também por isso que os balões de hélio flutuam no ar.

Como a pressão em um fluido depende da profundidade, a pressão na parte inferior de um objeto submerso será sempre ligeiramente maior do que a pressão na parte superior de um objeto submerso. Essa diferença de pressão resulta em uma força líquida para cima.

Mas quão grande é essa força ascendente e como pode ser medida? É aqui que o princípio de Arquimedes entra em jogo.

O princípio de Arquimedes (nomeado em homenagem ao matemático grego Arquimedes) afirma que, para um objeto em um fluido, a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

Imagine um cubo submerso de comprimento lateraleu. Qualquer pressão nas laterais do cubo será cancelada com o lado oposto. A força resultante devido ao fluido será então a diferença na pressão entre o topo e o fundo multiplicada poreu​², a área de uma face do cubo.

A pressão em profundidadedÉ dado por:

Ondeρé a densidade do fluido egé a aceleração da gravidade. A força resultante é então

Nós vamos,eu​³ é o volume do objeto. O volume do cubo multiplicado pela densidade do fluido é equivalente à massa do fluido deslocado pelo cubo. Multiplicando porgtorna um peso (força devido à gravidade).

Um objeto em um líquido, como uma rocha submersa ou um barco flutuante, sentirá uma força de empuxo para cima, mas também um força gravitacional para baixo e, possivelmente, uma força normal devido ao fundo do recipiente, e até mesmo outras forças como Nós vamos.

A força resultante no objeto é a soma vetorial de todas essas forças e determinará o movimento resultante do objeto (ou a falta dele). Se um objeto está flutuando, ele deve ter uma força resultante de 0, portanto, a força sobre ele devido à gravidade é exatamente cancelada pela força de empuxo.

Um objeto que está afundando terá uma força líquida para baixo devido à gravidade ser mais forte do que a força de empuxo no objeto. E um objeto em repouso no fundo de um fluido terá a força da gravidade contrabalançada por uma combinação da força de empuxo e da força normal.

Uma consequência do princípio de Arquimedes é que, se a densidade do objeto for menor que a densidade do fluido, o objeto flutua nesse fluido. Isso ocorre porque o peso do fluido que é capaz de deslocar se totalmente submerso seria maior do que seu próprio peso.

De fato, para um objeto totalmente imerso, o peso do líquido deslocado sendo maior do que a força da gravidade resultaria em uma força líquida para cima, enviando o objeto à superfície.

Uma vez em repouso na superfície, o objeto só afundará o suficiente no fluido até que tenha deslocado uma quantidade equivalente à sua própria massa. É por isso que os objetos flutuantes geralmente ficam apenas parcialmente submersos e, quanto menos densos, menor é a fração que acaba submersa. (Considere a altura que um pedaço de isopor flutua na água em comparação com um pedaço de madeira.)

Se a densidade do objeto for maior do que a densidade do fluido, o objeto afunda naquele fluido. O peso da água deslocado pelo objeto totalmente submerso é menor que o peso do objeto, resultando em uma força descendente líquida.

O objeto não cairá, entretanto, tão rápido quanto cairia pelo ar. A força resultante determinará a aceleração.

Um objeto com a mesma densidade de um determinado fluido é considerado com flutuabilidade neutra. Quando esse objeto está completamente submerso, a força de empuxo e a força gravitacional são iguais, independentemente da profundidade em que o objeto está suspenso. Como resultado, um objeto com flutuabilidade neutra permanecerá onde foi colocado dentro do líquido.

​Exemplo 1:Suponha uma rocha de 0,5 kg com densidade de 3,2 g / cm³ está submerso na água. Com que aceleração ele cai na água?

​Solução:Existem duas forças concorrentes atuando na rocha. O primeiro é a força da gravidade agindo para baixo com uma magnitude de

A segunda é a força de empuxo, que é igual ao peso da água deslocada.

Para determinar o peso da água deslocada, você precisa encontrar o volume da rocha (isso será igual ao volume de água deslocada). Porque densidade = massa / volume, então volume = massa / densidade = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Multiplicando isso pela densidade da água, obtém-se a massa da água deslocada: 156,25 × 1 = 156,25 g, ou 0,15625 kg. Portanto, a força de empuxo agindo na direção para cima tem uma magnitude deF_b= 1,53 N.

A força resultante é então 4,9 - 1,53 = 3,37 N na direção para baixo. Usando a segunda lei de Newton, você pode encontrar a aceleração:

​Exemplo 2:O hélio em um balão de hélio tem uma densidade de 0,2 kg / m³. Se o volume de um balão de hélio inflado for 0,03 m³ e o próprio látex do balão pesa 3,5 g, com que aceleração ele flutua para cima quando é liberado do nível do mar?

​Solução:Assim como com o exemplo da rocha na água, existem duas forças concorrentes: a gravidade e a força de empuxo. Para determinar a força da gravidade no balão, primeiro encontre a massa total. A massa do balão é a densidade de hélio × volume do balão + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Portanto, a força da gravidade é F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

A força de empuxo será a massa do ar deslocado vezes a aceleração da gravidade.

Portanto, a força resultante no balão é F_internet = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Portanto, a aceleração ascendente do balão é