Como calcular a inércia de carga

Todo objeto que tem massa no universo tem cargas de inércia. Tudo o que tem massa tem inércia. A inércia é a resistência a uma mudança na velocidade e está relacionada à primeira lei do movimento de Newton.

Compreendendo a inércia com a lei do movimento de Newton

Primeira lei do movimento de Newtonafirma que um objeto em repouso permanece em repouso, a menos que seja influenciado por uma força externa desequilibrada. Um objeto submetido a movimento de velocidade constante permanecerá em movimento, a menos que seja influenciado por uma força externa desequilibrada (como o atrito).

A primeira lei de Newton também é conhecida como alei da inércia. Inércia é a resistência a uma mudança na velocidade, o que significa que quanto mais inércia um objeto tem, mais difícil é causar uma mudança significativa em seu movimento.

Fórmula de Inércia

Objetos diferentes têm momentos de inércia diferentes. A inércia depende da massa e do raio ou comprimento do objeto e do eixo de rotação. O seguinte indica algumas das equações para diferentes objetos ao calcular a inércia da carga, para simplificar, o eixo de rotação será em torno do centro do objeto ou eixo central.

Arco sobre o eixo central:

I = MR ^ 2

Ondeeué o momento de inércia,Mé massa, eRé o raio do objeto.

Cilindro anular (ou anel) em torno do eixo central:

I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)

Ondeeué o momento de inércia,Mé massa,R1é o raio à esquerda do anel, eR2 é o raio à direita do anel.

Cilindro sólido (ou disco) sobre o eixo central:

I = \ frac {1} {2} MR ^ 2

Ondeeué o momento de inércia,Mé massa, eRé o raio do objeto.

Energia e Inércia

A energia é medida em joules (J) e o momento de inércia é medido em kg x m2 ou quilogramas multiplicados por metros ao quadrado. Uma boa forma de compreender a relação entre o momento de inércia e a energia é através dos problemas de física da seguinte forma:

Calcule o momento de inércia de um disco que tem uma energia cinética de 24.400 J ao girar 602 rev / min.

O primeiro passo para resolver este problema é converter 602 rev / min em unidades SI. Para fazer isso, 602 rev / min deve ser convertido em rad / s. Em uma rotação completa de um círculo é igual a 2π rad, que é uma revolução e 60 segundos em um minuto. Lembre-se de que as unidades devem ser canceladas para obter rad / s.

602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}

O momento de inércia de um disco, conforme visto na seção anterior, éI = 1 / 2MR2

Como esse objeto está girando e se movendo, a roda tem energia cinética ou energia do movimento. A equação da energia cinética é a seguinte:

KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2

OndeKEé a energia cinética,eué o momento de inércia, eCé a velocidade angular que é medida emrad / s.

Insira 24.400 J para energia cinética e 63 rad / s para velocidade angular na equação de energia cinética.

24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2

Multiplique ambos os lados por 2.

48800 = I (63) ^ 2

Ao quadrado a velocidade angular no lado direito da equação e dividir por ambos os lados.

I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ text {kgm} ^ 2

Carga inercial

A carga inercial oueupode ser calculado dependendo do objeto de tipo e do eixo de rotação. A maioria dos objetos que têm massa e algum comprimento ou raio tem um momento de inércia. Pense na inércia como a resistência à mudança, mas, desta vez, a mudança é a velocidade. Roldanas com grande massa e raio muito grande terão um momento de inércia muito alto. Pode ser necessária muita energia para fazer a polia funcionar, mas depois que ela começar a se mover, será difícil parar a carga inercial.

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