Como fazer uma escala de equilíbrio

Uma balança faz exatamente o que o nome sugere: ela equilibra dois itens. Usando um, você pode determinar a massa de um objeto.

Vamos ver como fazer uma escala ou equilíbrio do tipo "faça você mesmo" e ver como funciona o princípio da física por trás disso.

Você precisará do seguinte para fazer sua balança de massa caseira:

• Uma viga resistente, que pode ser escolhida com base no que você vai pesar. Se você vai pesar objetos muito pesados, pode precisar de um pedaço de madeira para fazer uma balança gigante. Mais provavelmente, você desejará fazer uma pequena balança que possa ser usada para pesar pequenos objetos, como clipes de papel ou moedas. Para um pequeno equilíbrio, você pode usar um palito de picolé como viga.
• Um fulcro, que apoiará a viga em um único ponto no meio (ou muito próximo a um único ponto). Para uma pequena escala de picolé, usar uma cunha de borracha, como uma borracha fina, pode funcionar.
• Pequenos objetos de peso conhecido para atuar como meio de medir a massa do objeto desconhecido.

Para entender a finalidade dos pequenos objetos de peso conhecido, precisamos saber como funciona uma balança ou balança.

O princípio físico por trás de um equilíbrio de viga é o torque. Uma força aplicada à viga a alguma distância do fulcro (que é chamada de braço de alavanca), ou o ponto onde está equilibrada, produz um torque. O torque dá origem ao movimento rotacional se os torques estiverem desequilibrados.

Uma balança de viga usa este princípio para medir massa ou peso.

A fórmula para torque, τ, é

OndeFé a força aplicada pelo objeto, eré o braço de alavanca. Observe que a operação é um produto vetorial, que é uma operação vetorial, e não multiplicação. O produto vetorial só será diferente de zero se algum componente da força for perpendicular ao braço de alavanca.

É claro que para um equilíbrio de viga, o braço de alavanca pode ser representado como um vetor que começa no fulcro e aponta para o final da viga. O vetor força começa no ponto onde a massa está localizada e é paralelo à direção da gravidade.

Para verificar se essa equação faz sentido, pense em abrir uma porta. Para abrir a porta, você deve puxar perpendicularmente à porta. Se você tivesse que enfrentar a borda da porta e empurrar ou puxar, você não abriria a porta. A equação para torque descreve precisamente esse fenômeno físico.

Para problemas bidimensionais, a fórmula torna-se

nesse caso, o produto vetorial foi executado, e o seno do ângulo entre as direções da força e o braço de alavanca é θ. Conforme o ângulo entre a força e o braço de alavanca se aproxima de 0, o torque também vai para 0, o que faz sentido.

Para usar uma balança para determinar a massa de um objeto, o objeto de massa desconhecida deve ser colocado em uma extremidade da balança. Isso induzirá um torque e a balança girará em torno do fulcro e repousará no solo até que o torque esteja equilibrado. Então, como podemos equilibrar o torque?

É aqui que os objetos de massa conhecida são necessários.

Podemos adicionar lentamente os objetos de massa conhecida à extremidade oposta e começar a determinar a força apropriada. Quando a viga está equilibrada e ambas as extremidades estão em alturas iguais do solo, as forças em ambas as extremidades da viga são equilibradas.

Quando isso acontecer, você pode somar a massa total necessária para equilibrar a viga, que determina a massa do objeto desconhecido.

Lembre-se de que os braços de alavanca em ambos os lados da viga devem ser exatamente iguais. Do contrário, as forças necessárias para equilibrar o torque não serão exatamente iguais e haverá um cálculo adicional necessário para determinar a massa desconhecida.